def montecarlo(n: int):
puntos = (Punto2D.of(random.uniform(-1., 1.), random.uniform(-1., 1.))
for _ in range(n))
pt = 0
pi = 0
for p in puntos:
pt = pt + 1
if p.distancia_al_origen <= 1:
pi = pi + 1
return 4 * pi / pt
def montecarlo_list(n: int):
ls = []
puntos = (Punto2D.of(random.uniform(-1., 1.), random.uniform(-1., 1.))
for _ in range(n))
pt = 0
pi = 0
i = 0
for p in puntos:
pt = pt + 1
i = i + 1
if p.distancia_al_origen <= 1:
pi = pi + 1
if i % 500 == 0:
ls.append((i, 4 * pi / pt))
return ls
def rota(self, p: Punto2D, angulo: float) -> Circulo2D:
return Circulo2D.of(self.centro.rota(p, angulo), self.radio)
def traslada(self, v: Vector2D) -> Circulo2D:
return Circulo2D.of(self.centro.traslada(v), self.radio)
def homotecia(self, p: Punto2D, factor: float) -> Circulo2D:
return Circulo2D.of(self.centro.homotecia(p, factor),
self.radio * factor)
def proyecta_sobre_recta(self, r: Recta2D) -> Segmento2D:
c = self.centro.proyectaSobre(r)
u = r.vector.unitario()
return Segmento2D.of_puntos(c + u * self.radio, c - u * (self.radio))
def simetrico_con_respecto_a_recta(self, r: Recta2D) -> Circulo2D:
return Circulo2D.of(self.centro.simetrico(r), self.radio)
@property
def shape(self) -> list[Patch]:
return Draw.shape_circle([self.center.x, self.center.y],
self.radio,
fill=False)
if __name__ == '__main__':
p = Punto2D.of(2.1, 4.5)
c = Circulo2D.of(p, 5.6)
print(c)
print(c.area)
def rectanguloHorizontal(x_min:Punto2D, x_max:Punto2D, y_min:Punto2D, y_max:Punto2D) -> Poligono2D:
p0 = Punto2D.of(x_min, y_min)
p1 = Punto2D.of(x_max, y_min)
p2 = Punto2D.of(x_max, y_max)
p3 = Punto2D.of(x_min, y_max)
return Poligono2D.of([p0,p1,p2,p3])
def rota(self, p:Punto2D, angulo:float) -> Poligono2D:
return Poligono2D.of([x.rota(p,angulo) for x in self.vertices])
def traslada(self, v:Vector2D) -> Poligono2D:
return Poligono2D.of([x.traslada(v) for x in self.vertices])
def homotecia(self, p:Punto2D, factor:float) -> Poligono2D:
return Poligono2D.of([x.homotecia(p,factor) for x in self.vertices])
def proyecta_sobre_recta(self,r:Recta2D) -> set[Punto2D]:
return Poligono2D.of([x.proyecta_sobre_recta(r) for x in self.vertices])
def simetrico_con_respecto_a_recta(self, r:Recta2D) -> Poligono2D:
return Poligono2D.of([x.simetrico_con_respecto_a_recta(r) for x in self.vertices])
@property
def shape(self)->Patch:
return Draw.shape_multiline([[p.x,p.y] for p in self.vertices],closed=True)
if __name__ == '__main__':
v = Vector2D.of(1., 0.)
pol = Poligono2D.cuadrado(Punto2D.origen(),v)
print(pol)
print(pol.area)
print(pol.perimetro)
print(pol.rota(Punto2D.of(1.,1.), pi/2))
r = Poligono2D.rectangulo(Punto2D.of(1.,1.),v,2.)
print(r)
print("{0:.2f}".format(r.area))
return Segmento2D(self.p1,self.p2)
@property
def vector(self) -> Vector2D:
return self.p1.vector_to(self.p2)
@property
def modulo(self) -> float:
return self.p1.distancia_a(self.p2)
def rota(self,p:Punto2D,angulo) -> Segmento2D:
return Segmento2D.of_puntos(self.p1.rota(p,angulo),self.p2.rota(p,angulo))
def traslada(self, v:Vector2D) -> Segmento2D:
return Segmento2D.of_puntos(self.p1.traslada(v), self.p2.traslada(v))
def homotecia(self, p:Punto2D, factor) -> Segmento2D:
return Segmento2D.of(self.p1.homotecia(p,factor), self.p2.homotecia(p,factor))
def proyecta_sobre_recta(self,r:Recta2D) -> Segmento2D:
return Segmento2D.of(self.p1.proyecta_sobre_recta(r), self.p2.proyecta_sobre_recta(r))
def simetrico_con_respecto_a_recta(self,r:Recta2D) -> Segmento2D:
return Segmento2D.of(self.p1.simetrico(r), self.p2.simetrico(r))
@property
def shape(self)->Patch:
return Draw.shape_multiline([[self.p1.x,self.p1.y],[self.p2.x,self.p2.y]],closed=False)
if __name__ == '__main__':
print(Segmento2D.of_puntos(Punto2D.of(1., 1.),Punto2D.of(-1., -1.)))
vector: Vector2D
@staticmethod
def of(p: Punto2D, v: Vector2D) -> Recta2D:
return Recta2D(p, v)
@staticmethod
def of_puntos(p1: Punto2D, p2: Punto2D) -> Recta2D:
return Recta2D(p1, p2.vector_to(p1))
def __str__(self) -> str:
return '({0},{1})'.format(str(self.punto), str(self.vector))
def punto_en_recta(self, factor: float = 0.) -> Punto2D:
return self.punto + self.vector * factor
def paralela(self, p: Punto2D) -> Recta2D:
return Recta2D.of(p, self.vector)
def ortogonal(self, p: Punto2D) -> Recta2D:
return Recta2D.of(p, self.vector.ortogonal)
if __name__ == '__main__':
p1 = Punto2D.origen()
p2 = Punto2D.of(0., 1.)
r = Recta2D.of_puntos(p1, p2)
print(r)
p3 = Punto2D.of(1.0, 7.0)
print(p3.proyecta_sobre_recta(r))
print(p3.simetrico_con_respecto_a_recta(r))