def _polynom_irreduzibel(f: PolynomringElement, primzahl_test=None):
import Extension.Primzahl as primzahl
from Extension.PolynomRestklassenring import PolynomRestklassenring, PolynomRestklassenringElement
if not primzahl_test:
primzahl_test = primzahl.miller_rabin
if not f.basisring.ist_endlicher_koerper():
raise TypeError('Bassisring muss endlicher Körper sein')
if f.grad == 0:
return False
KX_f = PolynomRestklassenring(f)
var = PolynomRestklassenringElement(f.ring.variable, KX_f)
n = [int(f.grad / p) for p in _primzahlen(f.grad, primzahl_test)]
if isinstance(f.basisring, PolynomRestklassenring):
q = f.basisring.modulus.basisring.modulus**f.basisring.modulus.grad
else:
q = f.basisring.modulus
for i in range(0, len(n)):
h = (((var**q)**n[i]) - var)
g, _, _ = Polynomring.ExtGGT(f, h.wert, False)
if g.grad != 0:
return False
g = ((var**(q**f.grad)) - var)
if g == var.ring.null:
return True
return False
def invers(self):
print(self.wert)
print(self.ring.modulus)
_, u, _ = Polynomring.ExtGGT(self.wert, self.ring.modulus)
if u != 1:
raise RuntimeError("GGT von Wert und Modulus nicht 1")
return PolynomRestklassenringElement(u, self.ring)
def _polynomring_ext_ggt(self: Polynomring, a: PolynomringElement,
b: PolynomringElement):
if not (isinstance(a, PolynomringElement)
and isinstance(b, PolynomringElement)):
raise TypeError('Argumente nicht vom Typ PolynomringElement')
if a.ring != self or b.ring != self:
raise TypeError('PolynomringElement nicht im Polynomring')
return Polynomring.ExtGGT(a, b)
def invers(self):
_, u, _ = Polynomring.ExtGGT(self.wert, self.ring.modulus)
return PolynomRestklassenringElement(u, self.ring)