def test_compare_czt_fft_dft(debug=False):
print("Compare CZT, FFT and DFT")
# Create time-domain signal
t = np.arange(0, 20e-3 + 1e-10, 1e-4)
x = _signal_model(t)
dt = t[1] - t[0]
fs = 1 / dt
# Frequency sweep
f = np.fft.fftshift(np.fft.fftfreq(len(t)) * fs)
# CZT (defaults to FFT settings)
X_czt = np.fft.fftshift(czt.czt(x))
# FFT
X_fft = np.fft.fftshift(np.fft.fft(x))
# DFT (defaults to FFT settings)
_, X_dft = czt.dft(t, x)
# Plot for debugging purposes
if debug:
plt.figure()
plt.title("Imaginary")
plt.plot(f, X_czt.imag, label='CZT')
plt.plot(f, X_fft.imag, label='FFT', ls='--')
plt.plot(f, X_dft.imag, label='DFT', ls='--')
plt.legend()
plt.figure()
plt.title("Real")
plt.plot(f, X_czt.real, label='CZT')
plt.plot(f, X_fft.real, label='FFT', ls='--')
plt.plot(f, X_dft.real, label='DFT', ls='--')
plt.legend()
plt.figure()
plt.title("Absolute")
plt.plot(f, np.abs(X_czt), label='CZT')
plt.plot(f, np.abs(X_fft), label='FFT', ls='--')
plt.plot(f, np.abs(X_dft), label='DFT', ls='--')
plt.legend()
plt.show()
# Compare
np.testing.assert_almost_equal(X_czt, X_fft, decimal=12)
np.testing.assert_almost_equal(X_czt, X_dft, decimal=12)
def test_czt_to_iczt(debug=False):
print("Test CZT -> ICZT")
# Create time-domain signal
t = np.arange(0, 20e-3, 1e-4)
x = _signal_model(t)
# CZT (defaults to FFT)
X_czt = czt.czt(x)
# ICZT
x_iczt1 = czt.iczt(X_czt)
x_iczt2 = czt.iczt(X_czt, simple=False)
# Try unsupported t_method
with pytest.raises(ValueError):
czt.iczt(X_czt, simple=False, t_method='unsupported_t_method')
# Try M != N
with pytest.raises(ValueError):
czt.iczt(X_czt, simple=False, N=len(X_czt) + 1)
# Plot for debugging purposes
if debug:
plt.figure()
plt.title("Imaginary")
plt.plot(t * 1e3, x.imag)
plt.plot(t * 1e3, x_iczt1.imag)
plt.plot(t * 1e3, x_iczt2.imag)
plt.figure()
plt.title("Real")
plt.plot(t * 1e3, x.real)
plt.plot(t * 1e3, x_iczt1.real)
plt.plot(t * 1e3, x_iczt2.real)
plt.show()
# Compare
np.testing.assert_almost_equal(x, x_iczt1, decimal=12)
np.testing.assert_almost_equal(x, x_iczt2, decimal=12)
def test_compare_czt_to_fft():
"""Compare CZT to FFT."""
# Time data
t = np.arange(0, 20e-3, 1e-4)
dt = t[1] - t[0]
Fs = 1 / dt
N = len(t)
# Signal data
def model(t):
output = (1.0 * np.sin(2 * np.pi * 1e3 * t) +
0.3 * np.sin(2 * np.pi * 2e3 * t) +
0.1 * np.sin(2 * np.pi * 3e3 * t)) * np.exp(-1e3 * t)
return output
x = model(t)
# CZT (defaults to FFT)
X_czt = czt.czt(x)
# FFT
X_fft = np.fft.fft(x)
# # Debug
# import matplotlib.pyplot as plt
# plt.figure()
# plt.plot(np.abs(X_czt), 'k')
# plt.plot(np.abs(X_fft), 'r--')
# plt.figure()
# plt.plot(X_czt.real, 'k')
# plt.plot(X_fft.real, 'r--')
# plt.figure()
# plt.plot(X_czt.imag, 'k')
# plt.plot(X_fft.imag, 'r--')
# plt.show()
# Compare
np.testing.assert_almost_equal(X_czt, X_fft, decimal=12)
def test_iczt():
"""Test inverse CZT."""
# Time data
t = np.arange(0, 20e-3, 1e-4)
dt = t[1] - t[0]
Fs = 1 / dt
N = len(t)
# Signal data
def model(t):
output = (1.0 * np.sin(2 * np.pi * 1e3 * t) +
0.3 * np.sin(2 * np.pi * 2e3 * t) +
0.1 * np.sin(2 * np.pi * 3e3 * t)) * np.exp(-1e3 * t)
return output
x = model(t)
# CZT (defaults to FFT)
X_czt = czt.czt(x)
# ICZT
x_iczt = czt.iczt(X_czt)
# # Debug
# import matplotlib.pyplot as plt
# plt.figure()
# plt.plot(x.real)
# plt.plot(x_iczt.real)
# plt.figure()
# plt.plot(x.imag)
# plt.plot(x_iczt.imag)
# plt.show()
# Compare
np.testing.assert_almost_equal(x, x_iczt, decimal=12)
"""Benchmark czt.iczt function."""
import numpy as np
import czt
import perfplot
def model(t):
output = (1.0 * np.sin(2 * np.pi * 1e3 * t) +
0.3 * np.sin(2 * np.pi * 2e3 * t) +
0.1 * np.sin(2 * np.pi * 3e3 * t)) * np.exp(-1e3 * t)
return output
perfplot.show(
setup=lambda n: czt.czt(model(np.linspace(0, 20e-3, n))),
kernels=[
lambda a: czt.iczt(a, simple=True),
lambda a: czt.iczt(a, simple=False),
],
labels=["simple=True", "simple=False"],
n_range=[10**k for k in range(1, 8)],
xlabel="Input length",
# equality_check=np.allclose,
equality_check=False,
target_time_per_measurement=0.1,
)
import czt
import perfplot
def model(t):
"""Signal model."""
output = (1.0 * np.sin(2 * np.pi * 1e3 * t) +
0.3 * np.sin(2 * np.pi * 2e3 * t) +
0.1 * np.sin(2 * np.pi * 3e3 * t)) * np.exp(-1e3 * t)
return output
perfplot.show(
setup=lambda n: model(np.linspace(0, 20e-3, n)),
kernels=[
# lambda a: czt.czt(a, simple=True),
lambda a: czt.czt(a, t_method='ce'),
lambda a: czt.czt(a, t_method='pd'),
# lambda a: czt.czt(a, t_method='mm'),
lambda a: czt.czt(a, t_method='scipy'),
# lambda a: czt.czt(a, t_method='ce', f_method='recursive'),
# lambda a: czt.czt(a, t_method='pd', f_method='recursive'),
],
# labels=["simple", "ce", "pd", "mm", "scipy", "ce/recursive", "pd/recursive"],
labels=["ce", "pd", "scipy"],
n_range=[10**k for k in range(1, 7)],
xlabel="Input length",
equality_check=np.allclose,
target_time_per_measurement=0.1,
)
def test_compare_different_czt_methods(debug=False):
print("Compare different CZT calculation methods")
# Create time-domain signal
t = np.arange(0, 20e-3, 1e-4)
x = _signal_model(t)
# Calculate CZT using different methods
X_czt1 = czt.czt(x, simple=True)
X_czt2 = czt.czt(x, t_method='ce')
X_czt3 = czt.czt(x, t_method='pd')
X_czt4 = czt.czt(x, t_method='mm')
X_czt5 = czt.czt(x, t_method='scipy')
X_czt6 = czt.czt(x, t_method='ce', f_method='recursive')
X_czt7 = czt.czt(x, t_method='pd', f_method='recursive')
# Try unsupported t_method
with pytest.raises(ValueError):
czt.czt(x, t_method='unsupported_t_method')
# Try unsupported f_method
with pytest.raises(ValueError):
czt.czt(x, t_method='ce', f_method='unsupported_f_method')
# Plot for debugging purposes
if debug:
plt.figure()
plt.title("Imaginary component")
plt.plot(X_czt1.imag, label="simple")
plt.plot(X_czt2.imag, label="ce")
plt.plot(X_czt3.imag, label="pd")
plt.plot(X_czt4.imag, label="mm")
plt.plot(X_czt5.imag, label="scipy")
plt.plot(X_czt6.imag, label="ce / recursive")
plt.plot(X_czt7.imag, label="pd / recursive")
plt.legend()
plt.figure()
plt.title("Real component")
plt.plot(X_czt1.real, label="simple")
plt.plot(X_czt2.real, label="ce")
plt.plot(X_czt3.real, label="pd")
plt.plot(X_czt4.real, label="mm")
plt.plot(X_czt5.real, label="scipy")
plt.plot(X_czt6.real, label="ce / recursive")
plt.plot(X_czt7.real, label="pd / recursive")
plt.legend()
plt.figure()
plt.title("Absolute value")
plt.plot(np.abs(X_czt1), label="simple")
plt.plot(np.abs(X_czt2), label="ce")
plt.plot(np.abs(X_czt3), label="pd")
plt.plot(np.abs(X_czt4), label="mm")
plt.plot(np.abs(X_czt5), label="scipy")
plt.plot(np.abs(X_czt6), label="ce / recursive")
plt.plot(np.abs(X_czt7), label="pd / recursive")
plt.legend()
plt.show()
# Compare Toeplitz matrix multiplication methods
np.testing.assert_almost_equal(X_czt1, X_czt2, decimal=12)
np.testing.assert_almost_equal(X_czt1, X_czt3, decimal=12)
np.testing.assert_almost_equal(X_czt1, X_czt4, decimal=12)
np.testing.assert_almost_equal(X_czt1, X_czt5, decimal=12)
# Compare FFT methods
np.testing.assert_almost_equal(X_czt1, X_czt6, decimal=12)
np.testing.assert_almost_equal(X_czt1, X_czt7, decimal=12)
def model(t):
output = (1.0 * np.sin(2 * np.pi * 1e3 * t) +
0.3 * np.sin(2 * np.pi * 2e3 * t) +
0.1 * np.sin(2 * np.pi * 3e3 * t)) * np.exp(-1e3 * t)
return output
# Create time-domain data
t = np.arange(0, 20e-3, 1e-4)
dt = t[1] - t[0]
Fs = 1 / dt
N = len(t)
x = model(t)
# CZT
X = czt.czt(x)
# Tests
def test1():
czt.iczt(X, simple=True)
return
def test2():
czt.iczt(X, simple=False)
return
N = 100
setup = "from __main__ import test1 as test"
def test7():
czt.czt(x, t_method='pd', f_method='recursive')
return
def test6():
czt.czt(x, t_method='ce', f_method='recursive')
return
def test5():
czt.czt(x, t_method='scipy')
return
def test4():
czt.czt(x, t_method='mm')
return
def test3():
czt.czt(x, t_method='pd')
return
def test2():
czt.czt(x, t_method='ce')
return
def test1():
czt.czt(x, simple=True)
return
def test_compare_czt_methods():
"""Compare different CZT calculation methods."""
# Time data
t = np.arange(0, 20e-3, 1e-4)
dt = t[1] - t[0]
Fs = 1 / dt
N = len(t)
# Signal data
def model(t):
output = (1.0 * np.sin(2 * np.pi * 1e3 * t) +
0.3 * np.sin(2 * np.pi * 2e3 * t) +
0.1 * np.sin(2 * np.pi * 3e3 * t)) * np.exp(-1e3 * t)
return output
x = model(t)
# Calculate CZT using different methods
X_czt1 = czt.czt_simple(x)
X_czt2 = czt.czt(x, t_method='ce')
X_czt3 = czt.czt(x, t_method='pd')
X_czt4 = czt.czt(x, t_method='mm')
X_czt5 = czt.czt(x, t_method='ce', f_method='fast')
X_czt6 = czt.czt(x, t_method='pd', f_method='fast')
X_czt7 = czt.czt(x, t_method='mm', f_method='fast')
# # Debug
# import matplotlib.pyplot as plt
# plt.figure()
# plt.plot(np.abs(X_czt1))
# plt.plot(np.abs(X_czt2))
# plt.plot(np.abs(X_czt3))
# plt.plot(np.abs(X_czt4))
# plt.plot(np.abs(X_czt5))
# plt.plot(np.abs(X_czt6))
# plt.plot(np.abs(X_czt7))
# plt.figure()
# plt.plot(X_czt1.real)
# plt.plot(X_czt2.real)
# plt.plot(X_czt3.real)
# plt.plot(X_czt4.real)
# plt.plot(X_czt5.real)
# plt.plot(X_czt6.real)
# plt.plot(X_czt7.real)
# plt.figure()
# plt.plot(X_czt1.imag)
# plt.plot(X_czt2.imag)
# plt.plot(X_czt3.imag)
# plt.plot(X_czt4.imag)
# plt.plot(X_czt5.imag)
# plt.plot(X_czt6.imag)
# plt.plot(X_czt7.imag)
# plt.show()
# Compare Toeplitz matrix multiplication methods
np.testing.assert_almost_equal(X_czt1, X_czt2, decimal=12)
np.testing.assert_almost_equal(X_czt1, X_czt3, decimal=12)
np.testing.assert_almost_equal(X_czt1, X_czt4, decimal=12)
# Compare FFT methods
np.testing.assert_almost_equal(X_czt1, X_czt5, decimal=1)
np.testing.assert_almost_equal(X_czt1, X_czt6, decimal=1)
np.testing.assert_almost_equal(X_czt1, X_czt7, decimal=1)