def resistivity(mat, Na, Ea, Nd, Ed, T):
"""Вычисляет сопротивление по концентрациям в функции irwin написано тоже самое но *немного* оптимальнее"""
A = mat.mobility_const_a
B = mat.mobility_const_b
sem = DopedSemiconductor(mat.semiconductor, Na, Ea, Nd, Ed)
return 1 / conductivity(0, 0, sem.p_concentration(T=T),
mobility(sem, T, A, B))
def conductivity(mat, type, Na, Ea, Nd, Ed, T):
"""Вычисляет проводимость по концентрациям в функции"""
a = mat.mobility_const_a
b = mat.mobility_const_b
sem = DopedSemiconductor(mat.semiconductor, Na, Ea, Nd, Ed)
n = sem.p_concentration(T=T) if type == 'p' else sem.n_concentration(T=T)
mob = mobility(sem, T, a, b)
return models.conductivity(n, mob)
def test_intrinsic_concentrations(self):
mat = DopedSemiconductor(Si, 1e15, 0, 1e17, Si.Eg) # random parameters
self.assertAlmostEqual(Si.n_concentration(),
Si.p_concentration(),
delta=1e7)
self.assertAlmostEqual(Si.n_concentration(),
Si.i_concentration(),
delta=1e7)
self.assertAlmostEqual(mat.i_concentration(),
Si.i_concentration(),
delta=1e7)
def irwin(mat, Ea, Nd, Ed, T, Nas):
"""
То же что и выше но бес постоянного создания объектов (хотя это совсем не критично)
Мне даже больше нравится первый вариант
"""
A = mat.mobility_const_a
B = mat.mobility_const_b
sem = DopedSemiconductor(mat.semiconductor, -1, Ea, Nd, Ed)
res = []
for na in Nas:
sem.Na = na
cond = conductivity(0, 0, sem.p_concentration(T=T),
mobility(sem, T, A, B))
res.append(1 / cond)
return np.array(res)
def test_full_depletion_width(self):
# The parameters are selected to comply with the condition delta_phi = 0.5 volt
c = MSJunction(Metal(4.65 * eV),
DopedSemiconductor(Si, 0, 0, 1e17, Si.Eg))
self.assertAlmostEqual(c.delta_phi() / volt, 0.5, delta=0.001)
self.assertAlmostEqual(c.full_depletion_width() / unit('nm'),
81,
delta=1)
def test_contact_type(self):
with self.assertRaises(NotImplementedError):
c = MSJunction(Metal(4.1 * eV), Si)
c.contact_type()
# Al -- p-Si
c = MSJunction(Metal(4.1 * eV),
DopedSemiconductor(Si, 1e17, 0.045 * eV, 0, Si.Eg))
self.assertEqual(c.contact_type(), ContactType.INVERSION)
# Pt -- n-Si
c = MSJunction(Metal(5.2 * eV),
DopedSemiconductor(Si, 0, 0, 1e18, Si.Eg))
self.assertEqual(c.contact_type(), ContactType.INVERSION)
# Cs -- n-Si
c = MSJunction(Metal(2.14 * eV),
DopedSemiconductor(Si, 0, 0, 1e18, Si.Eg))
self.assertEqual(c.contact_type(), ContactType.AUGMENTATION)
# Imaginary -- p-Si
c = MSJunction(Metal(4.8 * eV),
DopedSemiconductor(Si, 1e17, 0.045 * eV, 0, Si.Eg))
self.assertEqual(c.contact_type(), ContactType.DEPLETION)
def test_from_materials(self):
# КДБ-100
res = DopedSemiconductor.from_materials(
Si,
from_unit(500, 'cm^2 / V s'), # Mobility for holes
'B',
from_unit(100, 'Ohm cm'))
self.assertEqual(res.Nd, 0)
self.assertAlmostEqual(res.Na, 1.2e14, delta=0.1e14)
# КЭМ-100
res = DopedSemiconductor.from_materials(
Si,
from_unit(1500, 'cm^2 / V s'), # Mobility for electrons
'As',
from_unit(100, 'Ohm cm'))
self.assertEqual(res.Na, 0)
self.assertAlmostEqual(res.Nd, 4.1e13, delta=0.1e13)
with self.assertRaises(KeyError):
DopedSemiconductor.from_materials(Si, 1, 'UNKNOWN', 1)
def test_schottky_barrier(self):
c = MSJunction(Metal(4.1 * eV),
DopedSemiconductor(Si, 1e18, 0.045 * eV, 0, Si.Eg))
self.assertAlmostEqual(c.schottky_barrier() / volt, 0.05, delta=0.001)
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from fompy.constants import eV
from fompy.materials import Si
from fompy.models import DopedSemiconductor
if __name__ == '__main__':
mat1 = DopedSemiconductor(Si, 1e18, 0.045 * eV, 1e20, Si.Eg - 0.045 * eV)
mat2 = DopedSemiconductor(Si, 0, 0.045 * eV, 1e15, Si.Eg - 0.045 * eV)
mat3 = DopedSemiconductor(Si, 1e20, 0.4 * eV, 1e20, Si.Eg - 0.4 * eV)
mat4 = DopedSemiconductor(Si, 2e20, 0.045 * eV, 0, Si.Eg)
min_e = -0.1 * Si.Eg
max_e = 1.1 * Si.Eg
xs = np.linspace(min_e, max_e, 1000)
func = np.vectorize(DopedSemiconductor._charge_imbalance)
ys1 = func(mat1, xs, T=300)
ys2 = func(mat2, xs, T=300)
ys3 = func(mat3, xs, T=300)
ys4 = func(mat4, xs, T=300)
plt.plot(xs / eV, ys1, 'r', label='1')
plt.plot(xs / eV, ys2, 'g', label='2')
plt.plot(xs / eV, ys3, 'b', label='3')
plt.plot(xs / eV, ys4, 'y', label='4')
plt.title('Charge carrier imbalance')
plt.xlabel('$E_f, eV$')
plt.ylabel(r'$\Delta N$')
plt.axvline(x=0)
plt.axvline(x=Si.Eg / eV)
def test_intrinsic_fermi_level(self):
mat = DopedSemiconductor(Si, 1e15, 0, 1e17, Si.Eg) # random parameters
self.assertAlmostEqual(mat.intrinsic_fermi_level(),
0.57 * eV,
delta=0.01 * eV)
self.assertEqual(mat.intrinsic_fermi_level(), Si.fermi_level())
def test_degenerate_fermi_level(self):
mat = DopedSemiconductor(Si, 1e21, 0.045 * eV, 0, Si.Eg)
self.assertAlmostEqual(mat.fermi_level() / eV, -0.04,
delta=0.001) # Note the negative value
mat = DopedSemiconductor(Si, 10, 0, 1e20, Si.Eg - 0.045 * eV)
self.assertAlmostEqual(mat.fermi_level() / eV, 1.142, delta=0.001)
class TestDopedSemiconductor(unittest.TestCase):
def setUp(self):
self.mat_a = DopedSemiconductor(Si, 1e18, 0.045 * eV, 0, 0)
self.mat_d = DopedSemiconductor(Si, 0, 0, 1e18, Si.Eg - 0.045 * eV)
def test_n_acceptor(self):
self.assertAlmostEqual(self.mat_a.n_acceptor_concentration(0.04 * eV),
4.5e17,
delta=1e16)
self.assertAlmostEqual(self.mat_a.n_acceptor_concentration(0.04 * eV,
T=200),
4.2e17,
delta=1e16)
def test_p_donor(self):
self.assertAlmostEqual(self.mat_d.p_donor_concentration(Si.Eg -
0.04 * eV),
4.5e17,
delta=1e17)
self.assertAlmostEqual(self.mat_d.p_donor_concentration(Si.Eg -
0.04 * eV,
T=200),
4.2e17,
delta=1e17)
def test_fermi_level(self):
self.assertAlmostEqual(self.mat_a.fermi_level(T=200),
0.047 * eV,
delta=0.001 * eV)
self.assertAlmostEqual(self.mat_d.fermi_level(T=200),
Si.Eg - 0.035 * eV,
delta=0.001 * eV)
def test_conductivity_type(self):
with self.assertRaises(ValueError):
self.mat_a.conductivity_type(T=300, Ef=1 * eV)
self.assertEqual(self.mat_a.conductivity_type(), 'p')
self.assertEqual(self.mat_d.conductivity_type(), 'n')
def test_from_materials(self):
# КДБ-100
res = DopedSemiconductor.from_materials(
Si,
from_unit(500, 'cm^2 / V s'), # Mobility for holes
'B',
from_unit(100, 'Ohm cm'))
self.assertEqual(res.Nd, 0)
self.assertAlmostEqual(res.Na, 1.2e14, delta=0.1e14)
# КЭМ-100
res = DopedSemiconductor.from_materials(
Si,
from_unit(1500, 'cm^2 / V s'), # Mobility for electrons
'As',
from_unit(100, 'Ohm cm'))
self.assertEqual(res.Na, 0)
self.assertAlmostEqual(res.Nd, 4.1e13, delta=0.1e13)
with self.assertRaises(KeyError):
DopedSemiconductor.from_materials(Si, 1, 'UNKNOWN', 1)
def test_issue_11(self):
# Should not raise OverflowError
m = DopedSemiconductor(Si, 1e12, 0, 0, Si.Eg)
m.fermi_level(T=11)
self.assertEqual(functions.fermi(Si.Eg, 0, 11), 0)
def test_debye_length(self):
c = MSJunction(Metal(4.1 * eV),
DopedSemiconductor(Si, 0, 0, 1e18, Si.Eg))
self.assertAlmostEqual(c.debye_length() / unit('nm'), 4.4, delta=0.1)
plt.plot(line.xs, line.ys, line.description.style)
def complete_plot():
plt.legend()
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')
plt.show()
descriptions = {
'Si_n':
FileDescription(
'Si electrons (Si_n)', ['3', '4'], {
'1':
LineDescription(DopedSemiconductor(Si, 0, 0, 1e12, Si.Eg), 'k',
'1'),
'2':
LineDescription(DopedSemiconductor(Si, 0, 0, 1e13, Si.Eg), 'r',
'2'),
'3':
LineDescription(DopedSemiconductor(Si, 1.48e15, 0, 1.75e16, Si.Eg),
'g', '3'),
'4':
LineDescription(DopedSemiconductor(Si, 2.2e15, 0, 1.3e17, Si.Eg),
'b', '4'),
}),
'Si_p':
FileDescription(
'Si holes (Si_p)', ['3', '4'], {
'1':
def setUp(self):
self.mat_a = DopedSemiconductor(Si, 1e18, 0.045 * eV, 0, 0)
self.mat_d = DopedSemiconductor(Si, 0, 0, 1e18, Si.Eg - 0.045 * eV)
def test_delta_phi(self):
c = MSJunction(Metal(4.1 * eV),
DopedSemiconductor(Si, 1e18, 0.045 * eV, 0, Si.Eg))
self.assertAlmostEqual(c.delta_phi(300),
-0.98 * volt,
delta=0.1 * volt)
def handle_two(l1, l2, title):
start_plot(lines, title)
mean_ps = fit_two_curves(l1, l2)
print_params(mean_ps, title)
handle_line(l1, mean_ps)
handle_line(l2, mean_ps)
complete_plot()
if __name__ == '__main__':
print('=== electrons ===')
desc = [
('1', DopedSemiconductor(Si, 0, 0, 1e12, Si.Eg), 'k', '1'),
('2', DopedSemiconductor(Si, 0, 0, 1e13, Si.Eg), 'r', '2'),
('3', DopedSemiconductor(Si, 1.48e15, 0, 1.75e16, Si.Eg), 'g', '3'),
('4', DopedSemiconductor(Si, 2.2e15, 0, 1.3e17, Si.Eg), 'b', '4'),
]
lines = get_lines('../data/Si_n/mobility.csv', desc)
handle_independent(lines, 'Константы вчсиляются для каждой кривой')
print('==========')
handle_two(lines[2], lines[3], 'Константы усреднены для кривых 3 и 4')
print('=== holes ===')
desc = [
('1', DopedSemiconductor(Si, 1e12, 0, 0, Si.Eg), 'k', '1'),
('2', DopedSemiconductor(Si, 1e14, 0, 0, Si.Eg), 'r', '2'),
('3', DopedSemiconductor(Si, 2.4e16, 0, 2.3e15, Si.Eg), 'g', '3'),
import numpy as np
from fompy.constants import eV
from fompy.materials import Si
from fompy.models import DopedSemiconductor
if __name__ == '__main__':
# Хотя материалы 1 и 2 имеют разные концентрации и донорные уровни,
# разницы между концентрациями доноров и акцепторов одинаковы.
# Поэтому кривые дисбаланса, а следовательно и уровни ферми, почти совпадают.
# При совпадении донорных уровней уровни ферми становятся еще ближе.
# Для вырожденного полупроводника это приближение уже не работает.
# Это связанно с тем что интеграл Ферми-Дирака не обладает
# основным функциональным свойством экспоненты exp(a+b) = exp(a)*exp(b).
# А в выровжденном мы как раз больше не можем приближать интеграл Ферми-Дирака экспонентой.
mat1 = DopedSemiconductor(Si, 2e17, 0.045 * eV, 1e17, Si.Eg - 0.045 * eV)
mat2 = DopedSemiconductor(Si, 1e17, 0, 0, Si.Eg)
mat3 = DopedSemiconductor(Si, 2e17, 0.045 * eV, 0, Si.Eg - 0.045 * eV)
print('E_f_1 =', mat1.fermi_level() / eV, 'eV')
print('E_f_2 =', mat2.fermi_level() / eV, 'eV')
min_e = 0.1 * Si.Eg
max_e = 0.9 * Si.Eg
xs = np.linspace(min_e, max_e, 1000)
func = np.vectorize(DopedSemiconductor._charge_imbalance)
ys1 = func(mat1, xs, T=300)
ys2 = func(mat2, xs, T=300)
ys3 = func(mat3, xs, T=300)
plt.plot(xs / eV, ys1, 'r', label='1')
plt.plot(xs / eV, ys2, 'g', label='2')
plt.plot(xs / eV, ys3, 'b', label='3')