def sga_real_templet(AIM_M,
AIM_F,
PUN_M,
PUN_F,
FieldDR,
problem,
maxormin,
MAXGEN,
NIND,
SUBPOP,
GGAP,
selectStyle,
recombinStyle,
recopt,
pm,
distribute,
drawing=1):
"""
sga_real_templet.py - 单目标编程模板(实值编码)
语法：
该函数除了参数drawing外，不设置可缺省参数。当某个参数需要缺省时，在调用函数时传入None即可。
比如当没有罚函数时，则在调用编程模板时将第3、4个参数设置为None即可，如：
sga_real_templet(AIM_M, 'aimfuc', None, None, ..., maxormin)
输入参数：
AIM_M - 目标函数的地址，由AIM_M = __import__('目标函数所在文件名')语句得到
目标函数规范定义：[f,LegV] = aimfuc(Phen,LegV)
其中Phen是种群的表现型矩阵, LegV为种群的可行性列向量,f为种群的目标函数值矩阵
AIM_F : str - 目标函数名
PUN_M - 罚函数的地址，由PUN_M = __import__('罚函数所在文件名')语句得到
罚函数规范定义： newFitnV = punishing(LegV, FitnV)
其中LegV为种群的可行性列向量, FitnV为种群个体适应度列向量
一般在罚函数中对LegV为0的个体进行适应度惩罚，返回修改后的适应度列向量newFitnV
PUN_F : str - 罚函数名
FieldDR : array - 实际值种群区域描述器
[lb; (float) 指明每个变量使用的下界
ub] (float) 指明每个变量使用的上界
注：不需要考虑是否包含变量的边界值。在crtfld中已经将是否包含边界值进行了处理
本函数生成的矩阵的元素值在FieldDR的[下界, 上界)之间
problem : str - 表明是整数问题还是实数问题，'I'表示是整数问题，'R'表示是实数问题
maxormin int - 最小最大化标记，1表示目标函数最小化；-1表示目标函数最大化
MAXGEN : int - 最大遗传代数
NIND : int - 种群规模，即种群中包含多少个个体
SUBPOP : int - 子种群数量，即对一个种群划分多少个子种群
GGAP : float - 代沟，表示子代与父代染色体及性状不相同的概率
selectStyle : str - 指代所采用的低级选择算子的名称，如'rws'(轮盘赌选择算子)
recombinStyle: str - 指代所采用的低级重组算子的名称，如'xovsp'(单点交叉)
recopt : float - 交叉概率
pm : float - 重组概率
distribute : bool - 是否增强种群的分布性（可能会造成收敛慢）
drawing : int - (可选参数)，0表示不绘图，1表示绘制最终结果图。默认drawing为1
输出参数：
pop_trace : array - 种群进化记录器(进化追踪器),
第0列记录着各代种群最优个体的目标函数值
第1列记录着各代种群的适应度均值
第2列记录着各代种群最优个体的适应度值
var_trace : array - 变量记录器，记录着各代种群最优个体的变量值，每一列对应一个控制变量
times : float - 进化所用时间
模板使用注意：
1.本模板调用的目标函数形如：[ObjV,LegV] = aimfuc(Phen,LegV),
其中Phen表示种群的表现型矩阵, LegV为种群的可行性列向量(详见Geatpy数据结构)
2.本模板调用的罚函数形如: newFitnV = punishing(LegV, FitnV),
其中FitnV为用其他算法求得的适应度
若不符合上述规范，则请修改算法模板或自定义新算法模板
3.关于'maxormin': geatpy的内核函数全是遵循“最小化目标”的约定的，即目标函数值越小越好。
当需要优化最大化的目标时，需要设置'maxormin'为-1。
本算法模板是正确使用'maxormin'的典型范例，其具体用法如下：
当调用的函数传入参数包含与“目标函数值矩阵”有关的参数(如ObjV,ObjVSel,NDSetObjV等)时，
查看该函数的参考资料(可用'help'命令查看，也可到官网上查看相应的教程)，
里面若要求传入前对参数乘上'maxormin',则需要乘上。
里面若要求对返回参数乘上'maxormin'进行还原，
则调用函数返回得到的相应参数需要乘上'maxormin'进行还原，否则其正负号就会被改变。
"""
"""==========================初始化配置==========================="""
# 获取目标函数和罚函数
aimfuc = getattr(AIM_M, AIM_F) # 获得目标函数
if PUN_F is not None:
punishing = getattr(PUN_M, PUN_F) # 获得罚函数
NVAR = FieldDR.shape[1] # 得到控制变量的个数
# 定义进化记录器，初始值为nan
pop_trace = (np.zeros((MAXGEN, 2)) * np.nan)
# 定义变量记录器，记录控制变量值，初始值为nan
var_trace = (np.zeros((MAXGEN, NVAR)) * np.nan)
ax = None # 存储上一帧图形
repnum = 0 # 初始化重复个体数为0
"""=========================开始遗传算法进化======================="""
if problem == 'R':
Chrom = ga.crtrp(NIND, FieldDR) # 生成初始种群
elif problem == 'I':
Chrom = ga.crtip(NIND, FieldDR)
LegV = np.ones((NIND, 1)) # 初始化种群的可行性列向量
[ObjV, LegV] = aimfuc(Chrom, LegV) # 求种群的目标函数值
gen = 0
badCounter = 0 # 用于记录在“遗忘策略下”被忽略的代数
# 开始进化！！
start_time = time.time() # 开始计时
while gen < MAXGEN:
if badCounter >= 10 * MAXGEN: # 若多花了10倍的迭代次数仍没有可行解出现，则跳出
break
FitnV = ga.ranking(maxormin * ObjV, LegV, None, SUBPOP)
if PUN_F is not None:
FitnV = punishing(LegV, FitnV) # 调用罚函数
# 记录进化过程
bestIdx = np.argmax(FitnV) # 获取最优个体的下标
if LegV[bestIdx] != 0:
feasible = np.where(LegV != 0)[0] # 排除非可行解
pop_trace[gen, 0] = np.sum(
ObjV[feasible]) / ObjV[feasible].shape[0] # 记录种群个体平均目标函数值
pop_trace[gen, 1] = ObjV[bestIdx] # 记录当代目标函数的最优值
var_trace[gen, :] = Chrom[bestIdx, :] # 记录当代最优的控制变量值
repnum = len(
np.where(ObjV[np.argmax(FitnV)] == ObjV)[0]) # 计算最优个体重复数
# 绘制动态图
if drawing == 2:
ax = ga.sgaplot(pop_trace[:, [1]], '种群最优个体目标函数值', False, ax,
gen)
badCounter = 0 # badCounter计数器清零
else:
gen -= 1 # 忽略这一代（遗忘策略）
badCounter += 1
if distribute == True: # 若要增强种群的分布性（可能会造成收敛慢）
idx = np.argsort(ObjV[:, 0], 0)
dis = np.diff(ObjV[idx, 0]) / (np.max(ObjV[idx, 0]) - np.min(
ObjV[idx, 0]) + 1) # 差分计算距离的修正偏移量
dis = np.hstack([dis, dis[-1]])
dis = dis + np.min(dis) # 修正偏移量+最小量=修正绝对量
FitnV[idx, 0] *= np.exp(dis) # 根据相邻距离修改适应度，突出相邻距离大的个体，以增加种群的多样性
# 进行遗传算子
SelCh = ga.selecting(selectStyle, Chrom, FitnV, GGAP, SUBPOP) # 选择
SelCh = ga.recombin(recombinStyle, SelCh, recopt, SUBPOP) # 对所选个体进行重组
if problem == 'R':
SelCh = ga.mutbga(SelCh, FieldDR, pm) # 变异
if repnum > Chrom.shape[0] * 0.01: # 当最优个体重复率高达1%时，进行一次高斯变异
SelCh = ga.mutgau(SelCh, FieldDR, pm) # 高斯变异
elif problem == 'I':
SelCh = ga.mutint(SelCh, FieldDR, pm)
LegVSel = np.ones((SelCh.shape[0], 1)) # 初始化育种种群的可行性列向量
[ObjVSel, LegVSel] = aimfuc(SelCh, LegVSel) # 求育种种群的目标函数值
FitnVSel = ga.ranking(maxormin * ObjVSel, LegVSel, None,
SUBPOP) # 计算育种种群的适应度
if PUN_F is not None:
FitnVSel = punishing(LegVSel, FitnVSel) # 调用罚函数
# 重插入
[Chrom, ObjV, LegV] = ga.reins(Chrom, SelCh, SUBPOP, 1, 1, FitnV,
FitnVSel, ObjV, ObjVSel, LegV, LegVSel)
gen += 1
end_time = time.time() # 结束计时
times = end_time - start_time
# 后处理进化记录器
delIdx = np.where(np.isnan(pop_trace))[0]
pop_trace = np.delete(pop_trace, delIdx, 0)
var_trace = np.delete(var_trace, delIdx, 0)
if pop_trace.shape[0] == 0:
raise RuntimeError('error: no feasible solution. (有效进化代数为0，没找到可行解。)')
# 绘图
if drawing != 0:
ga.trcplot(pop_trace, [['种群个体平均目标函数值', '种群最优个体目标函数值']])
# 输出结果
if maxormin == 1:
best_gen = np.argmin(pop_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代
best_ObjV = np.min(pop_trace[:, 1])
elif maxormin == -1:
best_gen = np.argmax(pop_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代
best_ObjV = np.max(pop_trace[:, 1])
print('最优的目标函数值为：%s' % (best_ObjV))
print('最优的控制变量值为：')
for i in range(NVAR):
print(var_trace[best_gen, i])
print('有效进化代数：%s' % (pop_trace.shape[0]))
print('最优的一代是第 %s 代' % (best_gen + 1))
print('时间已过 %s 秒' % (times))
# 返回进化记录器、变量记录器以及执行时间
return [pop_trace, var_trace, times]
def sga_permut_templet(AIM_M,
AIM_F,
PUN_M,
PUN_F,
NVAR,
VarLen,
maxormin,
MAXGEN,
NIND,
SUBPOP,
GGAP,
selectStyle,
recombinStyle,
recopt,
pm,
distribute,
drawing=1):
"""
sga_permut_templet.py - 单目标编程模板(排列编码)
排列编码即每条染色体的基因都是无重复正整数的编码方式。
语法：
该函数除了参数drawing外，不设置可缺省参数。当某个参数需要缺省时，在调用函数时传入None即可。
比如当没有罚函数时，则在调用编程模板时将第3、4个参数设置为None即可，如：
sga_permut_templet(AIM_M, 'aimfuc', None, None, ..., maxormin)
输入参数：
AIM_M - 目标函数的地址，由AIM_M = __import__('目标函数所在文件名')语句得到
目标函数规范定义：[f,LegV] = aimfuc(Phen,LegV)
其中Phen是种群的表现型矩阵, LegV为种群的可行性列向量,f为种群的目标函数值矩阵
AIM_F : str - 目标函数名
PUN_M - 罚函数的地址，由PUN_M = __import__('罚函数所在文件名')语句得到
罚函数规范定义： newFitnV = punishing(LegV, FitnV)
其中LegV为种群的可行性列向量, FitnV为种群个体适应度列向量
一般在罚函数中对LegV为0的个体进行适应度惩罚，返回修改后的适应度列向量newFitnV
PUN_F : str - 罚函数名
NVAR : int - 变量个数，排列编码的染色体长度等于变量个数
VarLen : int - 排列集合的大小
例如VarLen = 5表示是从1,2,3,4,5中抽取若干个数排列组成染色体
maxormin int - 最小最大化标记，1表示目标函数最小化；-1表示目标函数最大化
MAXGEN : int - 最大遗传代数
NIND : int - 种群规模，即种群中包含多少个个体
SUBPOP : int - 子种群数量，即对一个种群划分多少个子种群
GGAP : float - 代沟，表示子代与父代染色体及性状不相同的概率
selectStyle : str - 指代所采用的低级选择算子的名称，如'rws'(轮盘赌选择算子)
recombinStyle: str - 指代所采用的低级重组算子的名称，如'xovsp'(单点交叉)
recopt : float - 交叉概率
pm : float - 重组概率
distribute : bool - 是否增强种群的分布性（可能会造成收敛慢）
drawing : int - (可选参数)，0表示不绘图，1表示绘制最终结果图。默认drawing为1
输出参数：
pop_trace : array - 种群进化记录器(进化追踪器),
第0列记录着各代种群最优个体的目标函数值
第1列记录着各代种群的适应度均值
第2列记录着各代种群最优个体的适应度值
var_trace : array - 变量记录器，记录着各代种群最优个体的变量值，每一列对应一个控制变量
times : float - 进化所用时间
模板使用注意：
1.本模板调用的目标函数形如：[ObjV,LegV] = aimfuc(Phen,LegV),
其中Phen表示种群的表现型矩阵, LegV为种群的可行性列向量(详见Geatpy数据结构)
2.本模板调用的罚函数形如: newFitnV = punishing(LegV, FitnV),
其中FitnV为用其他算法求得的适应度
若不符合上述规范，则请修改算法模板或自定义新算法模板
3.关于'maxormin': geatpy的内核函数全是遵循“最小化目标”的约定的，即目标函数值越小越好。
当需要优化最大化的目标时，需要设置'maxormin'为-1。
本算法模板是正确使用'maxormin'的典型范例，其具体用法如下：
当调用的函数传入参数包含与“目标函数值矩阵”有关的参数(如ObjV,ObjVSel,NDSetObjV等)时，
查看该函数的参考资料(可用'help'命令查看，也可到官网上查看相应的教程)，
里面若要求传入前对参数乘上'maxormin',则需要乘上。
里面若要求对返回参数乘上'maxormin'进行还原，
则调用函数返回得到的相应参数需要乘上'maxormin'进行还原，否则其正负号就会被改变。
"""
"""==========================初始化配置==========================="""
# 获取目标函数和罚函数
aimfuc = getattr(AIM_M, AIM_F) # 获得目标函数
if PUN_F is not None:
punishing = getattr(PUN_M, PUN_F) # 获得罚函数
# 定义进化记录器，初始值为nan
pop_trace = (np.zeros((MAXGEN, 2)) * np.nan)
# 定义变量记录器，记录控制变量值，初始值为nan
var_trace = (np.zeros((MAXGEN, NVAR)) * np.nan)
ax = None # 存储上一帧图形
"""=========================开始遗传算法进化======================="""
#生成初始种群
Chrom = ga.crtpp(NIND, NVAR, VarLen)
LegV = np.ones((NIND, 1)) # 初始化种群的可行性列向量
[ObjV, LegV] = aimfuc(Chrom, LegV) # 求种群的目标函数值
gen = 0
badCounter = 0 # 用于记录在“遗忘策略下”被忽略的代数
# 开始进化！！
start_time = time.time() # 开始计时
while gen < MAXGEN:
if badCounter >= 10 * MAXGEN: # 若多花了10倍的迭代次数仍没有可行解出现，则跳出
break
FitnV = ga.ranking(maxormin * ObjV, LegV, None, SUBPOP)
if PUN_F is not None:
FitnV = punishing(LegV, FitnV) # 调用罚函数
# 记录进化过程
bestIdx = np.argmax(FitnV) # 获取最优个体的下标
if LegV[bestIdx] != 0:
feasible = np.where(LegV != 0)[0] # 排除非可行解
pop_trace[gen, 0] = np.sum(
ObjV[feasible]) / ObjV[feasible].shape[0] # 记录种群个体平均目标函数值
pop_trace[gen, 1] = ObjV[bestIdx] # 记录当代目标函数的最优值
var_trace[gen, :] = Chrom[bestIdx, :] # 记录当代最优的控制变量值
# 绘制动态图
if drawing == 2:
ax = ga.sgaplot(pop_trace[:, [1]], '种群最优个体目标函数值', False, ax,
gen)
badCounter = 0 # badCounter计数器清零
else:
gen -= 1 # 忽略这一代（遗忘策略）
badCounter += 1
# 进行遗传算子
SelCh = ga.selecting(selectStyle, Chrom, FitnV, GGAP, SUBPOP) # 选择
SelCh = ga.recombin(recombinStyle, SelCh, recopt, SUBPOP) # 对选择的个体进行重组
SelCh = ga.mutpp(SelCh, VarLen, pm) # 排列编码种群变异
LegVSel = np.ones((SelCh.shape[0], 1)) # 初始化育种种群的可行性列向量
[ObjVSel, LegVSel] = aimfuc(SelCh, LegVSel) # 求育种种群的目标函数值
FitnVSel = ga.ranking(maxormin * ObjVSel, LegVSel, None,
SUBPOP) # 计算育种种群的适应度
if PUN_F is not None:
FitnVSel = punishing(LegVSel, FitnVSel) # 调用罚函数
# 重插入
[Chrom, ObjV, LegV] = ga.reins(Chrom, SelCh, SUBPOP, 1, 1, FitnV,
FitnVSel, ObjV, ObjVSel, LegV, LegVSel)
gen += 1
end_time = time.time() # 结束计时
times = end_time - start_time
# 后处理进化记录器
delIdx = np.where(np.isnan(pop_trace))[0]
pop_trace = np.delete(pop_trace, delIdx, 0)
var_trace = np.delete(var_trace, delIdx, 0)
if pop_trace.shape[0] == 0:
raise RuntimeError('error: no feasible solution. (有效进化代数为0，没找到可行解。)')
# 绘图
if drawing != 0:
ga.trcplot(pop_trace, [['种群个体平均目标函数值', '种群最优个体目标函数值']])
# 输出结果
if maxormin == 1:
best_gen = np.argmin(pop_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代
best_ObjV = np.min(pop_trace[:, 1])
elif maxormin == -1:
best_gen = np.argmax(pop_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代
best_ObjV = np.max(pop_trace[:, 1])
print('最优的目标函数值为：%f' % (best_ObjV))
print('最优的控制变量值为：')
for i in range(NVAR):
print(var_trace[best_gen, i])
print('有效进化代数：%d' % (pop_trace.shape[0]))
print('最优的一代是第 %d 代' % (best_gen + 1))
print('时间已过 %f 秒' % (times))
# 返回进化记录器、变量记录器以及执行时间
return [pop_trace, var_trace, times]
def sga_new_permut_templet(AIM_M,
AIM_F,
PUN_M,
PUN_F,
NVAR,
VarLen,
maxormin,
MAXGEN,
NIND,
SUBPOP,
GGAP,
selectStyle,
recombinStyle,
recopt,
pm,
distribute,
drawing=1):
"""
sga_new_permut_templet.py - 改进的单目标编程模板(排列编码)
本模板实现改进单目标编程模板(排列编码)，将父子两代合并进行选择，增加了精英保留机制
排列编码即每条染色体的基因都是无重复正整数的编码方式。
语法：
该函数除了参数drawing外，不设置可缺省参数。当某个参数需要缺省时，在调用函数时传入None即可。
比如当没有罚函数时，则在调用编程模板时将第3、4个参数设置为None即可，如：
sga_new_permut_templet(AIM_M, 'aimfuc', None, None, ..., maxormin)
输入参数：
AIM_M - 目标函数的地址，由AIM_M = __import__('目标函数所在文件名')语句得到
目标函数规范定义：[f,LegV] = aimfuc(Phen,LegV)
其中Phen是种群的表现型矩阵, LegV为种群的可行性列向量,f为种群的目标函数值矩阵
AIM_F : str - 目标函数名
PUN_M - 罚函数的地址，由PUN_M = __import__('罚函数所在文件名')语句得到
罚函数规范定义： newFitnV = punishing(LegV, FitnV)
其中LegV为种群的可行性列向量, FitnV为种群个体适应度列向量
一般在罚函数中对LegV为0的个体进行适应度惩罚，返回修改后的适应度列向量newFitnV
PUN_F : str - 罚函数名
NVAR : int - 变量个数，排列编码的染色体长度等于变量个数
VarLen : int - 排列集合的大小
例如VarLen = 5表示是从1,2,3,4,5中抽取若干个数排列组成染色体
maxormin int - 最小最大化标记，1表示目标函数最小化；-1表示目标函数最大化
MAXGEN : int - 最大遗传代数
NIND : int - 种群规模，即种群中包含多少个个体
SUBPOP : int - 子种群数量，即对一个种群划分多少个子种群
GGAP : float - 代沟，本模板中该参数为无用参数，仅为了兼容同类的其他模板而设
selectStyle : str - 指代所采用的低级选择算子的名称，如'rws'(轮盘赌选择算子)
recombinStyle: str - 指代所采用的低级重组算子的名称，如'xovsp'(单点交叉)
recopt : float - 交叉概率
pm : float - 重组概率
distribute : bool - 是否增强种群的分布性（可能会造成收敛慢）
drawing : int - (可选参数)，0表示不绘图，1表示绘制最终结果图。默认drawing为1
输出参数：
pop_trace : array - 种群进化记录器(进化追踪器),
第0列记录着各代种群最优个体的目标函数值
第1列记录着各代种群的适应度均值
第2列记录着各代种群最优个体的适应度值
var_trace : array - 变量记录器，记录着各代种群最优个体的变量值，每一列对应一个控制变量
times : float - 进化所用时间
模板使用注意：
1.本模板调用的目标函数形如：[ObjV,LegV] = aimfuc(Phen,LegV),
其中Phen表示种群的表现型矩阵, LegV为种群的可行性列向量(详见Geatpy数据结构)
2.本模板调用的罚函数形如: newFitnV = punishing(LegV, FitnV),
其中FitnV为用其他算法求得的适应度
若不符合上述规范，则请修改算法模板或自定义新算法模板
3.关于'maxormin': geatpy的内核函数全是遵循“最小化目标”的约定的，即目标函数值越小越好。
当需要优化最大化的目标时，需要设置'maxormin'为-1。
本算法模板是正确使用'maxormin'的典型范例，其具体用法如下：
当调用的函数传入参数包含与“目标函数值矩阵”有关的参数(如ObjV,ObjVSel,NDSetObjV等)时，
查看该函数的参考资料(可用'help'命令查看，也可到官网上查看相应的教程)，
里面若要求传入前对参数乘上'maxormin',则需要乘上。
里面若要求对返回参数乘上'maxormin'进行还原，
则调用函数返回得到的相应参数需要乘上'maxormin'进行还原，否则其正负号就会被改变。
"""
"""==========================初始化配置==========================="""
GGAP = 0.5 # 因为父子合并后选择，因此要将代沟设为0.5以维持种群规模
# 获取目标函数和罚函数
aimfuc = getattr(AIM_M, AIM_F) # 获得目标函数
if PUN_F is not None:
punishing = getattr(PUN_M, PUN_F) # 获得罚函数
# 定义进化记录器，初始值为nan
pop_trace = (np.zeros((MAXGEN, 2)) * np.nan)
# 定义变量记录器，记录控制变量值，初始值为nan
var_trace = (np.zeros((MAXGEN, NVAR)) * np.nan)
ax = None # 存储上一帧图形
"""=========================开始遗传算法进化======================="""
Chrom = ga.crtpp(NIND, NVAR, VarLen) #生成初始种群
LegV = np.ones((NIND, 1)) # 生成可行性列向量，元素为1表示对应个体是可行解，0表示非可行解
[ObjV, LegV] = aimfuc(Chrom, LegV) # 求初代的目标函数值
gen = 0
badCounter = 0 # 用于记录在“遗忘策略下”被忽略的代数
# 开始进化！！
start_time = time.time() # 开始计时
while gen < MAXGEN:
if badCounter >= 10 * MAXGEN: # 若多花了10倍的迭代次数仍没有可行解出现，则跳出
break
# 进行遗传算子，生成子代
SelCh = ga.recombin(recombinStyle, Chrom, recopt, SUBPOP) # 重组
SelCh = ga.mutpp(SelCh, VarLen, pm) # 排列编码种群变异
LegVSel = np.ones((SelCh.shape[0], 1)) # 初始化育种种群的可行性列向量
[ObjVSel, LegVSel] = aimfuc(SelCh, LegVSel) # 求后代的目标函数值
# 父子合并
Chrom = np.vstack([Chrom, SelCh])
ObjV = np.vstack([ObjV, ObjVSel])
LegV = np.vstack([LegV, LegVSel])
# 对合并的种群进行适应度评价
FitnV = ga.ranking(maxormin * ObjV, LegV, None, SUBPOP) # 适应度评价
if PUN_F is not None:
FitnV = punishing(LegV, FitnV) # 调用罚函数
# 记录进化过程
bestIdx = np.argmax(FitnV) # 获取最优个体的下标
if LegV[bestIdx] != 0:
feasible = np.where(LegV != 0)[0] # 排除非可行解
pop_trace[gen, 0] = np.sum(
ObjV[feasible]) / ObjV[feasible].shape[0] # 记录种群个体平均目标函数值
pop_trace[gen, 1] = ObjV[bestIdx] # 记录当代目标函数的最优值
var_trace[gen, :] = Chrom[bestIdx, :] # 记录当代最优的控制变量值
# 绘制动态图
if drawing == 2:
ax = ga.sgaplot(pop_trace[:, [1]], '种群最优个体目标函数值', False, ax,
gen)
else:
gen -= 1 # 忽略这一代
badCounter += 1
if distribute == True: # 若要增强种群的分布性（可能会造成收敛慢）
idx = np.argsort(ObjV[:, 0], 0)
dis = np.diff(ObjV[idx, 0]) / (np.max(ObjV[idx, 0]) - np.min(
ObjV[idx, 0]) + 1) # 差分计算距离的修正偏移量
dis = np.hstack([dis, dis[-1]])
dis = dis + np.min(dis) # 修正偏移量+最小量=修正绝对量
FitnV[idx, 0] *= np.exp(dis) # 根据相邻距离修改适应度，突出相邻距离大的个体，以增加种群的多样性
[Chrom, ObjV, LegV] = ga.selecting(selectStyle, Chrom, FitnV, GGAP,
SUBPOP, ObjV, LegV) # 选择个体生成新一代种群
gen += 1
end_time = time.time() # 结束计时
times = end_time - start_time
# 绘图
if drawing != 0:
ga.trcplot(pop_trace, [['种群个体平均目标函数值', '种群最优个体目标函数值']])
# 输出结果
if maxormin == 1:
best_gen = np.argmin(pop_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代
best_ObjV = np.min(pop_trace[:, 1])
elif maxormin == -1:
best_gen = np.argmax(pop_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代
best_ObjV = np.max(pop_trace[:, 1])
if np.isnan(best_ObjV):
raise RuntimeError('error: no feasible solution. (没找到可行解。)')
print('最优的目标函数值为：', best_ObjV)
print('最优的控制变量值为：')
for i in range(NVAR):
print(var_trace[best_gen, i])
print('最优的一代是第', best_gen + 1, '代')
print('时间已过', times, '秒')
# 返回进化记录器、变量记录器以及执行时间
return [pop_trace, var_trace, times]
def sga_code_templet(AIM_M,
AIM_F,
PUN_M,
PUN_F,
FieldD,
problem,
maxormin,
MAXGEN,
NIND,
SUBPOP,
GGAP,
selectStyle,
recombinStyle,
recopt,
pm,
distribute,
drawing=1):
"""
sga_code_templet.py - 单目标编程模板(二进制/格雷编码)
语法：
该函数除了参数drawing外，不设置可缺省参数。当某个参数需要缺省时，在调用函数时传入None即可。
比如当没有罚函数时，则在调用编程模板时将第3、4个参数设置为None即可，如：
sga_code_templet(AIM_M, 'aimfuc', None, None, ..., maxormin)
输入参数：
AIM_M - 目标函数的地址，由AIM_M = __import__('目标函数所在文件名')语句得到
目标函数规范定义：[f,LegV] = aimfuc(Phen,LegV)
其中Phen是种群的表现型矩阵, LegV为种群的可行性列向量,f为种群的目标函数值矩阵
AIM_F : str - 目标函数名
PUN_M - 罚函数的地址，由PUN_M = __import__('罚函数所在文件名')语句得到
罚函数规范定义： newFitnV = punishing(LegV, FitnV)
其中LegV为种群的可行性列向量, FitnV为种群个体适应度列向量
一般在罚函数中对LegV为0的个体进行适应度惩罚，返回修改后的适应度列向量newFitnV
PUN_F : str - 罚函数名
FieldD : array - 二进制/格雷码种群区域描述器，
描述种群每个个体的染色体长度和如何解码的矩阵，它有以下结构:
[lens; (int) 每个控制变量编码后在染色体中所占的长度
lb; (float) 指明每个变量使用的下界
ub; (float) 指明每个变量使用的上界
codes; (0:binary | 1:gray) 指明子串是怎么编码的,
0为标准二进制编码,1为各类编码
scales; (0: rithmetic | 1:logarithmic) 指明每个子串是否使用对数或算术刻度,
1为使用对数刻度，2为使用算术刻度
lbin; (0:excluded | 1:included)
ubin] (0:excluded | 1:included)
lbin和ubin指明范围中是否包含每个边界。
选择lbin=0或ubin=0,表示范围中不包含相应边界。
选择lbin=1或ubin=1,表示范围中包含相应边界。
problem : str - 表明是整数问题还是实数问题，'I'表示是整数问题，'R'表示是实数问题
maxormin int - 最小最大化标记，1表示目标函数最小化；-1表示目标函数最大化
MAXGEN : int - 最大遗传代数
NIND : int - 种群规模，即种群中包含多少个个体
SUBPOP : int - 子种群数量，即对一个种群划分多少个子种群
GGAP : float - 代沟，表示子代与父代染色体及性状不相同的概率
selectStyle : str - 指代所采用的低级选择算子的名称，如'rws'(轮盘赌选择算子)
recombinStyle: str - 指代所采用的低级重组算子的名称，如'xovsp'(单点交叉)
recopt : float - 交叉概率
pm : float - 重组概率
distribute : bool - 是否增强种群的分布性（可能会造成收敛慢）
drawing : int - (可选参数)，0表示不绘图，1表示绘制最终结果图。默认drawing为1
输出参数：
pop_trace : array - 种群进化记录器(进化追踪器),
第0列记录着各代种群最优个体的目标函数值
第1列记录着各代种群的适应度均值
第2列记录着各代种群最优个体的适应度值
var_trace : array - 变量记录器，记录着各代种群最优个体的变量值，每一列对应一个控制变量
times : float - 进化所用时间
模板使用注意：
1.本模板调用的目标函数形如：[ObjV,LegV] = aimfuc(Phen,LegV),
其中Phen表示种群的表现型矩阵, LegV为种群的可行性列向量(详见Geatpy数据结构)
2.本模板调用的罚函数形如: newFitnV = punishing(LegV, FitnV),
其中FitnV为用其他算法求得的适应度
若不符合上述规范，则请修改算法模板或自定义新算法模板
3.关于'maxormin': geatpy的内核函数全是遵循“最小化目标”的约定的，即目标函数值越小越好。
当需要优化最大化的目标时，需要设置'maxormin'为-1。
本算法模板是正确使用'maxormin'的典型范例，其具体用法如下：
当调用的函数传入参数包含与“目标函数值矩阵”有关的参数(如ObjV,ObjVSel,NDSetObjV等)时，
查看该函数的参考资料(可用'help'命令查看，也可到官网上查看相应的教程)，
里面若要求传入前对参数乘上'maxormin',则需要乘上。
里面若要求对返回参数乘上'maxormin'进行还原，
则调用函数返回得到的相应参数需要乘上'maxormin'进行还原，否则其正负号就会被改变。
"""
#==========================初始化配置==========================="""
# 获取目标函数和罚函数
aimfuc = getattr(AIM_M, AIM_F) # 获得目标函数
if PUN_F is not None:
punishing = getattr(PUN_M, PUN_F) # 获得罚函数
NVAR = FieldD.shape[1] # 得到控制变量的个数
# 定义进化记录器，初始值为nan
pop_trace = (np.zeros((MAXGEN, 2)) * np.nan)
# 定义变量记录器，记录控制变量值，初始值为nan
var_trace = (np.zeros((MAXGEN, NVAR)) * np.nan)
ax = None # 存储上一帧图形
"""=========================开始遗传算法进化======================="""
Lind = np.sum(FieldD[0, :]) # 种群染色体长度
Chrom = ga.crtbp(NIND, Lind) # 生成初始种群
if problem == 'R':
variable = ga.bs2rv(Chrom, FieldD) # 解码
elif problem == 'I':
if np.any(FieldD >= sys.maxsize):
variable = ga.bs2int(Chrom, FieldD).astype('object') # 解码
else:
variable = ga.bs2int(Chrom, FieldD).astype('int64') # 解码
LegV = np.ones((NIND, 1)) # 生成可行性列向量，元素为1表示对应个体是可行解，0表示非可行解
[ObjV, LegV] = aimfuc(variable, LegV) # 求种群的目标函数值
gen = 0
badCounter = 0 # 用于记录在“遗忘策略下”被忽略的代数
# 开始进化！！
start_time = time.time() # 开始计时
while gen < MAXGEN:
if badCounter >= 10 * MAXGEN: # 若多花了10倍的迭代次数仍没有可行解出现，则跳出
break
FitnV = ga.ranking(maxormin * ObjV, LegV, None, SUBPOP)
if PUN_F is not None:
FitnV = punishing(LegV, FitnV) # 调用罚函数
# 记录进化过程
bestIdx = np.argmax(FitnV) # 获取最优个体的下标
if LegV[bestIdx] != 0:
feasible = np.where(LegV != 0)[0] # 排除非可行解
pop_trace[gen, 0] = np.sum(
ObjV[feasible]) / ObjV[feasible].shape[0] # 记录种群个体平均目标函数值
pop_trace[gen, 1] = ObjV[bestIdx] # 记录当代目标函数的最优值
var_trace[gen, :] = variable[bestIdx, :] # 记录当代最优的控制变量值
# 绘制动态图
if drawing == 2:
ax = ga.sgaplot(pop_trace[:, [1]], '种群最优个体目标函数值', False, ax,
gen)
badCounter = 0 # badCounter计数器清零
else:
gen -= 1 # 忽略这一代（遗忘策略）
badCounter += 1
if distribute == True: # 若要增强种群的分布性（可能会造成收敛慢）
idx = np.argsort(ObjV[:, 0], 0)
dis = np.diff(ObjV[idx, 0]) / (np.max(ObjV[idx, 0]) - np.min(
ObjV[idx, 0]) + 1) # 差分计算距离的修正偏移量
dis = np.hstack([dis, dis[-1]])
dis = dis + np.min(dis) # 修正偏移量+最小量=修正绝对量
FitnV[idx, 0] *= np.exp(dis) # 根据相邻距离修改适应度，突出相邻距离大的个体，以增加种群的多样性
# 进行遗传算子
SelCh = ga.selecting(selectStyle, Chrom, FitnV, GGAP, SUBPOP) # 选择
SelCh = ga.recombin(recombinStyle, SelCh, recopt, SUBPOP) # 对所选个体进行重组
SelCh = ga.mutbin(SelCh, pm) # 变异
# 计算种群适应度
if problem == 'R':
variable = ga.bs2rv(SelCh, FieldD) # 解码
elif problem == 'I':
if np.any(FieldD >= sys.maxsize):
variable = ga.bs2int(SelCh, FieldD).astype('object') # 解码
else:
variable = ga.bs2int(SelCh, FieldD).astype('int64')
LegVSel = np.ones((SelCh.shape[0], 1)) # 初始化育种种群的可行性列向量
[ObjVSel, LegVSel] = aimfuc(variable, LegVSel) # 求后代的目标函数值
FitnVSel = ga.ranking(maxormin * ObjVSel, LegVSel, None,
SUBPOP) # 计算育种种群的适应度
if PUN_F is not None:
FitnVSel = punishing(LegVSel, FitnVSel) # 调用罚函数
# 重插入
[Chrom, ObjV, LegV] = ga.reins(Chrom, SelCh, SUBPOP, 1, 1, FitnV,
FitnVSel, ObjV, ObjVSel, LegV, LegVSel)
# 计算新一代种群的控制变量解码值
if problem == 'R':
variable = ga.bs2rv(Chrom, FieldD) # 解码
elif problem == 'I':
if np.any(FieldD >= sys.maxsize):
variable = ga.bs2int(Chrom, FieldD).astype('object') # 解码
else:
variable = ga.bs2int(Chrom, FieldD).astype('int64')
gen += 1
end_time = time.time() # 结束计时
times = end_time - start_time
# 后处理进化记录器
delIdx = np.where(np.isnan(pop_trace))[0]
pop_trace = np.delete(pop_trace, delIdx, 0)
var_trace = np.delete(var_trace, delIdx, 0)
if pop_trace.shape[0] == 0:
raise RuntimeError('error: no feasible solution. (有效进化代数为0，没找到可行解。)')
# 绘图
if drawing != 0:
ga.trcplot(pop_trace, [['种群个体平均目标函数值', '种群最优个体目标函数值']])
# 输出结果
if maxormin == 1:
best_gen = np.argmin(pop_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代
best_ObjV = np.min(pop_trace[:, 1])
elif maxormin == -1:
best_gen = np.argmax(pop_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代
best_ObjV = np.max(pop_trace[:, 1])
print('最优的目标函数值为：%s' % (best_ObjV))
print('最优的控制变量值为：')
for i in range(NVAR):
print(var_trace[best_gen, i])
print('有效进化代数：%s' % (pop_trace.shape[0]))
print('最优的一代是第 %s 代' % (best_gen + 1))
print('时间已过 %s 秒' % (times))
# 返回进化记录器、变量记录器以及执行时间
return [pop_trace, var_trace, times]
def sga_mpc_real_templet(AIM_M,
AIM_F,
PUN_M,
PUN_F,
FieldDRs,
problem,
maxormin,
MAXGEN,
NIND,
SUBPOP,
GGAP,
selectStyle,
recombinStyle,
recopt,
pm,
distribute,
drawing=1):
"""
sga_mpc_real_templet.py - 基于多种群竞争进化单目标编程模板(实值编码)
基于多种群竞争进化单目标编程模板(实值编码)，多种群之间加入竞争，同时各种群独立进化
语法：
该函数除了drawing外，不设置可缺省参数。当某个参数需要缺省时，在调用函数时传入None即可。
比如当没有罚函数时，则在调用编程模板时将第3、4个参数设置为None即可，如：
sga_mpc_real_templet(AIM_M, 'aimfuc', None, None, ..., maxormin)
输入参数：
AIM_M - 目标函数的地址，由AIM_M = __import__('目标函数所在文件名')语句得到
目标函数规范定义：[f,LegV] = aimfuc(Phen,LegV)
其中Phen是种群的表现型矩阵, LegV为种群的可行性列向量,f为种群的目标函数值矩阵
AIM_F : str - 目标函数名
PUN_M - 罚函数的地址，由PUN_M = __import__('罚函数所在文件名')语句得到
罚函数规范定义： newFitnV = punishing(LegV, FitnV)
其中LegV为种群的可行性列向量, FitnV为种群个体适应度列向量
一般在罚函数中对LegV为0的个体进行适应度惩罚，返回修改后的适应度列向量newFitnV
PUN_F : str - 罚函数名
FieldDR : array - 实际值种群区域描述器
[lb; (float) 指明每个变量使用的下界
ub] (float) 指明每个变量使用的上界
注：不需要考虑是否包含变量的边界值。在crtfld中已经将是否包含边界值进行了处理
本函数生成的矩阵的元素值在FieldDR的[下界, 上界)之间
problem : str - 表明是整数问题还是实数问题，'I'表示是整数问题，'R'表示是实数问题
maxormin int - 最小最大化标记，1表示目标函数最小化；-1表示目标函数最大化
MAXGEN : int - 最大遗传代数
NIND : int - 种群规模，即种群中包含多少个个体
SUBPOP : int - 子种群数量，即对一个种群划分多少个子种群
GGAP : float - 代沟，本模板中该参数为无用参数，仅为了兼容同类的其他模板而设
selectStyle : str - 指代所采用的低级选择算子的名称，如'rws'(轮盘赌选择算子)
recombinStyle: str - 指代所采用的低级重组算子的名称，如'xovsp'(单点交叉)
recopt : float - 交叉概率
pm : float - 重组概率
distribute : bool - 是否增强种群的分布性（可能会造成收敛慢）
drawing : int - (可选参数)，0表示不绘图，1表示绘制最终结果图。默认drawing为1
输出参数：
pop_trace : array - 种群进化记录器(进化追踪器),
第0列记录着各代种群最优个体的目标函数值
第1列记录着各代种群的适应度均值
第2列记录着各代种群最优个体的适应度值
var_trace : array - 变量记录器，记录着各代种群最优个体的变量值，每一列对应一个控制变量
times : float - 进化所用时间
模板使用注意：
1.本模板调用的目标函数形如：[ObjV,LegV] = aimfuc(Phen,LegV),
其中Phen表示种群的表现型矩阵, LegV为种群的可行性列向量(详见Geatpy数据结构)
2.本模板调用的罚函数形如: newFitnV = punishing(LegV, FitnV),
其中FitnV为用其他算法求得的适应度
若不符合上述规范，则请修改算法模板或自定义新算法模板
3.关于'maxormin': geatpy的内核函数全是遵循“最小化目标”的约定的，即目标函数值越小越好。
当需要优化最大化的目标时，需要设置'maxormin'为-1。
本算法模板是正确使用'maxormin'的典型范例，其具体用法如下：
当调用的函数传入参数包含与“目标函数值矩阵”有关的参数(如ObjV,ObjVSel,NDSetObjV等)时，
查看该函数的参考资料(可用'help'命令查看，也可到官网上查看相应的教程)，
里面若要求传入前对参数乘上'maxormin',则需要乘上。
里面若要求对返回参数乘上'maxormin'进行还原，
则调用函数返回得到的相应参数需要乘上'maxormin'进行还原，否则其正负号就会被改变。
"""
"""==========================初始化配置==========================="""
GGAP = 0.5 # 因为父子合并后选择，因此要将代沟设为0.5以维持种群规模
# 获取目标函数和罚函数
aimfuc = getattr(AIM_M, AIM_F) # 获得目标函数
if PUN_F is not None:
punishing = getattr(PUN_M, PUN_F) # 获得罚函数
NVAR = FieldDRs[0].shape[1] # 得到控制变量的个数
# 定义全局进化记录器，初始值为nan
pop_trace = (np.zeros((MAXGEN, 2)) * np.nan)
pop_trace[:, 0] = 0
# 定义变量记录器，记录控制变量值，初始值为nan
var_trace = (np.zeros((MAXGEN, NVAR)) * np.nan)
ax = None # 存储上一帧图形
"""=========================开始遗传算法进化======================="""
Chroms = [] # 存储所有子种群的染色体
LegVs = [] # 存储所有子种群的可行性列向量
ObjVs = [] # 存储所有子种群的目标函数值
repnums = [0] * len(FieldDRs) # 初始化重复个体数为0
for index in range(len(FieldDRs)):
if problem == 'R':
Chrom = ga.crtrp(NIND, FieldDRs[index]) # 生成初始种群
elif problem == 'I':
Chrom = ga.crtip(NIND, FieldDRs[index])
# 初始化相关变量
Chroms.append(Chrom)
LegV = np.ones((NIND, 1)) # 初始化初代种群的可行性列向量
[ObjV, LegV] = aimfuc(Chrom, LegV) # 求初始种群的目标函数值
ObjVs.append(ObjV)
LegVs.append(LegV)
gen = 0
badCounter = 0 # 用于记录在“遗忘策略下”被忽略的代数
# 开始进化！！
start_time = time.time() # 开始计时
while gen < MAXGEN:
if badCounter >= 10 * MAXGEN: # 若多花了10倍的迭代次数仍没有可行解出现，则跳出
break
allChroms = np.zeros((NVAR, 0)).T # 存储所有子种群父子合并的染色体
allObjVs = np.zeros((1, 0)).T # 存储所有子种群父子合并的目标函数值
allLegVs = np.zeros((1, 0)).T # 存储所有子种群父子合并的可行性列向量
if problem == 'R':
for index in range(len(FieldDRs)): # 遍历各个子种群
Chrom = Chroms[index] # 取某个子种群的Chrom
ObjV = ObjVs[index] # 取某个子种群的ObjV
LegV = LegVs[index] # 取某个子种群的LegV
# 进行遗传算子，生成子代
SelCh = ga.recombin(recombinStyle, Chrom, recopt, SUBPOP) # 重组
SelCh = ga.mutbga(SelCh, FieldDRs[index], pm) # 变异
if repnums[index] > Chrom.shape[
0] * 0.01: # 当最优个体重复率高达1%时，进行一次高斯变异
SelCh = ga.mutgau(SelCh, FieldDRs[index], pm) # 高斯变异
LegVSel = np.ones((SelCh.shape[0], 1)) # 初始化育种种群的可行性列向量
[ObjVSel, LegVSel] = aimfuc(SelCh, LegVSel)
# 父子合并
Chrom = np.vstack([Chrom, SelCh])
ObjV = np.vstack([ObjV, ObjVSel])
LegV = np.vstack([LegV, LegVSel])
allChroms = np.vstack([allChroms, Chrom])
allObjVs = np.vstack([allObjVs, ObjV])
allLegVs = np.vstack([allLegVs, LegV])
elif problem == 'I':
for index in range(len(FieldDRs)):
Chrom = Chroms[index]
# 进行遗传算子，生成子代
SelCh = ga.recombin(recombinStyle, Chrom, recopt, SUBPOP) # 重组
SelCh = ga.mutint(SelCh, FieldDRs[index], pm) # 变异
LegVSel = np.ones((SelCh.shape[0], 1)) # 初始化育种种群的可行性列向量
[ObjVSel, LegVSel] = aimfuc(SelCh, LegVSel) # 计算育种种群的目标函数值
# 父子合并
Chrom = np.vstack([Chrom, SelCh])
ObjV = np.vstack([ObjV, ObjVSel])
LegV = np.vstack([LegV, LegVSel])
allChroms = np.vstack([allChroms, Chrom])
allObjVs = np.vstack([allObjVs, ObjV])
allLegVs = np.vstack([allLegVs, LegV])
allFitnVs = ga.ranking(maxormin * allObjVs, allLegVs, None,
SUBPOP) # 计算所有子种群的适应度
if PUN_F is not None:
allFitnVs = punishing(allLegVs, allFitnVs) # 调用罚函数
# 记录进化过程
bestIdx = np.argmax(allFitnVs)
if allLegVs[bestIdx] != 0:
feasible = np.where(allLegVs != 0)[0] # 排除非可行解
pop_trace[gen, 0] = np.sum(
allObjVs[feasible]) / allObjVs[feasible].shape[0]
pop_trace[gen, 1] = allObjVs[bestIdx]
var_trace[gen, :] = allChroms[bestIdx]
# 绘制动态图
if drawing == 2:
ax = ga.sgaplot(pop_trace[:, [1]], '种群最优个体目标函数值', False, ax,
gen)
badCounter = 0 # badCounter计数器清零
else:
gen -= 1 # 忽略这一代（遗忘策略）
badCounter += 1
# 最后对合并的种群进行适应度评价并选出一半个体留到下一代（加入竞争的适应度评价）
for index in range(len(FieldDRs)):
Chrom = allChroms[index * NIND:(index + 2) * NIND]
FitnV = allFitnVs[index * NIND:(index + 2) * NIND]
ObjV = allObjVs[index * NIND:(index + 2) * NIND]
LegV = allLegVs[index * NIND:(index + 2) * NIND]
repnums[index] = len(
np.where(FitnV[np.argmax(FitnV)] == FitnV)[0]) # 计算最优个体重复数
if distribute == True: # 若要增强种群的分布性（可能会造成收敛慢）
idx = np.argsort(ObjV[:, 0], 0)
dis = np.diff(ObjV[idx, 0]) / (np.max(ObjV[idx, 0]) - np.min(
ObjV[idx, 0]) + 1) # 差分计算距离的修正偏移量
dis = np.hstack([dis, dis[-1]])
dis = dis + np.min(dis) # 修正偏移量+最小量=修正绝对量
FitnV[idx,
0] *= np.exp(dis) # 根据相邻距离修改适应度，突出相邻距离大的个体，以增加种群的多样性
[Chroms[index], ObjVs[index],
LegVs[index]] = ga.selecting(selectStyle, Chrom, FitnV, GGAP,
SUBPOP, ObjV, LegV) # 选择
gen += 1
end_time = time.time() # 结束计时
times = end_time - start_time
# 后处理进化记录器
delIdx = np.where(np.isnan(pop_trace))[0]
pop_trace = np.delete(pop_trace, delIdx, 0)
var_trace = np.delete(var_trace, delIdx, 0)
if pop_trace.shape[0] == 0:
raise RuntimeError('error: no feasible solution. (有效进化代数为0，没找到可行解。)')
# 绘图
if drawing != 0:
ga.trcplot(pop_trace, [['种群个体平均目标函数值', '种群最优个体目标函数值']])
# 输出结果
if maxormin == 1:
best_gen = np.argmin(pop_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代
best_ObjV = np.min(pop_trace[:, 1])
elif maxormin == -1:
best_gen = np.argmax(pop_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代
best_ObjV = np.max(pop_trace[:, 1])
print('最优的目标函数值为：%f' % (best_ObjV))
print('最优的控制变量值为：')
for i in range(NVAR):
print(var_trace[best_gen, i])
print('有效进化代数：%d' % (pop_trace.shape[0]))
print('最优的一代是第 %d 代' % (best_gen + 1))
print('时间已过 %f 秒' % (times))
# 返回进化记录器、变量记录器以及执行时间
return [pop_trace, var_trace, times]
