Exemplo n.º 1
0
def calc_mu(k, x1, x2, x3, zeta, abel):
    mu = []
    for i in range(0, 4, 1):
        mu.append(complex(
            0.25 *pi* ((jtheta(1, abel[i]*pi,  qfrom(k=k), 1) / (jtheta(1, abel[i]*pi,  qfrom(k=k), 0)) )
                       + (jtheta(3, abel[i]*pi,  qfrom(k=k), 1) / (jtheta(3, abel[i]*pi,  qfrom(k=k), 0)) )) \
            - x3 - (x2 + complex(0,1) *x1) * zeta[i]))
    return mu
Exemplo n.º 2
0
def z_eta(u, m):
    """Jacobi eta function (eq 16.31.3, [Abramowitz]_)."""
    q = qfrom(m=m)
    DM = ellipk(m)
    z = mp.pi * u / (2 * DM)
    eta = jtheta(n=1, z=z, q=q)
    return eta
Exemplo n.º 3
0
def z_eta(u, m):
    """Jacobi eta function (eq 16.31.3, [Abramowitz]_)."""
    q = qfrom(m=m)
    DM = ellipk(m)
    z = mp.pi * u / (2 * DM)
    eta = jtheta(n=1, z=z, q=q)
    return eta
Exemplo n.º 4
0
def z_eta(u, m):
    r"""
    A function evaluate Jacobi eta function (eq 16.31.3, [Abramowitz]_).

    :param u:    Argument u
    :param m:    m is the elliptic parameter (not the modulus k and not the nome q)
                  
    :rtype:      Returns a float, Jacobi eta function evaluated for the argument `u` and parameter `m`
    """
    q = qfrom(m=m)
    DM = ellipk(m)
    z = mp.pi * u / (2 * DM)
    eta = jtheta(n=1, z=z, q=q)
    return eta
Exemplo n.º 5
0
def z_eta(u, m):
    r"""
    A function evaluate Jacobi eta function (eq 16.31.3, [Abramowitz]_).

    :param u:    Argument u
    :param m:    m is the elliptic parameter (not the modulus k and not the nome q)
                  
    :rtype:      Returns a float, Jacobi eta function evaluated for the argument `u` and parameter `m`
    """
    q = qfrom(m=m)
    DM = ellipk(m)
    z = mp.pi * u / (2 * DM)
    eta = jtheta(n=1, z=z, q=q)
    return eta
Exemplo n.º 6
0
def calc_eta_by_theta(k, z):
    return 0.25 * complex(0, 1) * pi * ((jtheta(2, 0,  qfrom(k=k), 0)) ** 2) \
           * ((jtheta(4, 0,  qfrom(k=k), 0)) ** 2) \
           * (jtheta(3, 0,  qfrom(k=k), 0)) \
           * (jtheta(3, 2*z*pi,  qfrom(k=k), 0)) \
           / ( ((jtheta(1, z*pi,  qfrom(k=k), 0)) ** 2) * ((jtheta(3, z*pi,  qfrom(k=k), 0)) ** 2) )
Exemplo n.º 7
0
def calc_eta_by_theta(k, z):
    return 0.25 * complex(0, 1) * pi * ((jtheta(2, 0,  qfrom(k=k), 0)) ** 2) \
           * ((jtheta(4, 0,  qfrom(k=k), 0)) ** 2) \
           * (jtheta(3, 0,  qfrom(k=k), 0)) \
           * (jtheta(3, 2*z*pi,  qfrom(k=k), 0)) \
           / ( ((jtheta(1, z*pi,  qfrom(k=k), 0)) ** 2) * ((jtheta(3, z*pi,  qfrom(k=k), 0)) ** 2) )