def test_image_kernel_4():
A = barcode_basis([[1, 4], [2, 4], [3, 5]])
B = barcode_basis([[0, 4], [0, 2], [1, 4], [1, 3]])
F = np.array([[0, 1, 1], [1, 0, 0], [0, 4, 1], [0, 0, 0]])
res_Im, res_Ker, PreIm = image_kernel(A, B, F, 5)
Ker_basis = np.array([[2, 4], [4, 5]])
Im_basis = np.array([[1, 2], [2, 4], [3, 4]])
assert np.array_equal(Im_basis, res_Im.barcode)
assert np.array_equal(Ker_basis, res_Ker.barcode)
def test_image_kernel_8():
# Test for quotients
A = barcode_basis(np.array([[2.5, 5], [0, 5], [1, 4], [2, 3]]))
B = barcode_basis(np.array([[0, 5], [1, 4], [2, 3]]))
F = np.array([[1, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [1, 0, 0, 1]])
res_Im, res_Ker, PreIm = image_kernel(A, B, F, 5, start_index=1)
Im_bar = np.array([[0., 4.], [1., 3.], [2., 2.5]])
Im_coord = np.array([[1., 1., 1.], [0., 1., 1.], [0., 0., 1.]])
assert np.array_equal(Im_bar, res_Im.barcode)
assert np.array_equal(Im_coord, res_Im.coordinates)
def test_image_kernel_1():
A = barcode_basis([[1, 5], [1, 4], [2, 5]])
B = barcode_basis([[0, 5], [0, 3], [1, 4]])
F = np.array([[0, 0, 1], [1, 0, 0], [1, 1, 1]])
Im = np.array([[0, 0, 1], [4, 4, 0], [4, 0, 0]])
Ker = np.array([[4, 1, 0]]).T
PreIm = np.array([[4, 4, 0], [0, 1, 4], [0, 0, 1]])
res_Im, res_Ker, res_PreIm = image_kernel(A, B, F, 5)
assert np.array_equal(res_Im.coordinates, Im)
assert np.array_equal(res_Ker.coordinates, Ker)
assert np.array_equal(res_PreIm, PreIm)
def test_image_kernel_5():
A = barcode_basis([[0, 4], [0, 2], [1, 4], [1, 3]])
A_rel = barcode_basis([[0, 2], [1, 4], [1, 3]])
B = barcode_basis([[0, 3], [0, 2], [0, 2]])
F = np.array([[0, 0, 0, 1], [4, 0, 1, 3], [1, 0, 1, 4]])
res_Im, PreIm = image_kernel(A, B, F, 5, start_index=1, prev_basis=A_rel)
# Ker_basis = np.array([[0, 2], [2, 4]])
Im_basis = np.array([[1, 3], [1, 2]])
res_PreIm = np.array([[0, 0], [4, 1], [1, 0]])
assert np.array_equal(Im_basis, res_Im.barcode.astype(float))
# assert np.array_equal(Ker_basis, res_Ker.barcode)
assert np.array_equal(res_PreIm, PreIm.astype(float))
def test_image_kernel_7():
A = barcode_basis(
np.array([[0.20065389, 0.21080812], [0.25135865, 0.29062369],
[0.25135865, 0.27869416], [0.25403887,
0.3], [0.28256212, 0.3],
[0.29679942, 0.3], [0.24715565, 0.29062369]]))
B = barcode_basis(
np.array([[0.20065389, 0.21080812], [0.25135865, 0.29062369],
[0.25135865, 0.27869416], [0.25403887,
0.3], [0.28256212, 0.3],
[0.29679942, 0.3], [0.24715565, 0.25135865]]))
F = np.array([[1., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 1., 0., 0., 0., 0., 3.],
[0., 0., 1., 0., 0., 0., 3.], [0., 0., 0., 1., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0., 1., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 1., 0.],
[0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.]])
res_Im, res_Ker, PreIm = image_kernel(A, B, F, 5)
Im_bar = np.array([[0.20065389, 0.21080812], [0.24715565, 0.29062369],
[0.25135865, 0.27869416], [0.25403887, 0.3],
[0.28256212, 0.3], [0.29679942, 0.3]])
assert np.array_equal(Im_bar, res_Im.barcode)
def test_module_persistence_homology():
A_bas = barcode_basis([[1, 4], [2, 4], [3, 5]])
B_bas = barcode_basis([[0, 4], [0, 2], [1, 4], [1, 3]])
C_bas = barcode_basis([[0, 3], [0, 2], [0, 2]])
Base = [C_bas, B_bas, A_bas]
f = np.array([[0, 1, 1], [1, 0, 0], [0, 4, 1], [0, 0, 0]])
g = np.array([[0, 0, 0, 1], [4, 0, 1, 3], [1, 0, 1, 4]])
D = [0, g, f]
Hom, Im, PreIm = module_persistence_homology(D, Base, 5)
H0 = np.array([[0, 1], [0, 1]])
H1 = np.array([[0, 1], [2, 3]])
H2 = np.array([[2, 4], [4, 5]])
H = [H0, H1, H2]
PreIm0 = []
PreIm1 = np.array([[1, 2, 4], [0, 0, 0], [0, 4, 1], [0, 1, 0]])
PreIm2 = np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 1], [0, 0, 1]])
PreImages = [PreIm0, PreIm1, PreIm2]
for j in range(3):
assert np.array_equal(Hom[j].barcode, H[j])
assert np.array_equal(PreIm[j], PreImages[j])
def test_image_kernel_9():
# Test for dying dependent classes in Kernel after adding them
# through the image reduction.
A = barcode_basis([[1, 8], [2, 8], [3, 5]])
B = barcode_basis([[0, 5], [1, 8], [2, 5]])
F = np.array([[1, 0, -1], [1, -1, 0], [0, 1, -1]])
res_Im, res_Ker, res_PreIm = image_kernel(A, B, F, 5)
# expected results
Im_barcode = np.array([[1., 8.], [2., 5.]])
Im_coord = np.array([[1., 1.], [1., 0.], [0., 1.]])
Ker_barcode = np.array([[3., 8.]])
Ker_coord = np.array([[1.], [1.], [1.]])
PreIm = np.array([[1., 1.], [0., 1.], [0., 0.]])
print(res_Im)
print(res_Ker)
print(res_PreIm)
assert np.array_equal(Im_barcode, res_Im.barcode)
assert np.array_equal(Im_coord, res_Im.coordinates)
assert np.array_equal(Ker_barcode, res_Ker.barcode)
assert np.array_equal(Ker_coord, res_Ker.coordinates)
assert np.array_equal(res_PreIm, PreIm)
def test_barcode_basis():
barcode = [[1, 2], [1, 4], [-0.25, 5], [0.1, 1]]
bas = barcode_basis(barcode)
order = bas.sort(send_order=True)
assert np.array_equal(order[np.argsort(order)], range(4))
assert np.array_equal(np.array([
[-0.25, 5.], [0.1, 1.], [1., 4.], [1., 2.]]), bas.barcode)
assert np.array_equal(bas.active(1.1), np.array([0, 2, 3]))
assert np.array_equal(bas.birth(1), np.array([2, 3]))
assert np.array_equal(bas.death(4), np.array([2]))
assert np.array_equal(bas.changes_list(),
np.array([-0.25, 0.1, 1, 2, 4, 5]))
def test_barcode_basis():
barcode = [[1, 2], [1, 4], [-0.25, 5], [0.1, 1]]
bas = barcode_basis(barcode)
order = bas.sort(send_order=True)
assert np.array_equal(order[np.argsort(order)], range(4))
assert np.array_equal(
np.array([[-0.25, 5.], [0.1, 1.], [1., 4.], [1., 2.]]), bas.barcode)
assert np.array_equal(bas.active(1.1), np.array([0, 2, 3]))
assert np.array_equal(bas.active(1.1, start=2), np.array([0, 1]))
assert np.array_equal(bas.trans_active_coord([0, 1, 1], 1.2),
np.array([0, 0, 1, 1]))
assert np.array_equal(bas.death(4), np.array([2]))
assert np.array_equal(bas.death(4, start=2), np.array([0]))
assert bas.birth_radius(np.array([1, 1, 0, 0])) == 0.1
assert bas.death_radius(np.array([1, 1, 0, 1])) == 5
assert np.array_equal(bas.changes_list(),
np.array([-0.25, 0.1, 1, 2, 4, 5]))
def test_image_kernel_6():
# Test for unordered bases
start_idx = 4
A = np.array([[0., 2.], [0., 1.], [0., 0.4], [0., 0.4], [0., 2.], [0., 2.],
[0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.],
[0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.],
[0., 0.4], [0., 0.4], [0., 0.4], [0., 0.4]])
A_dim = np.size(A, 0)
shuffleA = np.append(range(4, A_dim, 2), range(5, A_dim, 2), axis=0)
shifted_shuffleA = np.append(range(4), shuffleA, axis=0)
A_shuffle = barcode_basis(A[shifted_shuffleA])
A_rel = barcode_basis(A[start_idx:])
A = barcode_basis(A)
B = np.array([[0., 2.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.],
[0., 1.], [0., 0.4], [0., 0.4], [0., 2.], [0., 1.], [0., 1.],
[0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 0.4], [0.,
0.4]])
B_dim = np.size(B, 0)
shuffleB = np.append(range(0, B_dim, 2), range(1, B_dim, 2), axis=0)
B_shuffle = barcode_basis(B[shuffleB])
B = barcode_basis(B)
F = np.array([[
1., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0.
],
[
4., 4., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.
],
[
4., 4., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.
],
[
0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.
],
[
0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.
],
[
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.
],
[
0., 4., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.
],
[
0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0.
],
[
0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0.
],
[
4., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.
],
[
0., 4., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.
],
[
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.
],
[
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.
],
[
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0.
],
[
0., 4., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0.
],
[
0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0.
],
[
0., 0., 4., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0.
],
[
0., 0., 0., 4., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1.
]])
F_shuffle = F[shuffleB]
F_shuffle = F_shuffle[:, shifted_shuffleA]
Im = np.array([[0., 2.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.],
[0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.], [0., 1.],
[0., 0.4], [0., 0.4]])
res_Im_sh, res_Ker_sh, PreIm_sh = image_kernel(A_shuffle,
B_shuffle,
F_shuffle,
5,
start_index=start_idx,
prev_basis=A_rel)
res_Im, res_Ker, PreIm = image_kernel(A,
B,
F,
5,
start_index=start_idx,
prev_basis=A_rel)
shuffleA = shuffleA - start_idx
assert np.array_equal(res_Im_sh.barcode, Im)
assert np.array_equal(res_Im.barcode, Im)
assert np.array_equal(res_Ker_sh.coordinates,
res_Ker.coordinates[shuffleA])
