def valeurs(pyromax): # crée les valeurs aléatoires pour l'équation
while True:
coefs = [Arithmetique.valeur_alea(-pyromax, pyromax) for i in range(6)]
sgn = Arithmetique.valeur_alea(-1, 1)
if sgn > 0:
signe = "+"
else:
signe = "-"
while True:
while True:
dens = [Arithmetique.valeur_alea(2, 9) for i in range(3)]
if dens[0] != dens[1] and dens[0] != dens[2] and dens[1] != \
dens[2]:
break
ppcm = Arithmetique.ppcm(dens[0],
Arithmetique.ppcm(dens[1], dens[2]))
densprim = [ppcm // dens[i] for i in range(3)]
if densprim[0] < 10 and densprim[1] < 10 and densprim[2] < \
10:
break
nvxcoefs = [coefs[i] * densprim[i // 2] for i in range(6)]
if (nvxcoefs[0] + nvxcoefs[2] * sgn) - nvxcoefs[4] != 0:
break
return (tuple(coefs), tuple(dens), tuple(densprim), (signe, sgn),
tuple(nvxcoefs))
def systemes(exo, cor, v):
a = Arithmetique.ppcm(v[0][0], v[1][0])
b = Arithmetique.ppcm(v[0][1], v[1][1])
(a0, a1, b0, b1) = (a // v[0][0], -a // v[1][0], b // v[0][1], -b // v[1][1])
if a0 < 0:
(a0, a1) = (-a0, -a1)
if b0 < 0:
(b0, b1) = (-b0, -b1)
if min(abs(a0), abs(a1)) > min(abs(b0), abs(b1)):
(a0, a1) = (b0, b1)
exo.append('$%s$' % tex_systeme(v))
cor.append('$%s$' % tex_systeme(v, (a0, a1)))
c1 = combinaison1(v, a0, a1)
cor.append('''\\vspace{2ex}
\\begin{multicols}{2}\\noindent
''')
cor.append(u'\\[ ' + tex_systeme(c1) +
'\\quad\\text{\\footnotesize On ajoute les deux lignes}' + '\\] ')
c2 = combinaison2(c1)
cor.append(u'\\[ ' + tex_comb2(c1, c2) + '\\] ')
cor.append(u'\\[ ' + tex_comb3(c2) + '\\] ')
cor.append(u'\\[ \\boxed{' + tex_comb4(c2) + '} \\] ')
cor.append('\\columnbreak\\par')
cor.append(tex_equation(v, c2))
cor.append(u'\\[ ' + tex_eq2(v, c2) + '\\] ')
cor.append(u'\\[ \\boxed{' + tex_eq3(v, c2) + '} \\] ')
cor.append('\\end{multicols}')
cor.append(u"\\underline{La solution de ce système d'équations est $(x;~y)=(%s;~%s)$.}\\par" %
v[2])
cor.append(u'{Vérification : $' + tex_verification(v) + '$}')
def valeurs(pyromax): # crée les valeurs aléatoires pour l'équation
while True:
coefs = [Arithmetique.valeur_alea(-pyromax, pyromax) for i in range(6)]
sgn = Arithmetique.valeur_alea(-1, 1)
if sgn > 0:
signe = "+"
else:
signe = "-"
while True:
while True:
dens = [Arithmetique.valeur_alea(2, 9) for i in range(3)]
if dens[0] != dens[1] and dens[0] != dens[2] and dens[1] != \
dens[2]:
break
ppcm = Arithmetique.ppcm(dens[0], Arithmetique.ppcm(dens[1], dens[2]))
densprim = [ppcm // dens[i] for i in range(3)]
if densprim[0] < 10 and densprim[1] < 10 and densprim[2] < \
10:
break
nvxcoefs = [coefs[i] * densprim[i // 2] for i in range(6)]
if (nvxcoefs[0] + nvxcoefs[2] * sgn) - nvxcoefs[4] != 0:
break
return (tuple(coefs), tuple(dens), tuple(densprim), (signe, sgn),
tuple(nvxcoefs))
def systemes(exo, cor, v):
a = Arithmetique.ppcm(v[0][0], v[1][0])
b = Arithmetique.ppcm(v[0][1], v[1][1])
(a0, a1, b0, b1) = (a // v[0][0], -a // v[1][0], b // v[0][1],
-b // v[1][1])
if a0 < 0:
(a0, a1) = (-a0, -a1)
if b0 < 0:
(b0, b1) = (-b0, -b1)
if min(abs(a0), abs(a1)) > min(abs(b0), abs(b1)):
(a0, a1) = (b0, b1)
exo.append('$%s$' % tex_systeme(v))
cor.append('$%s$' % tex_systeme(v, (a0, a1)))
c1 = combinaison1(v, a0, a1)
cor.append('''\\vspace{2ex}
\\begin{multicols}{2}\\noindent
''')
cor.append(u'\\[ ' + tex_systeme(c1) +
'\\quad\\text{\\footnotesize On ajoute les deux lignes}' +
'\\] ')
c2 = combinaison2(c1)
cor.append(u'\\[ ' + tex_comb2(c1, c2) + '\\] ')
cor.append(u'\\[ ' + tex_comb3(c2) + '\\] ')
cor.append(u'\\[ \\boxed{' + tex_comb4(c2) + '} \\] ')
cor.append('\\columnbreak\\par')
cor.append(tex_equation(v, c2))
cor.append(u'\\[ ' + tex_eq2(v, c2) + '\\] ')
cor.append(u'\\[ \\boxed{' + tex_eq3(v, c2) + '} \\] ')
cor.append('\\end{multicols}')
cor.append(
u"\\underline{La solution de ce système d'équations est $(x;~y)=(%s;~%s)$.}\\par"
% v[2])
cor.append(u'{Vérification : $' + tex_verification(v) + '$}')
