def runave(rdata, length):
"""runnnig average
Arguments:
'array' -- first dimension must be time.
'length' -- runnning mean length
"""
ntim = rdata.shape[0]
if ntim < length:
print "input array first dimension length must be larger than length."
sys.exit()
if rdata.ndim == 1:
if length%2 != 0:
w = np.ones(length)/float(length)
else:
w = np.r_[0.5, np.ones(length-1), 0.5]/float(length)
runarray = np.ma.array(signal.convolve(rdata, w, 'same'))
runarray[:length/2] = np.ma.masked
runarray[-length/2:] = np.ma.masked
elif rdata.ndim == 2:
if length%2 != 0:
w = np.vstack((np.zeros(length),np.ones(length),np.zeros(length)))/float(length)
else:
w = np.vstack((np.zeros(length+1),np.r_[0.5, np.ones(length-1), 0.5],\
np.zeros(length+1)))/float(length)
runarray = np.ma.array(signal.convolve2d(rdata, w, 'same'))
runarray[:length/2,:] = np.ma.masked
runarray[-length/2:,:] = np.ma.masked
else :
rdata, oldshape = unshape(rdata)
if length%2 != 0:
w = np.vstack((np.zeros(length),np.ones(length),np.zeros(length)))/float(length)
else:
w = np.vstack((np.zeros(length+1),np.r_[0.5, np.ones(length-1), 0.5],\
np.zeros(length+1)))/float(length)
runarray = np.ma.array(signal.convolve2d(rdata, w, 'same'))
runarray[:length/2,:] = np.ma.masked
runarray[-length/2:,:] = np.ma.masked
runarray = runarray.reshape(oldshape)
return runarray
def regression(x, y):
"""
regression y = ax + b
"""
if x.ndim != 1:
print "error x must be 1-D array"
sys.exit()
if y.ndim >= 2:
y, oldshape = unshape(y)
p = np.polyfit(x,y,1)
a = p[0].reshape(oldshape[1:])
b = p[1].reshape(oldshape[1:])
else:
p = np.polyfit(x,y,1)
a = p[0]
b = p[1]
return a, b
def ceof(data,tdim=0):
"""
複素EOF解析。
:Arguments:
**data** : ndarray
**tdim** : int, optional
:Returns:
.. note::
**Examples**
>>>
"""
data = np.asarray(data)
ndim = data.ndim
if ndim<2:
raise ValueError, "input data have more than two dimension."
#データ行列X(t,x)の作成
data = np.rollaxis(data, tdim, ndim)
X, oldshape = tools.unshape(data)
tn, xn = X.shape
#精度向上のためdouble型にする
#Hilbert変換
Z = signal.hilbert(X, axis=0)
#共分散行列の計算
C = signal.convolve
out = tools.deunshape(d, oldshape)
np.rollaxis(out, tdim-1, ndim)
def ceof(data, tdim=0):
"""
複素EOF解析。
:Arguments:
**data** : ndarray
**tdim** : int, optional
:Returns:
.. note::
**Examples**
>>>
"""
data = np.asarray(data)
ndim = data.ndim
if ndim < 2:
raise ValueError, "input data have more than two dimension."
#データ行列X(t,x)の作成
data = np.rollaxis(data, tdim, ndim)
X, oldshape = tools.unshape(data)
tn, xn = X.shape
#精度向上のためdouble型にする
#Hilbert変換
Z = signal.hilbert(X, axis=0)
#共分散行列の計算
C = signal.convolve
out = tools.deunshape(d, oldshape)
np.rollaxis(out, tdim - 1, ndim)
def eof(data, tdim=0, lat=None, ydim=None):
"""
EOF解析。
:Arguments:
**data** : ndarray
入力する2次元以上のデータ配列。
**tdim** : int, optional
入力データの時間次元の軸。デフォルトは0、すなわち先頭。
**lat** : array_like, optional
指定すると緯度に応じた面積重みをつける。
**ydim** : int, optional
latを指定した場合の緯度次元の軸
:Returns:
**EOFs** : ndarray
m番目のEOFモードの空間構造。形状(M,Xn),Xnは空間方向のデータ数、M=min(Xn,Tn)
**PCs** : ndarray
m番目のEOFモードの時系列。形状(M,Tn),Tnは時間方向のデータ数。M=min(Xn,Tn)
**lambdas** : 1darray
m番目のEOFモードの寄与率[%]。長さM。
.. note::
計算の際にはSVD解析を用いる。
**Referrences**
**Examples**
>>>
"""
data = np.asarray(data)
ndim = data.ndim
dtype = data.dtype
if ndim<2:
raise ValueError, "input data must have more than two dimendin."
#緯度重みを考慮
if lat!=None and ydim!=None:
factor = tools.expand(np.sqrt(np.cos(PI/180.*lat)), ndim, axis=ydim)
data = data * factor
#時間軸を先頭に
data = np.rollaxis(data, tdim, 0)
data, oldshape = tools.unshape(data)
tn, xn = data.shape
#SVD
A, Lh, E = linalg.svd(data, full_matrices=False)
lambdas = Lh*Lh/tn
EOFs = E
PCs = np.transpose(A*Lh)
#規格化
EOFs = EOFs * np.sqrt(lambdas)[:,NA]
PCs = PCs / np.sqrt(lambdas)[:,NA]
#寄与率
lambdas = lambdas / lambdas.sum() * 100.
# 形状を戻す
eofshape = list(oldshape)
eofshape.pop(tdim)
eofshape.insert(0, len(lambdas))
EOFs = EOFs.reshape(eofshape) #(M,Tn,...)
print eofshape
#緯度重みを考慮
if lat!=None and ydim!=None:
factor = tools.expand(np.sqrt(np.cos(PI/180.*lat)), ndim, axis=ydim)
EOFs = EOFs / factor
return EOFs, PCs, lambdas
def runave(a, length, axis=0, bound='mask'):
ur"""
移動平均。
:Arguments:
**a** : array_like
**length** : int
移動平均の項数
**axis** : int, optional
移動平均をする軸。デフォルトは 0。
**bound** : {'mask', 'valid'}, optional
'mask':
入力データと同じ形状の配列で結果を返す。フィルタがかからない両端はマスクされる。
'valid':
フィルタがかからない両端の無効な値を除いた結果を返す。入力データの時系列の長さをNとすると、
N - length + 1. (偶数の場合は N - length) が出力の時系列の長さとなる。
:Returns:
**out** : ndarray or MaskedArray
.. note::
lengthが奇数の場合は前後length/2項、偶数の場合はlength+1項を使って先頭と末尾に0.5の重みをつける。
すなわち、lengthがn=2k+1(奇数)のとき、
.. math:: \bar{a}_{i} = \frac{a_{i-k} + a_{i-k+1} + \ldots + a_{i} + \ldots + a_{i+k}}{n}
n=2k(偶数)のとき、
.. math:: \bar{a}_{i} = \frac{0.5*a_{i-k} + a_{i-k+1} + \ldots + a_{i} + \ldots + a_{i+k-1} + 0.5*a_{i+k}}{n}
**Examples**
>>> runave([1, 2, 3, 4, 5], 3, bound='mask')
masked_array(data = [-- 2.0 3.0 4.0 --],
mask = [ True False False False True ],
fill_value = 1e+20)
>>> runave([1, 2, 3, 4, 5], 3, bound='valid')
array([ 2. 3. 4.])
"""
rdata = np.array(a)
ndim = rdata.ndim
nt = rdata.shape[axis]
rdata = np.rollaxis(rdata, axis, 0)
if nt < length:
raise ValueError, "input array first dimension length must be larger than length."
if ndim == 1:
if length%2 == 1:
w = np.ones(length)/float(length)
else:
w = np.r_[0.5, np.ones(length-1), 0.5]/float(length)
out = signal.convolve(rdata, w, mode='same')
if bound == 'mask':
out = np.ma.asarray(out)
out[:length/2] = np.ma.masked
out[-(length/2):] = np.ma.masked
elif bound == 'valid':
out = out[(length/2):-(length/2)]
else:
raise ValueError, "unexpected bound option '%{0}'".format(bound)
else:
rdata, oldshape = tools.unshape(rdata)
if length%2 != 0:
w = np.c_[(np.zeros(length),np.ones(length),np.zeros(length))]/float(length)
else:
w = np.c_[(np.zeros(length+1),np.r_[0.5, np.ones(length-1), 0.5],
np.zeros(length+1))]/float(length)
out = signal.convolve2d(rdata, w, mode='same')
if bound=='mask':
out = np.ma.asarray(out)
out[:length/2,:] = np.ma.masked
out[-(length/2):,:] = np.ma.masked
elif 'valid':
out = out[(length/2):-(length/2),:]
else:
raise ValueError, "unexpected boud option '%{0}'".format(bound)
out = tools.deunshape(out, (-1,) + oldshape[1:])
out = tools.mrollaxis(out, 0, axis+1)
return out
def regression(x, y, axis=0, dof=None):
u"""
線形回帰式を求める。
:Arguments:
**x** : array_like
**y** : ndarray
**axis** : int, optional
**dof** : int, optional
自由度。
:Returns:
**a, b** : floats or ndarray
線形回帰式 y = a*x + b の係数 a, b。yと同じ形状になる。
**prob** : floats or ndarray
t-検定における??????
**Notes**
**Examples**
>>> x =
"""
x = np.asarray(x)
y = np.asarray(y)
ndim = y.ndim
if x.ndim > 1:
raise ValueError, "error x must be 1-D array"
if dof == None: dof=len(x)
if ndim == 1:
# 1次線形回帰
p = np.polyfit(x, y, 1)
a = p[0]
b = p[1]
# 自由度dofのt-検定
e = y - a*x - b
t = a*x.var()/np.sqrt(e.var()/(dof-2.))
prob = 1-scipy.stats.t.sf(np.abs(t),dof-2)*2
else:
# 回帰する軸を先頭に
y = np.rollaxis(y, axis, 0)
y, oldshape = tools.unshape(y)
# 1次線形回帰
p = np.polyfit(x, y, 1)
a = p[0]
b = p[1]
# t-検定
e = y - x[:,NA]*a[NA,:] - b[NA,:]
t = a*x.var()/np.sqrt(e.var(axis=0)/(dof-2.))
prob = 1-scipy.stats.t.sf(np.abs(t),dof-2)*2
# 元の形状に戻す
a = tools.deunshape(a, oldshape)
b = tools.deunshape(b, oldshape)
prob = tools.deunshape(prob, oldshape)
a = np.rollaxis(a, 0, axis+1)
b = np.rollaxis(b, 0, axis+1)
prob = np.rollaxis(prob, 0, axis+1)
return a, b, prob
def runcum(a, length, axis=0, bound='mask'):
ur"""
移動積算値を計算する。
:Arguments:
**a** : array_like
入力配列
**length** : int
積算する項数
**axis** : int, optional
積算する軸。デフォルトは 0。
**bound** : {'mask', 'valid'}, optional
'mask':
入力データと同じ形状の配列で結果を返す。積算する項が足りない先端はマスクされる。
'valid':
積算する項が足りない先端を除いた長さの結果を返す。入力データの時系列の長さをNとすると、
N - length + 1. が出力の時系列の長さとなる。
:Returns:
**out** : ndarray or MaskedArray
**Examples**
>>> a = np.arnge(10)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> runcum(a, 3, bound='mask')
masked_array(data = [-- -- 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0 21.0 24.0],
mask = [ True True False False False False False False False False],
fill_value = 1e+20)
>>> runcum(a, d, mode='valid')
array([ 3., 6., 9., 12., 15., 18., 21., 24.])
"""
rdata = np.array(a)
ndim = rdata.ndim
nt = rdata.shape[axis]
rdata = np.rollaxis(rdata, axis, 0)
if nt < length:
raise ValueError, "input array first dimension length must be larger than length."
if ndim == 1:
w = np.ones(length)
out = signal.convolve(rdata, w, mode='full')
if bound == 'mask':
out = out[:-length+1]
out = np.ma.asarray(out)
out[:length-1] = np.ma.masked
elif bound == 'valid':
out = out[length-1:-length+1]
else:
raise ValueError, "unexpected bound option '%{0}'".format(bound)
else:
rdata, oldshape = tools.unshape(rdata)
w = np.c_[(np.zeros(length),np.ones(length),np.zeros(length))]
out = signal.convolve2d(rdata, w, mode='full')
if bound=='mask':
out = out[:-length+1,1:-1]
out = np.ma.asarray(out)
out[:length-1,:] = np.ma.masked
elif 'valid':
out = out[length-1:-length+1,1:-1]
else:
raise ValueError, "unexpected boud option '%{0}'".format(bound)
out = tools.deunshape(out, (-1,) + oldshape[1:])
out = tools.mrollaxis(out, 0, axis+1)
return out
def lancoz(a, cutoff, cutoff2=None, length=None, axis=0, bound='mask', mode='lowpass'):
ur"""
時系列データに対してLancozフィルタをかける。
:Arguments:
**a** : array_like
入力データ
**cutoff** : int
カットオフ(イン)周期。入力データのステップ数で指定
**cutoff2** : int
バンドパスフィルタをかける場合の2つ目のカットオフ(イン)周期。入力データのステップ数で指定
**length** : int
項数。デフォルトは 2*max(cutoff,cutoff2)+1
**axis** : int, optional
移動平均をする軸。デフォルトは 0。
**bound** : {'mask', 'valid'}, optional
'mask':
入力データと同じ形状の配列で結果を返す。フィルタがかからない両端はマスクされる。
'valid':
フィルタがかからない両端の無効な値を除いた、(入力データの時間次元の長さ) - length + 1.
の配列で結果を返す。
**mode** : {'lowpass', 'highpass', 'bandpass'}, optional
'lowpass':
low-passフィルタとして施す。デフォルト。
'hoghpass'
high-passフィルタとして施す。
'bandpass'
band-passフィルタとして施す。
:Return:
**out** : array_like
.. note::
カットオフ周波数fc、項数nのLancoz低周波フィルタの重み関数は、
.. math:: w_{k} = 2f_{c}\,{\rm sinc}(2f_{c}k)\,{\rm sinc}(k/n) \hspace{3em} k = -n, \ldots, n
で表される。ここでsinc(x)は正規化されたsinc関数で、
.. math:: {\rm sinc}(x) = \frac{\sin(\pi x)}{\pi x} \hspace{3em} {\rm sinc}(0) = 1
**Examples**
サンプリング間隔1日のデータに、カットオフ周期10日、項数21のLancoz低周波フィルタをかける。
>>> data.shape
(100, 21, 73, 144)
>>> lowpass = lancoz(data, 10, axis=0, length=21, bound='same', mode='lowpass')
**Refferences**
Duchon, C. E., 1979: Lanczos Filtering in One and Two Dimensions. J. Appl. Meteor., 18, 1016–1022.
doi: <http://dx.doi.org/10.1175/1520-0450(1979)018<1016:LFIOAT>2.0.CO;2>
"""
rdata = np.array(a)
ndim = rdata.ndim
nt = rdata.shape[0]
rdata = np.rollaxis(rdata, axis, 0)
if length == None: length = 2*max(cutoff,cutoff2) + 1
if nt < length:
raise ValueError, "input array time dimension length must be larger than 2*cutoff+1."
elif length%2 == 0:
raise ValueError, "length keyword must be odd number"
fc = 1./cutoff # cutoff(or in) frequency
n = length/2
k = np.arange(-n, n+1)
if mode == 'lowpass':
w = 2. * fc * np.sinc(2.*fc*k) * np.sinc(k/n)
elif mode == 'highpass':
w = -2. * fc * np.sinc(2.*fc*k) * np.sinc(k/n)
elif mode == 'bandpass':
if cutoff2 == None: raise ValueError, "cutoff2 value is required in bandpass mode"
fc1 = max(fc, 1./cutoff2) # cut off
fc2 = min(fc, 1./cutoff2) # cut in
w = 2. * (fc1*np.sinc(2.*fc1*k) - fc2*np.sinc(2.*fc2*k)) * np.sinc(k/n)
else:
raise ValueError, "mode '{0}' is invalid".format(mode)
if ndim == 1:
out = signal.convolve(rdata, w, mode='same')
if bound == 'mask':
out = np.ma.asarray(out)
out[:length/2] = np.ma.masked
out[-(length/2):] = np.ma.masked
elif bound == 'valid':
out = out[(length/2):-(length/2)]
else:
raise ValueError, "unexpected bound option '%{0}'".format(bound)
else:
rdata, oldshape = tools.unshape(rdata)
w = np.c_[(np.zeros(length), w, np.zeros(length))]
out = signal.convolve2d(rdata, w, mode='same')
if bound=='mask':
out = np.ma.asarray(out)
out[:length/2,:] = np.ma.masked
out[-(length/2):,:] = np.ma.masked
elif 'valid':
out = out[(length/2):-(length/2),:]
else:
raise ValueError, "unexpected boud option '%{0}'".format(bound)
out = tools.deunshape(out, (-1,) + oldshape[1:])
out = tools.mrollaxis(out, 0, axis+1)
return out
def eof(data, tdim=0, lat=None, ydim=None):
"""
EOF解析。
:Arguments:
**data** : ndarray
入力する2次元以上のデータ配列。
**tdim** : int, optional
入力データの時間次元の軸。デフォルトは0、すなわち先頭。
**lat** : array_like, optional
指定すると緯度に応じた面積重みをつける。
**ydim** : int, optional
latを指定した場合の緯度次元の軸
:Returns:
**EOFs** : ndarray
m番目のEOFモードの空間構造。形状(M,Xn),Xnは空間方向のデータ数、M=min(Xn,Tn)
**PCs** : ndarray
m番目のEOFモードの時系列。形状(M,Tn),Tnは時間方向のデータ数。M=min(Xn,Tn)
**lambdas** : 1darray
m番目のEOFモードの寄与率[%]。長さM。
.. note::
計算の際にはSVD解析を用いる。
**Referrences**
**Examples**
>>>
"""
data = np.asarray(data)
ndim = data.ndim
dtype = data.dtype
if ndim < 2:
raise ValueError, "input data must have more than two dimendin."
#緯度重みを考慮
if lat != None and ydim != None:
factor = tools.expand(np.sqrt(np.cos(PI / 180. * lat)),
ndim,
axis=ydim)
data = data * factor
#時間軸を先頭に
data = np.rollaxis(data, tdim, 0)
data, oldshape = tools.unshape(data)
tn, xn = data.shape
#SVD
A, Lh, E = linalg.svd(data, full_matrices=False)
lambdas = Lh * Lh / tn
EOFs = E
PCs = np.transpose(A * Lh)
#規格化
EOFs = EOFs * np.sqrt(lambdas)[:, NA]
PCs = PCs / np.sqrt(lambdas)[:, NA]
#寄与率
lambdas = lambdas / lambdas.sum() * 100.
# 形状を戻す
eofshape = list(oldshape)
eofshape.pop(tdim)
eofshape.insert(0, len(lambdas))
EOFs = EOFs.reshape(eofshape) #(M,Tn,...)
print eofshape
#緯度重みを考慮
if lat != None and ydim != None:
factor = tools.expand(np.sqrt(np.cos(PI / 180. * lat)),
ndim,
axis=ydim)
EOFs = EOFs / factor
return EOFs, PCs, lambdas
def regression(x, y, axis=0, dof=None):
u"""
線形回帰式を求める。
:Arguments:
**x** : array_like
**y** : ndarray
**axis** : int, optional
**dof** : int, optional
自由度。
:Returns:
**a, b** : floats or ndarray
線形回帰式 y = a*x + b の係数 a, b。yと同じ形状になる。
**prob** : floats or ndarray
t-検定における??????
**Notes**
**Examples**
>>> x =
"""
x = np.asarray(x)
y = np.asarray(y)
ndim = y.ndim
if x.ndim > 1:
raise ValueError, "error x must be 1-D array"
if dof == None: dof = len(x)
if ndim == 1:
# 1次線形回帰
p = np.polyfit(x, y, 1)
a = p[0]
b = p[1]
# 自由度dofのt-検定
e = y - a * x - b
t = a * x.var() / np.sqrt(e.var() / (dof - 2.))
prob = 1 - scipy.stats.t.sf(np.abs(t), dof - 2) * 2
else:
# 回帰する軸を先頭に
y = np.rollaxis(y, axis, 0)
y, oldshape = tools.unshape(y)
# 1次線形回帰
p = np.polyfit(x, y, 1)
a = p[0]
b = p[1]
# t-検定
e = y - x[:, NA] * a[NA, :] - b[NA, :]
t = a * x.var() / np.sqrt(e.var(axis=0) / (dof - 2.))
prob = 1 - scipy.stats.t.sf(np.abs(t), dof - 2) * 2
# 元の形状に戻す
a = tools.deunshape(a, oldshape)
b = tools.deunshape(b, oldshape)
prob = tools.deunshape(prob, oldshape)
a = np.rollaxis(a, 0, axis + 1)
b = np.rollaxis(b, 0, axis + 1)
prob = np.rollaxis(prob, 0, axis + 1)
return a, b, prob
def runave(a, length, axis=0, bound='mask'):
ur"""
移動平均。
:Arguments:
**a** : array_like
**length** : int
移動平均の項数
**axis** : int, optional
移動平均をする軸。デフォルトは 0。
**bound** : {'mask', 'valid'}, optional
'mask':
入力データと同じ形状の配列で結果を返す。フィルタがかからない両端はマスクされる。
'valid':
フィルタがかからない両端の無効な値を除いた結果を返す。入力データの時系列の長さをNとすると、
N - length + 1. (偶数の場合は N - length) が出力の時系列の長さとなる。
:Returns:
**out** : ndarray or MaskedArray
.. note::
lengthが奇数の場合は前後length/2項、偶数の場合はlength+1項を使って先頭と末尾に0.5の重みをつける。
すなわち、lengthがn=2k+1(奇数)のとき、
.. math:: \bar{a}_{i} = \frac{a_{i-k} + a_{i-k+1} + \ldots + a_{i} + \ldots + a_{i+k}}{n}
n=2k(偶数)のとき、
.. math:: \bar{a}_{i} = \frac{0.5*a_{i-k} + a_{i-k+1} + \ldots + a_{i} + \ldots + a_{i+k-1} + 0.5*a_{i+k}}{n}
**Examples**
>>> runave([1, 2, 3, 4, 5], 3, bound='mask')
masked_array(data = [-- 2.0 3.0 4.0 --],
mask = [ True False False False True ],
fill_value = 1e+20)
>>> runave([1, 2, 3, 4, 5], 3, bound='valid')
array([ 2. 3. 4.])
"""
rdata = np.array(a)
ndim = rdata.ndim
nt = rdata.shape[axis]
rdata = np.rollaxis(rdata, axis, 0)
if nt < length:
raise ValueError, "input array first dimension length must be larger than length."
if ndim == 1:
if length % 2 == 1:
w = np.ones(length) / float(length)
else:
w = np.r_[0.5, np.ones(length - 1), 0.5] / float(length)
out = signal.convolve(rdata, w, mode='same')
if bound == 'mask':
out = np.ma.asarray(out)
out[:length / 2] = np.ma.masked
out[-(length / 2):] = np.ma.masked
elif bound == 'valid':
out = out[(length / 2):-(length / 2)]
else:
raise ValueError, "unexpected bound option '%{0}'".format(bound)
else:
rdata, oldshape = tools.unshape(rdata)
if length % 2 != 0:
w = np.c_[(np.zeros(length), np.ones(length),
np.zeros(length))] / float(length)
else:
w = np.c_[(np.zeros(length + 1), np.r_[0.5,
np.ones(length - 1), 0.5],
np.zeros(length + 1))] / float(length)
out = signal.convolve2d(rdata, w, mode='same')
if bound == 'mask':
out = np.ma.asarray(out)
out[:length / 2, :] = np.ma.masked
out[-(length / 2):, :] = np.ma.masked
elif 'valid':
out = out[(length / 2):-(length / 2), :]
else:
raise ValueError, "unexpected boud option '%{0}'".format(bound)
out = tools.deunshape(out, (-1, ) + oldshape[1:])
out = tools.mrollaxis(out, 0, axis + 1)
return out
def runcum(a, length, axis=0, bound='mask'):
ur"""
移動積算値を計算する。
:Arguments:
**a** : array_like
入力配列
**length** : int
積算する項数
**axis** : int, optional
積算する軸。デフォルトは 0。
**bound** : {'mask', 'valid'}, optional
'mask':
入力データと同じ形状の配列で結果を返す。積算する項が足りない先端はマスクされる。
'valid':
積算する項が足りない先端を除いた長さの結果を返す。入力データの時系列の長さをNとすると、
N - length + 1. が出力の時系列の長さとなる。
:Returns:
**out** : ndarray or MaskedArray
**Examples**
>>> a = np.arnge(10)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> runcum(a, 3, bound='mask')
masked_array(data = [-- -- 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0 21.0 24.0],
mask = [ True True False False False False False False False False],
fill_value = 1e+20)
>>> runcum(a, d, mode='valid')
array([ 3., 6., 9., 12., 15., 18., 21., 24.])
"""
rdata = np.array(a)
ndim = rdata.ndim
nt = rdata.shape[axis]
rdata = np.rollaxis(rdata, axis, 0)
if nt < length:
raise ValueError, "input array first dimension length must be larger than length."
if ndim == 1:
w = np.ones(length)
out = signal.convolve(rdata, w, mode='full')
if bound == 'mask':
out = out[:-length + 1]
out = np.ma.asarray(out)
out[:length - 1] = np.ma.masked
elif bound == 'valid':
out = out[length - 1:-length + 1]
else:
raise ValueError, "unexpected bound option '%{0}'".format(bound)
else:
rdata, oldshape = tools.unshape(rdata)
w = np.c_[(np.zeros(length), np.ones(length), np.zeros(length))]
out = signal.convolve2d(rdata, w, mode='full')
if bound == 'mask':
out = out[:-length + 1, 1:-1]
out = np.ma.asarray(out)
out[:length - 1, :] = np.ma.masked
elif 'valid':
out = out[length - 1:-length + 1, 1:-1]
else:
raise ValueError, "unexpected boud option '%{0}'".format(bound)
out = tools.deunshape(out, (-1, ) + oldshape[1:])
out = tools.mrollaxis(out, 0, axis + 1)
return out
def lancoz(a,
cutoff,
cutoff2=None,
length=None,
axis=0,
bound='mask',
mode='lowpass'):
ur"""
時系列データに対してLancozフィルタをかける。
:Arguments:
**a** : array_like
入力データ
**cutoff** : int
カットオフ(イン)周期。入力データのステップ数で指定
**cutoff2** : int
バンドパスフィルタをかける場合の2つ目のカットオフ(イン)周期。入力データのステップ数で指定
**length** : int
項数。デフォルトは 2*max(cutoff,cutoff2)+1
**axis** : int, optional
移動平均をする軸。デフォルトは 0。
**bound** : {'mask', 'valid'}, optional
'mask':
入力データと同じ形状の配列で結果を返す。フィルタがかからない両端はマスクされる。
'valid':
フィルタがかからない両端の無効な値を除いた、(入力データの時間次元の長さ) - length + 1.
の配列で結果を返す。
**mode** : {'lowpass', 'highpass', 'bandpass'}, optional
'lowpass':
low-passフィルタとして施す。デフォルト。
'hoghpass'
high-passフィルタとして施す。
'bandpass'
band-passフィルタとして施す。
:Return:
**out** : array_like
.. note::
カットオフ周波数fc、項数nのLancoz低周波フィルタの重み関数は、
.. math:: w_{k} = 2f_{c}\,{\rm sinc}(2f_{c}k)\,{\rm sinc}(k/n) \hspace{3em} k = -n, \ldots, n
で表される。ここでsinc(x)は正規化されたsinc関数で、
.. math:: {\rm sinc}(x) = \frac{\sin(\pi x)}{\pi x} \hspace{3em} {\rm sinc}(0) = 1
**Examples**
サンプリング間隔1日のデータに、カットオフ周期10日、項数21のLancoz低周波フィルタをかける。
>>> data.shape
(100, 21, 73, 144)
>>> lowpass = lancoz(data, 10, axis=0, length=21, bound='same', mode='lowpass')
**Refferences**
Duchon, C. E., 1979: Lanczos Filtering in One and Two Dimensions. J. Appl. Meteor., 18, 1016–1022.
doi: <http://dx.doi.org/10.1175/1520-0450(1979)018<1016:LFIOAT>2.0.CO;2>
"""
rdata = np.array(a)
ndim = rdata.ndim
nt = rdata.shape[0]
rdata = np.rollaxis(rdata, axis, 0)
if length == None: length = 2 * max(cutoff, cutoff2) + 1
if nt < length:
raise ValueError, "input array time dimension length must be larger than 2*cutoff+1."
elif length % 2 == 0:
raise ValueError, "length keyword must be odd number"
fc = 1. / cutoff # cutoff(or in) frequency
n = length / 2
k = np.arange(-n, n + 1)
if mode == 'lowpass':
w = 2. * fc * np.sinc(2. * fc * k) * np.sinc(k / n)
elif mode == 'highpass':
w = -2. * fc * np.sinc(2. * fc * k) * np.sinc(k / n)
elif mode == 'bandpass':
if cutoff2 == None:
raise ValueError, "cutoff2 value is required in bandpass mode"
fc1 = max(fc, 1. / cutoff2) # cut off
fc2 = min(fc, 1. / cutoff2) # cut in
w = 2. * (fc1 * np.sinc(2. * fc1 * k) -
fc2 * np.sinc(2. * fc2 * k)) * np.sinc(k / n)
else:
raise ValueError, "mode '{0}' is invalid".format(mode)
if ndim == 1:
out = signal.convolve(rdata, w, mode='same')
if bound == 'mask':
out = np.ma.asarray(out)
out[:length / 2] = np.ma.masked
out[-(length / 2):] = np.ma.masked
elif bound == 'valid':
out = out[(length / 2):-(length / 2)]
else:
raise ValueError, "unexpected bound option '%{0}'".format(bound)
else:
rdata, oldshape = tools.unshape(rdata)
w = np.c_[(np.zeros(length), w, np.zeros(length))]
out = signal.convolve2d(rdata, w, mode='same')
if bound == 'mask':
out = np.ma.asarray(out)
out[:length / 2, :] = np.ma.masked
out[-(length / 2):, :] = np.ma.masked
elif 'valid':
out = out[(length / 2):-(length / 2), :]
else:
raise ValueError, "unexpected boud option '%{0}'".format(bound)
out = tools.deunshape(out, (-1, ) + oldshape[1:])
out = tools.mrollaxis(out, 0, axis + 1)
return out
