def draw_graph_lagrange():
# przygotowanie wykresu
gd = graph(title='Interpolacja Lagrange\'a')
f1 = gcurve(graph=gd, color=color.cyan)
dots = gdots(graph=gd, color=color.red)
f2 = gcurve(graph=gd, color=color.green)
# tablica do przechowywania wylosowanych punktów
initial_points = []
# zmienna pomocnicza używana przy losowaniu punktów wielomianu
index = 0
# wyliczanie wartości funkcji podstawowej w tym przypadku cos(2*x) * exp(-0.2 * x)
field_end = 8.05
for x in arange(0, field_end, 0.1):
y = cos(2 * x) * exp(-0.2 * x)
f1.plot(x, y)
#losowanie punktów do wyliczania interpolacji - odbywa kiedy x znajduje się w przedziale 1..field_end-1
if 1 < x <= field_end - 1 and index % 2 == 0 and bool(getrandbits(1)):
initial_points.append({'x': x, 'y': y})
dots.plot(x, y)
index = index + 1
# wyliczanie i rysowanie interpolacji
for point in lagrange_interpolation(initial_points, field_end):
f2.plot(point['x'], point['y'])
def count():
# algroytm działa także dla innych wielkości kwadratu r=a/2
r = 0.5
gd = graph(ymin=0, ymax=2 * r + 0.5, xmin=0, xmax=2 * r + 0.5)
f1 = gcurve(graph=gd, color=color.cyan)
f2 = gcurve(graph=gd, color=color.cyan)
dots = gdots(graph=gd, color=color.red, radius=2)
for x in arange(0, 2 * r + 0.001, 0.01):
f1.plot(x, circle_point_lower(x, r))
f2.plot(x, circle_point_upper(x, r))
points_count = randrange(200, 300)
ok_points = 0
while x <= points_count:
x = x + 1
point = draw_point(2 * r)
dots.plot(point[0], point[1])
if circle_point_upper(point[0], r) >= point[1] >= circle_point_lower(
point[0], r):
ok_points = ok_points + 1
field = ok_points / points_count
pi = field / (r**2)
f1.label = 'pi = ' + str(pi)
f2.label = 'field = ' + str(field)
gd.height = 450
gd.width = 450
def grafica_rutherford(y: np.ndarray):
ind = np.where(y > 0)
y = y[ind]
funct = vp.gdots(color=vp.color.red, size=6, label='dots')
for angle in range(0, len(y)):
vp.rate(100)
funct.plot(angle, y[angle])
def draw_function_average(start, end, tries=200):
g = graph(title='Metoda próbkowania średniej')
f1 = gcurve(graph=g, color=color.cyan)
dots = gdots(graph=g, color=color.red)
points = count_points(start, end)
for point in points['points']:
f1.plot(point)
sampling = average_sampling(start, end, tries)
for point in sampling['points']:
dots.plot(point)
f1.label = '2 * wartość całki= ' + str(2 * sampling['value'])
def newton_czybyszew(nodes_amount):
gd = graph(title='Interpolacja Newtona\'a')
f1 = gcurve(graph=gd, color=color.cyan)
dots = gdots(graph=gd, color=color.red)
f2 = gcurve(graph=gd, color=color.green)
# wyliczanie wartości funkcji podstawowej w tym przypadku cos(2*x) * exp(-0.2 * x)
field_end = 8.05
for x in arange(0, field_end, 0.1):
y = origin_newton_function(x)
f1.plot(x, y)
# tablica do przechowywania wylosowanych punktów
initial_points = []
for x in czybyszew_points(nodes_amount, 0, field_end):
y = origin_newton_function(x)
dots.plot(x, y)
initial_points.append({'x': x, 'y': y})
# wyliczanie i rysowanie interpolacji
for point in newton_interpolation(initial_points, field_end):
f2.plot(point['x'], point['y'])
def draw_function_simple(start, end, tries=200):
g = graph(title='Metoda prostego próbkowania')
f1 = gcurve(graph=g, color=color.cyan)
dots = gdots(graph=g, color=color.red)
points = count_points(start, end)
for point in points['points']:
f1.plot(point)
correct_points = 0
for _ in range(0, tries):
point = draw_point(start, end - start)
dots.plot(point)
if point[1] <= integral_function(point[0]):
correct_points = correct_points + 1
# max_val jest największą wartością funkcji,
# odpowiada zmiennej H która musi być większa od f(x) dlatego koryguję o 0.1
p_gross = count_gross_field(end - start, points['max_val'] + 0.0001)
p = correct_points / tries * p_gross
f1.label = '2 * wartość całki= ' + str(2 * p)
dots.label = 'pole całkowite= ' + str(p_gross)
import vpython as vp
from robot_imu import RobotImu
from imu_settings import mag_offsets
imu = RobotImu(mag_offsets=mag_offsets)
mag_min = vp.vector(0, 0, 0)
mag_max = vp.vector(0, 0, 0)
scatter_xy = vp.gdots(color=vp.color.red)
scatter_yz = vp.gdots(color=vp.color.green)
scatter_zx = vp.gdots(color=vp.color.blue)
while True:
vp.rate(100)
mag = imu.read_magnetometer()
mag_min.x = min(mag_min.x, mag.x)
mag_min.y = min(mag_min.y, mag.y)
mag_min.z = min(mag_min.z, mag.z)
mag_max.x = max(mag_max.x, mag.x)
mag_max.y = max(mag_max.y, mag.y)
mag_max.z = max(mag_max.z, mag.z)
offset = (mag_max + mag_min) / 2
print(f"Magnetometer: {mag}. Offsets: {offset}.")
scatter_xy.plot(mag.x, mag.y)
scatter_yz.plot(mag.y, mag.z)
scatter_zx.plot(mag.z, mag.x)