def RotationMethod(size, a, precision):
ac = copy.deepcopy(a)
print("Лабораторная работа 1.4")
print("Метод вращений")
print()
print("Матрица")
additional.PrintMatrix(a)
x, lambd = Rotation(size, a, precision)
print("Ответ")
print()
print("Собственные значения")
additional.PrintVector(x)
print("Собственные векторы")
additional.PrintMatrix(lambd)
print("Проверка")
a = numpy.array(a)
lambd = numpy.array(lambd)
additional.PrintMatrix(numpy.dot(a, lambd))
print('=\n')
additional.PrintMatrix(lambd * x)
'''
for i in range(size):
for j in range(size):
an = numpy.matrix(a)
xn = numpy.array(x[j])
ln = lambd[i]
print((an - [[ln if i == j else 0 for j in range(size)] for i in range(size)]) @ xn)
'''
print("Ответ, почлученный через numpy.linalg")
x, lambd = numpy.linalg.eig(ac)
print()
print("Собственные значения")
additional.PrintVector(x)
print("Собственные векторы")
additional.PrintMatrix(lambd)
def RotationMethod(size, a, b, precision):
print("Лабораторная работа 1.4")
print("Метод вращений")
print()
print("Матрица")
additional.PrintMatrix(a)
x, u = algo.rotate_jacobi(size, a, precision)
print("Ответ")
additional.PrintVector(x)
additional.PrintMatrix(u)
print("Ответ, почлученный через numpy.linalg")
x, u = numpy.linalg.eig(a)
additional.PrintVector(x)
additional.PrintMatrix(u)
def LUPMethod(size, a, b):
print("Лабораторная работа 1.1")
print("алгоритм LUP - разложения матриц ")
print()
print("Матрица")
additional.PrintMatrix(a)
additional.PrintVector(b)
l, u, p = LUPSeparate(size, a)
x = LUPSolve(size, l, u, b, p)
print("L")
additional.PrintMatrix(l)
print("U")
additional.PrintMatrix(u)
print("L * U")
additional.PrintMatrix(numpy.array(l) @ numpy.array(u)) # исправить
print("Ответ")
additional.PrintVector(x)
print("Ответ, почлученный при помощи numpy")
additional.PrintVector(numpy.linalg.solve(a, b))
def LUPMethod(size, a, b):
print("Лабораторная работа 1.1")
print("алгоритм LUP - разложения матриц ")
print()
l, u, p = algo.LUPSeparate(size, a)
x = algo.LUPSolve(size, l, u, b, p)
print("Матрица")
additional.PrintMatrix(a)
additional.PrintVector(b)
print("L")
additional.PrintMatrix(l)
print("U")
additional.PrintMatrix(u)
print("Ответ")
additional.PrintVector(x)
nL = numpy.array(l)
nU = numpy.array(u)
print("Ответ, почлученный через numpy.linalg")
additional.PrintVector(numpy.linalg.solve(a, b))
def SeidelMethod(size, a, b, precision):
print("Метод Зейделя")
print()
print("Матрица")
additional.PrintMatrix(a)
additional.PrintVector(b)
x = algo.zeidel_method(size, a, b, precision)
print("Ответ")
additional.PrintVector(x)
print("Ответ, почлученный через numpy.linalg")
additional.PrintVector(numpy.linalg.solve(a, b))
def RunThroughMethod(size, a, b):
print("Лабораторная работа 1.2")
print("Метод прогонки")
print()
print("Матрица")
additional.PrintMatrix(a)
additional.PrintVector(b)
x = RunThrough(size, a, b)
print("Ответ")
additional.PrintVector(x)
print("Ответ, почлученный при помощи numpy")
additional.PrintVector(numpy.linalg.solve(a, b))
def QRMethod(size, a, b, precision):
print("Лабораторная работа 1.5")
print("Алгоритм QR – разложения матриц")
print()
print("Матрица")
additional.PrintMatrix(a)
x = algo.QR_method(size, a, precision)
print("Ответ")
pprint(x)
x, u = numpy.linalg.eig(a)
print("Ответ, почлученный через numpy.linalg")
pprint(x)
def SimpleIterationMethod(size, a, b, precision):
print("Метод простых итераций")
print()
print("Матрица")
print("A")
additional.PrintMatrix(a)
print("B")
additional.PrintVector(b)
x = algo.SimpleIteration(size, a, b, precision)
print("Ответ с точностю", precision)
additional.PrintVector(x)
print("Ответ, почлученный через numpy.linalg")
additional.PrintVector(numpy.linalg.solve(a, b))
def RunThroughMethod(size, a, b):
print("Лабораторная работа 1.2")
print("Метод прогонки")
print()
print("Матрица")
print("A")
additional.PrintMatrix(a)
print("B")
additional.PrintVector(b)
x = algo.tridiagonal(size, a, b)
print("Ответ")
additional.PrintVector(x)
print("Ответ, почлученный через numpy.linalg")
additional.PrintVector(numpy.linalg.solve(a, b))
def QRMain(size, aOriginal, precision):
a = copy.deepcopy(aOriginal)
step = True
for i in range(101):
q, r = QRDecompose(size, a)
a = additional.MultiplyMatrix(r, q)
print("Матрица на %i-ой итерации" % i)
additional.PrintMatrix(q)
rootType = GetRootTipe(size, a, precision)
if additional.HaveNoRoot(rootType):
if step:
step = False
else:
return Solve(a, rootType)
return None
i = 0
while True:
print("Ответ на %i-ой итерации" % i)
i += 1
curX = t2 + t1 @ x
additional.PrintVector(curX)
if cNorm * norm(curX - x, numpy.inf) <= precision:
break
x = curX
x = curX
return x
def SeidelMethod(size, a, b, precision):
x = Seidel(size, a, b, precision)
print("Ответ с точностью", precision, "полученный методом Зейделя")
additional.PrintVector(x)
x = numpy.linalg.solve(a, b)
print("Ответ, почлученный через numpy.linalg")
additional.PrintVector(x)
if __name__ == '__main__':
size, a, b, precision = additional.GetStatement("3.txt")
print("Лабораторная работа 1.3")
print()
additional.PrintMatrix(a)
additional.PrintVector(b)
SimpleIterationMethod(size, a, b, precision)
SeidelMethod(size, a, b, precision)