def solve_SPk(pi, lamb, k, instance):
"""
Se resulve el problema \bar{SP} restringido al tipo de vehículo k. Se utiliza el procedimiento de etiquetas
detallada en la tercera sección del informe.
:param pi: diccionario con los valores óptimos de las variables del dual correspondiente al primer conjunto de
restricciones de CLP
:type pi: dict
:param lamb: diccionario con los valores óptimos de las variables del dual correspondiente al primer conjunto de
restricciones de CLP
:type lamb: dict
:param k: tipo de vehículo
:type k: int
:param instance: datos del problema
:type instance: Instance
:return: ruta con menor costo reducido para el tipo de vehículo k y su costo reducido
:rtype: Route, float
"""
pi[0] = lamb[k]
bk = instance.cap[k]
# Removemos a los clientes cuya demanda supera a bk
nodes = set(filter(lambda c: instance.demand[c] <= bk, instance.demand))
clients = nodes.difference({0})
# Se define la matriz de costos del subgrafo \bar{G}_k
cost_matrix = make_cost_matrix(pi, k, instance)
# Se inicializa el estado del depósito
warehouse_label = Label.warehouse_label()
# Se crean los conjuntos de estados cuya cota superior coincide con su cota inferior
P = {j: [] for j in clients}
P[0] = [warehouse_label]
L = deque([warehouse_label])
while L:
label = L.popleft()
for j in filter(lambda c: label.q + instance.demand[c] <= bk and c != label.pred and c != label.node, clients):
new_label = Label(label.q + instance.demand[j], j)
new_label.path = label.path + [j]
new_label.pred = label.node
new_label.reduced_cost = get_reduced_cost(new_label, cost_matrix, instance, k)
dominates = []
dominated = False
# Se chequea si la nueva etiqueta no está dominada
for s in P[j]:
if s.reduced_cost > new_label.reduced_cost:
dominates.append(s)
elif s.reduced_cost < new_label.reduced_cost:
dominated = True
break
if not dominated:
# Se encola la nueva etiqueta
L.append(new_label)
P[j].append(new_label)
# Se eliminan todas las etiquetas dominadas por la nueva
for s in dominates:
P[j].remove(s)
try:
L.remove(s)
except ValueError:
pass
best_state = min((s for s in chain.from_iterable(P.values())), key=lambda s: getattr(s, 'reduced_cost'))
best_path = Path.from_sequence(best_state.path, instance, k)
return Route.from_path(best_path, instance), get_reduced_cost(best_state, cost_matrix, instance, k)
def pulling_algorithm(pi, lamb, k, instance):
"""
Método para resolver \bar{SP} restringido al tipo de vehículo k desarrollado por Desrochers. No utilizado para
resolver las instancias.
:param pi: diccionario con los valores óptimos de las variables del dual correspondiente al primer conjunto de
restricciones de CLP
:type pi: dict
:param lamb: diccionario con los valores óptimos de las variables del dual correspondiente al primer conjunto de
restricciones de CLP
:type lamb: dict
:param k: tipo de vehículo
:type k: int
:param instance: datos del problema
:type instance: Instance
:return: ruta con menor costo reducido para el tipo de vehículo k y su costo reducido
:rtype: Route, float
"""
pi[0] = lamb[k]
bk = instance.cap[k]
# Removemos a los clientes cuya demanda supera a bk
nodes = set(filter(lambda c: instance.demand[c] <= bk, instance.demand))
clients = nodes.difference({0})
# Se define la matriz de costos del subgrafo \bar{G}_k
cost_matrix = make_cost_matrix(pi, k, instance)
# Se inicilizan los estados de los nodos correspondientes a los clientes
states = [State(q, j) for j in clients for q in range(instance.demand[j], bk + 1)]
# Se inicializa el estado del depósito
depo_state = State.warehouse_state()
states.append(depo_state)
# Se crean los conjuntos de estados cuya cota superior coincide con su cota inferior
P = {j: [] for j in clients}
P[0] = [depo_state]
# Consideramos el conjunto W de estados cuyas cotas no coinciden
W = deque(sorted([s for s in states if s.ub != s.lb], key=lambda s: (s.q, s.node)))
best_state = None
best_rc = 1e6
while W:
# Entre los estados de cada j cuya cotas no coinciden, elegimos el que tiene menor q. Ante empates, elegimos el
# que tiene menor j
state = W.popleft()
# Actualizamos la cota superior del estado. Primero calculamos el estado previo a (q,j) para el cual se realiza
# el mínimo
demand_bound = state.q - instance.demand[state.node]
candidate_states = [s for s in states if s.node != state.node and s.q <= demand_bound]
candidate_phis = [phi(s, state.node, cost_matrix) for s in candidate_states]
prev_state, prev_phi = get_prev_state(candidate_states, candidate_phis)
state.pred = prev_state.node
state.ub = prev_phi
state.path = prev_state.path + [state.node]
# Se actualiza la cota superior del segundo mejor camino. Si el conjunto sobre el que se toma el mínimo es
# vacío, la cota no se altera
state.sub = get_secondary_ub(candidate_states, candidate_phis, state.pred)
# Se actualiza la cota inferior del estado
state.lb = min(map(lambda s: s.lb + cost_matrix[s.node][state.node], candidate_states))
# Actualizamos Pj de ser necesario:
if isclose(state.lb, state.ub):
P[state.node].append(state)
state_rc = get_reduced_cost(state, cost_matrix, instance, k)
if state_rc < best_rc:
best_rc = state_rc
best_state = state
best_path = Path.from_sequence(best_state.path, instance, k)
return Route.from_path(best_path, instance), get_reduced_cost(best_state, cost_matrix, instance, k)