def pdf(a, b, l, m, s2, x):
G = normal.cdf(m, s2, x)
g = normal.pdf(m, s2, x)
return l * g * math.pow(
G, l - 1) / (sp.beta(a, b) * math.pow(1 - G, l + 1)) * math.exp(
-b * math.pow(G / (1 - G), l)) * math.pow(
1 - math.exp(-math.pow(G / (1 - G), l)), a - 1)
def cdf(a, b, l, m, s2, x):
G = normal.cdf(m, s2, x)
return sp.betainc(a, b, 1 - math.exp(-math.pow(G / (1 - G), l)))
def cdf(aa, bb, x):
return normal.cdf(1 / aa * (math.sqrt(x / bb) - math.sqrt(bb / x)))
def cdf(xi,c,x):
psi1=normal.cdf(0,1,xi*math.sqrt(1-x**2/c**2))-xi*math.sqrt(1-x**2/c**2)*normal.pdf(0,1,xi*math.sqrt(1-x**2/c**2))-1/2
psi2=normal.cdf(0,1,xi)-xi*normal.pdf(0,1,xi)-1/2
return 1-psi1/psi2
def pdf(xi,c,x):
psi=normal.cdf(0,1,xi)-xi*normal.pdf(0,1,xi)-1/2
return xi**3/(math.sqrt(2*math.pi)*psi)*x/c**2*math.sqrt(1-x**2/c**2)*math.exp(-1/2*xi**2*(1-x**2/c**2))
def cdf(a,b,g,m,s,x):
return math.pow(1+g*math.pow(normal.cdf(m,s,x)/(1-normal.cdf(m,s,x)),-b),-a/g)
def pdf(a,b,g,m,s,x):
G=normal.cdf(m,s,x)
gg=normal.pdf(m,s,x)
return a*b*math.pow(G/(1-G),-b+1)*math.pow(1+g*math.pow(G/(1-G),-b),-a/g-1)*gg/G**2