def main() :
timer = TimeStat()
pntStater = PointStat()
pnt_nums = PNT_NUM_LIST
logging_format = "{method_name}-{pnt_num} done ."
for pnt_num in pnt_nums :
pnts = generate_pnts_in_random(pnt_num , is_static_random=False)
pntStater.add_stat_pnts(pnts)
timer.add_stat_pnt_num(pnt_num)
# brute force
method_name = "brute force"
timer.start_time_stat()
convex_hull_pnts = find_convex_hull_bruteforce(pnts)
#print convex_hull_pnts
plot_pnts = ready_plot_pnts_bruteforce(convex_hull_pnts)
timer.end_time_stat()
timer.add_stat_brute_force_timecost(timer.get_time_cost())
pntStater.add_stat_bruteforce_convex_hull(plot_pnts)
logging.info(logging_format.format(**locals()) )
# graham scan
method_name = "gramham scan"
timer.start_time_stat()
convex_hull_pnts = find_convex_hull_grahamscan(pnts)
plot_pnts = ready_plot_pnts_grahamscan(convex_hull_pnts)
timer.end_time_stat()
timer.add_stat_graham_scan_timecost(timer.get_time_cost())
pntStater.add_stat_graham_convex_hull(plot_pnts)
logging.info(logging_format.format(**locals()) )
# divide conquer
method_name = "divide conquer"
timer.start_time_stat()
convex_hull_pnts = find_convex_hull_dc(pnts)
plot_pnts = ready_plot_pnts_dc(convex_hull_pnts)
timer.end_time_stat()
timer.add_stat_dc_timecost(timer.get_time_cost())
pntStater.add_stat_dc_convex_hull(plot_pnts)
logging.info(logging_format.format(**locals()) )
timer.print_time_cost()
pntStater.draw_stat(convex_hull_pnt_plot_config)
timer.draw_stat()
plot.show()
def main():
timer = TimeStat()
pntStater = PointStat()
pnt_nums = PNT_NUM_LIST
logging_format = "{method_name}-{pnt_num} done ."
for pnt_num in pnt_nums:
pnts = generate_pnts_in_random(pnt_num, is_static_random=False)
pntStater.add_stat_pnts(pnts)
timer.add_stat_pnt_num(pnt_num)
# brute force
method_name = "brute force"
timer.start_time_stat()
convex_hull_pnts = find_convex_hull_bruteforce(pnts)
#print convex_hull_pnts
plot_pnts = ready_plot_pnts_bruteforce(convex_hull_pnts)
timer.end_time_stat()
timer.add_stat_brute_force_timecost(timer.get_time_cost())
pntStater.add_stat_bruteforce_convex_hull(plot_pnts)
logging.info(logging_format.format(**locals()))
# graham scan
method_name = "gramham scan"
timer.start_time_stat()
convex_hull_pnts = find_convex_hull_grahamscan(pnts)
plot_pnts = ready_plot_pnts_grahamscan(convex_hull_pnts)
timer.end_time_stat()
timer.add_stat_graham_scan_timecost(timer.get_time_cost())
pntStater.add_stat_graham_convex_hull(plot_pnts)
logging.info(logging_format.format(**locals()))
# divide conquer
method_name = "divide conquer"
timer.start_time_stat()
convex_hull_pnts = find_convex_hull_dc(pnts)
plot_pnts = ready_plot_pnts_dc(convex_hull_pnts)
timer.end_time_stat()
timer.add_stat_dc_timecost(timer.get_time_cost())
pntStater.add_stat_dc_convex_hull(plot_pnts)
logging.info(logging_format.format(**locals()))
timer.print_time_cost()
pntStater.draw_stat(convex_hull_pnt_plot_config)
timer.draw_stat()
plot.show()
def find_convex_hull_dc(pnts):
pnt_num = len(pnts)
if pnt_num <= 3:
# the function `sort_pnts_by_polar_angle_ccw` is a O(n lgn) , but because the pnts is just less than 4 , so
# time costing is O(1) !!
return sort_pnts_by_polar_angle_ccw(Point(
0, 0), pnts) # using (0,0) to as the origin point(polar point)
## DIVIDE
# to find a x=m line to binary partition all the points !
# using randomized_select , O(n)
pnt_to_partition = randomized_select(pnts,
pnt_num / 2 + 1,
key=lambda p: p.x)
left_part_pnts = [pnt for pnt in pnts if pnt.x <= pnt_to_partition.x
] # hence , pnt_to_partition is included in left part
right_part_pnts = [pnt for pnt in pnts if pnt.x > pnt_to_partition.x]
## BIG BUG !!
# 考虑特殊情况：
# 1. 当pnt_to_partition中的横坐标全部相同时，左边的集合将始终不变！！这将导致无穷递归！！
# 2. 当pnt_to_partition是其中横坐标最大的点！此时，同样将造成左边集合不变。
# 最终爆栈！！
# ！！如果将left_part_pnts的条件改为 < ， 而right_part_pnt改为 >= ， 情况2是否就好了？
# 不是，因为这会在pnt_to_partition为横坐标最小的点时造成右边集合不变。所以这不是问题的关键！
# 所以，首先需要特别检测一下，pnt_to_partition 的大小 以及 原始的点集 pnts的大小！
# 如果没有改变，则说明遇到特殊情况，不能再递归！！（否则爆栈！）
# 这时，有必要分开讨论这两种情况！
# 1. 横坐标全部相同
# 必然有 ===> y值最大和最小点为为该点集下的凸包！！
# 故 直接返回y-min的最大点和最小点。（按照逆时针排序，应该先最小，再最大！）
# 2. 选择的中位数横坐标是横坐标的最大值
# 可以入上面思考中那样，将left_part_pnts改为 < ， 将right_part_ptn 改为 >=
if len(left_part_pnts) == len(pnts):
#print pnts
x = pnts[0].x
is_x_all_same = True
for pnt in pnts[1:]:
if x != pnt.x:
is_x_all_same = False
break
if is_x_all_same:
min_y_pnt = min(pnts, key=lambda p: p.y)
max_y_pnt = max(pnts, key=lambda p: p.y)
return [min_y_pnt, max_y_pnt]
else:
left_part_pnts = [
pnt for pnt in pnts if pnt.x < pnt_to_partition.x
]
right_part_pnts = [
pnt for pnt in pnts if pnt.x >= pnt_to_partition.x
]
## CONQUER
left_part_convex_hull_pnts = find_convex_hull_dc(left_part_pnts)
right_part_convex_hull_pnts = find_convex_hull_dc(right_part_pnts)
## MERGE
# first , split all the covex hull points to 3 points sequence , every one has a order of `increasing of polar angle`
# 为了说得更加明白，这里使用中文论述：
# 左部分的凸包点、和右部分的凸包点，可以看做是各自是相对于自己的极点按照逆时针排序的。
# 我们现在想要利用这种本身的有序性，使其在 共同的极点 下按照逆时针排序！
# 按照PPT的内容，我们将共同的极点选作左边凸包的内点！
# 这样，相对于该极点，左边的凸包肯定是按逆时针有序的了。但是右边的点却不是这样！
# 我们将右边的凸包点分为两个部分，保证这两个部分内部是逆时针排序的！
# 具体做法是，找到右边凸包中以左极点为原点极角最大和最小的点,记为 R_max , R_min
# 以此两点为界，可以将右凸包分为两个部分 ——> 逆时针 R_min -> R_min ，且包含此两点；
# 顺时针， R_min -> R_max , 不包含此两点。
# 由于右边的凸包已经是相对于自身极点逆时针排序的，所以上述分割是O(n)的。
# 此外，还有特别的情况——
# 当左边不够3个时，就没有内点！ 此时我们以右边凸包的内点为准点。（此时，我们可以保证右边凸包必然至少3个顶点）
# 以右边凸包内点为极点，则只需将左边的原来相对于自身极点逆时针的凸包点逆序，即能保证其相对于右边极点是逆时针有序的。
# 这个可以通过右手定则直观的得到。
# 以上，就定义了对左右凸包点的划分逻辑。
# 我们定义 sub_convex_hull_1 , sub_convex_hull_2 , sub_convex_hull_3来表示3个序列。
# 这样可使代码更加简洁。但是逻辑可能梢混乱，所以以此作为说明。
if len(left_part_convex_hull_pnts) < 3:
if len(right_part_convex_hull_pnts) < 3:
# 此情况下，左右都只有少于3个点。
# 这时，可以以（0，0）为极点，左右凸包相对原点都是逆时针的！
polar_pnt = Point(0, 0)
sub_convex_hull_1 = left_part_convex_hull_pnts
sub_convex_hull_2 = right_part_convex_hull_pnts
sub_convex_hull_3 = []
else:
polar_pnt = generate_inner_pnt(right_part_convex_hull_pnts)
# right
sub_convex_hull_1 = right_part_convex_hull_pnts
# left
sub_convex_hull_2 = left_part_convex_hull_pnts
sub_convex_hull_2.reverse()
# just for the program struct
sub_convex_hull_3 = []
else:
polar_pnt = generate_inner_pnt(left_part_convex_hull_pnts)
# left
sub_convex_hull_1 = left_part_convex_hull_pnts
## part right convex hull
# first , find the min and max polar angle point according to the polar_pnt
if len(right_part_convex_hull_pnts) < 3:
# when right part convex hull just has less than 3 points , the are CCW according to the
# left polar point
sub_convex_hull_2 = right_part_convex_hull_pnts
sub_convex_hull_3 = []
else:
angle_min_pnt, angle_max_pnt, angle_min_pnt_idx, angle_max_pnt_idx = (
get_min_and_max_value_and_index(right_part_convex_hull_pnts))
# right 1 , right 2
if angle_max_pnt_idx > angle_min_pnt_idx:
sub_convex_hull_2 = right_part_convex_hull_pnts[
angle_min_pnt_idx:angle_max_pnt_idx + 1]
sub_convex_hull_3 = (
right_part_convex_hull_pnts[angle_max_pnt_idx + 1:] +
right_part_convex_hull_pnts[0:angle_min_pnt_idx])
sub_convex_hull_3.reverse()
else:
sub_convex_hull_2 = (
right_part_convex_hull_pnts[angle_min_pnt_idx:] +
right_part_convex_hull_pnts[:angle_max_pnt_idx + 1])
sub_convex_hull_3 = right_part_convex_hull_pnts[
angle_max_pnt_idx + 1:angle_min_pnt_idx]
sub_convex_hull_3.reverse()
# merge convex hull points
merge_rst = merge_sub_convex_hull_pnts(sub_convex_hull_1,
sub_convex_hull_2, polar_pnt)
merge_rst = merge_sub_convex_hull_pnts(merge_rst, sub_convex_hull_3,
polar_pnt)
#print merge_rst
#exit(1)
return find_convex_hull_grahamscan(merge_rst)
def find_convex_hull_dc(pnts) :
pnt_num = len(pnts)
if pnt_num <= 3 :
# the function `sort_pnts_by_polar_angle_ccw` is a O(n lgn) , but because the pnts is just less than 4 , so
# time costing is O(1) !!
return sort_pnts_by_polar_angle_ccw(Point(0,0) , pnts) # using (0,0) to as the origin point(polar point)
## DIVIDE
# to find a x=m line to binary partition all the points !
# using randomized_select , O(n)
pnt_to_partition = randomized_select(pnts , pnt_num / 2 + 1 , key=lambda p : p.x )
left_part_pnts = [pnt for pnt in pnts if pnt.x <= pnt_to_partition.x ] # hence , pnt_to_partition is included in left part
right_part_pnts = [pnt for pnt in pnts if pnt.x > pnt_to_partition.x ]
## BIG BUG !!
# 考虑特殊情况：
# 1. 当pnt_to_partition中的横坐标全部相同时，左边的集合将始终不变！！这将导致无穷递归！！
# 2. 当pnt_to_partition是其中横坐标最大的点！此时，同样将造成左边集合不变。
# 最终爆栈！！
# ！！如果将left_part_pnts的条件改为 < ， 而right_part_pnt改为 >= ， 情况2是否就好了？
# 不是，因为这会在pnt_to_partition为横坐标最小的点时造成右边集合不变。所以这不是问题的关键！
# 所以，首先需要特别检测一下，pnt_to_partition 的大小 以及 原始的点集 pnts的大小！
# 如果没有改变，则说明遇到特殊情况，不能再递归！！（否则爆栈！）
# 这时，有必要分开讨论这两种情况！
# 1. 横坐标全部相同
# 必然有 ===> y值最大和最小点为为该点集下的凸包！！
# 故 直接返回y-min的最大点和最小点。（按照逆时针排序，应该先最小，再最大！）
# 2. 选择的中位数横坐标是横坐标的最大值
# 可以入上面思考中那样，将left_part_pnts改为 < ， 将right_part_ptn 改为 >=
if len(left_part_pnts) == len(pnts) :
#print pnts
x = pnts[0].x
is_x_all_same = True
for pnt in pnts[1:] :
if x != pnt.x :
is_x_all_same = False
break
if is_x_all_same :
min_y_pnt = min(pnts , key=lambda p : p.y )
max_y_pnt = max(pnts , key=lambda p : p.y )
return [min_y_pnt , max_y_pnt]
else :
left_part_pnts = [pnt for pnt in pnts if pnt.x < pnt_to_partition.x ]
right_part_pnts = [pnt for pnt in pnts if pnt.x >= pnt_to_partition.x ]
## CONQUER
left_part_convex_hull_pnts = find_convex_hull_dc(left_part_pnts)
right_part_convex_hull_pnts = find_convex_hull_dc(right_part_pnts)
## MERGE
# first , split all the covex hull points to 3 points sequence , every one has a order of `increasing of polar angle`
# 为了说得更加明白，这里使用中文论述：
# 左部分的凸包点、和右部分的凸包点，可以看做是各自是相对于自己的极点按照逆时针排序的。
# 我们现在想要利用这种本身的有序性，使其在 共同的极点 下按照逆时针排序！
# 按照PPT的内容，我们将共同的极点选作左边凸包的内点！
# 这样，相对于该极点，左边的凸包肯定是按逆时针有序的了。但是右边的点却不是这样！
# 我们将右边的凸包点分为两个部分，保证这两个部分内部是逆时针排序的！
# 具体做法是，找到右边凸包中以左极点为原点极角最大和最小的点,记为 R_max , R_min
# 以此两点为界，可以将右凸包分为两个部分 ——> 逆时针 R_min -> R_min ，且包含此两点；
# 顺时针， R_min -> R_max , 不包含此两点。
# 由于右边的凸包已经是相对于自身极点逆时针排序的，所以上述分割是O(n)的。
# 此外，还有特别的情况——
# 当左边不够3个时，就没有内点！ 此时我们以右边凸包的内点为准点。（此时，我们可以保证右边凸包必然至少3个顶点）
# 以右边凸包内点为极点，则只需将左边的原来相对于自身极点逆时针的凸包点逆序，即能保证其相对于右边极点是逆时针有序的。
# 这个可以通过右手定则直观的得到。
# 以上，就定义了对左右凸包点的划分逻辑。
# 我们定义 sub_convex_hull_1 , sub_convex_hull_2 , sub_convex_hull_3来表示3个序列。
# 这样可使代码更加简洁。但是逻辑可能梢混乱，所以以此作为说明。
if len(left_part_convex_hull_pnts) < 3 :
if len(right_part_convex_hull_pnts) < 3 :
# 此情况下，左右都只有少于3个点。
# 这时，可以以（0，0）为极点，左右凸包相对原点都是逆时针的！
polar_pnt = Point(0,0)
sub_convex_hull_1 = left_part_convex_hull_pnts
sub_convex_hull_2 = right_part_convex_hull_pnts
sub_convex_hull_3 = []
else :
polar_pnt = generate_inner_pnt(right_part_convex_hull_pnts)
# right
sub_convex_hull_1 = right_part_convex_hull_pnts
# left
sub_convex_hull_2 = left_part_convex_hull_pnts
sub_convex_hull_2.reverse()
# just for the program struct
sub_convex_hull_3 = []
else :
polar_pnt = generate_inner_pnt(left_part_convex_hull_pnts)
# left
sub_convex_hull_1 = left_part_convex_hull_pnts
## part right convex hull
# first , find the min and max polar angle point according to the polar_pnt
if len(right_part_convex_hull_pnts) < 3 :
# when right part convex hull just has less than 3 points , the are CCW according to the
# left polar point
sub_convex_hull_2 = right_part_convex_hull_pnts
sub_convex_hull_3 = []
else :
angle_min_pnt , angle_max_pnt , angle_min_pnt_idx , angle_max_pnt_idx = (
get_min_and_max_value_and_index(right_part_convex_hull_pnts) )
# right 1 , right 2
if angle_max_pnt_idx > angle_min_pnt_idx :
sub_convex_hull_2 = right_part_convex_hull_pnts[angle_min_pnt_idx : angle_max_pnt_idx + 1]
sub_convex_hull_3 = ( right_part_convex_hull_pnts[angle_max_pnt_idx + 1 :] +
right_part_convex_hull_pnts[0 : angle_min_pnt_idx] )
sub_convex_hull_3.reverse()
else :
sub_convex_hull_2 = ( right_part_convex_hull_pnts[angle_min_pnt_idx :] +
right_part_convex_hull_pnts[:angle_max_pnt_idx +1 ] )
sub_convex_hull_3 = right_part_convex_hull_pnts[angle_max_pnt_idx + 1 : angle_min_pnt_idx]
sub_convex_hull_3.reverse()
# merge convex hull points
merge_rst = merge_sub_convex_hull_pnts(sub_convex_hull_1 , sub_convex_hull_2 , polar_pnt)
merge_rst = merge_sub_convex_hull_pnts(merge_rst , sub_convex_hull_3 , polar_pnt)
#print merge_rst
#exit(1)
return find_convex_hull_grahamscan(merge_rst)
