def P7():
print("P7: Page 78 Problem 5")
Q7_A = np.array([[4, -2, 1],
[-2, 1, -1],
[-2, 3, 6]], dtype=float)
Q7_B = np.array([2, -1, 0], dtype=float)
np2latex(Q7_A, "A")
np2latex(transpose(Q7_B), "B")
Q7_X = gausPivot(Q7_A, Q7_B)
np2latex(transpose(Q7_X), "X")
def P10():
print("---------------------------------")
print("P10: Page 82 Problem 19")
for n in [2, 3, 4]:
Q10_A = genQ19_A(n)
Q10_B = genQ19_B(Q10_A)
np2latex(Q10_A, "A_{"+str(n)+"}")
np2latex(transpose(Q10_B), "B_{"+str(n)+"}")
Q10_X = gausPivot(Q10_A, Q10_B)
if Q10_X != "Matrix is singular":
np2latex(transpose(Q10_X), "X_{"+str(n)+"}")
print("")
def P8():
print("---------------------------------")
print("P8: Page 78 Problem 7")
Q8_A = np.array([[2, -1, 0, 0],
[0, 0, -1, 1],
[0, -1, 2, -1],
[-1, 2, -1, 0]], dtype=float)
Q8_B = np.array([1, 0, 0, 0], dtype=float)
np2latex(Q8_A, "A")
np2latex(transpose(Q8_B), "B")
Q8_X = gausPivot(Q8_A, Q8_B)
np2latex(transpose(Q8_X), "X")
def P9():
print("---------------------------------")
print("P9: Page 79 Problem 12")
#Use your program to solve the equations for k=10 and W=100.
k = 10
W = 100
k1, k2, k3, k4, k5 = k, 2*k, k, k, 2*k
W1, W2, W3 = 2*W, W, 2*W
Q9_A = np.array([[k1+k2+k3+k5, -k3, -k5],
[-k3, k3+k4, -k4],
[-k5, -k4, k4+k5]], dtype=float)
Q9_B = np.array([W1, W2, W3], dtype=float)
np2latex(Q9_A, "A")
np2latex(transpose(Q9_B), "B")
Q9_X = gausPivot(Q9_A, Q9_B)
np2latex(transpose(Q9_X), "X")
def P13():
print("---------------------------------")
print("P13: Page 127 Problem 7")
Q13_X = np.array([-3, 2, -1, 3, 1], dtype=float)
Q13_Y = np.array([0, 5, -4, 12, 0], dtype=float)
np2latex(np.vstack((Q13_X, Q13_Y)), "Top:X,Bot:Y")
Q13_coef = coeffts(Q13_X, Q13_Y)
np2latex(transpose(Q13_coef), "\\text{Newton Coef}")