def vinc_dir(f, a, coordinate_a, alpha12, s):
"""
Returns the lat and long of projected point and reverse azimuth
given a reference point and a distance and azimuth to project.
lats, longs and azimuths are passed in decimal degrees
Returns ( phi2, lambda2, alpha21 ) as a tuple
"""
phi1, lambda1 = coordinate_a.lat, coordinate_a.lon
piD4 = math.atan(1.0)
two_pi = piD4 * 8.0
phi1 = phi1 * piD4 / 45.0
lambda1 = lambda1 * piD4 / 45.0
alpha12 = alpha12 * piD4 / 45.0
if alpha12 < 0.0:
alpha12 += two_pi
if alpha12 > two_pi:
alpha12 -= two_pi
b = a * (1.0 - f)
tan_u1 = (1 - f) * math.tan(phi1)
u1 = math.atan(tan_u1)
sigma1 = math.atan2(tan_u1, math.cos(alpha12))
sin_alpha = math.cos(u1) * math.sin(alpha12)
cos_alpha_sq = 1.0 - sin_alpha * sin_alpha
u2 = cos_alpha_sq * (a * a - b * b) / (b * b)
# @todo: look into replacing A and B with vincenty's amendment, see if speed/accuracy is good
A = 1.0 + (u2 / 16384) * (4096 + u2 * (-768 + u2 * (320 - 175 * u2)))
B = (u2 / 1024) * (256 + u2 * (-128 + u2 * (74 - 47 * u2)))
# Starting with the approx
sigma = (s / (b * A))
last_sigma = 2.0 * sigma + 2.0 # something impossible
# Iterate the following 3 eqs unitl no sig change in sigma
# two_sigma_m , delta_sigma
while abs((last_sigma - sigma) / sigma) > 1.0e-9:
two_sigma_m = 2 * sigma1 + sigma
delta_sigma = B * math.sin(sigma) * (math.cos(two_sigma_m) + (B / 4) * (math.cos(sigma) *
(-1 + 2 * math.pow(
math.cos(two_sigma_m), 2) -
(B / 6) * math.cos(two_sigma_m) *
(-3 + 4 * math.pow(math.sin(sigma),
2)) *
(-3 + 4 * math.pow(
math.cos(two_sigma_m), 2)))))
last_sigma = sigma
sigma = (s / (b * A)) + delta_sigma
phi2 = math.atan2((math.sin(u1) * math.cos(sigma) + math.cos(u1) * math.sin(sigma) * math.cos(alpha12)),
((1 - f) * math.sqrt(math.pow(sin_alpha, 2) +
pow(math.sin(u1) * math.sin(sigma) - math.cos(u1) * math.cos(
sigma) * math.cos(alpha12), 2))))
lmbda = math.atan2((math.sin(sigma) * math.sin(alpha12)), (math.cos(u1) * math.cos(sigma) -
math.sin(u1) * math.sin(sigma) * math.cos(alpha12)))
C = (f / 16) * cos_alpha_sq * (4 + f * (4 - 3 * cos_alpha_sq))
omega = lmbda - (1 - C) * f * sin_alpha * (sigma + C * math.sin(sigma) *
(math.cos(two_sigma_m) + C * math.cos(sigma) *
(-1 + 2 * math.pow(math.cos(two_sigma_m), 2))))
lambda2 = lambda1 + omega
alpha21 = math.atan2(sin_alpha, (-math.sin(u1) * math.sin(sigma) +
math.cos(u1) * math.cos(sigma) * math.cos(alpha12)))
alpha21 += two_pi / 2.0
if alpha21 < 0.0:
alpha21 += two_pi
if alpha21 > two_pi:
alpha21 -= two_pi
phi2 = phi2 * 45.0 / piD4
lambda2 = lambda2 * 45.0 / piD4
alpha21 = alpha21 * 45.0 / piD4
return Coordinate(lat=phi2, lon=lambda2), alpha21
def Evolvent(self):
'''Расчет эвольвенты зуба
'''
#Расчет эвольветы зуба
# Читаем данные из полей формы
# z = Количество зубьев
z = self.doubleSpinBox_Z.value()
# m = Модуль зуба
m = self.doubleSpinBox_m.value()
# a = Угол главного профиля
a = self.doubleSpinBox_a.value()
#b = Угол наклона зубьев
b = self.doubleSpinBox_b.value()
#ha = Коэффициент высоты головки
ha = self.doubleSpinBox_ha.value()
#pf = К-т радиуса кривизны переходной кривой
pf = self.doubleSpinBox_pf.value()
#c = Коэффициент радиального зазора
c = self.doubleSpinBox_c.value()
#x = К-т смещения исходного контура
x = self.doubleSpinBox_x.value()
#y =Коэффициент уравнительного смещения
y = self.doubleSpinBox_y.value()
# n= Количество точек (точность построения)
#n=int(self.doubleSpinBox_n.value())
n=100
# заполня переменные
# Делительный диаметр
d = z * m
# Высота зуба h=
h = 2.25 * m
# Высота головки ha =
hav = m
# Высота ножки hf=
hf = 1.25 * m
#Диаметр вершин зубьев
#da = d + (2 * m)*(ha+x+y)
da = d + 2 * (ha + x - y) * m
#Диаметр впадин (справочно)
#df = d -(2 * hf)
df = d -2 * (ha + c - x) * m
#Окружной шаг зубьев или Шаг зацепления по дуге делительной окружности: Pt или p
pt = math.pi * m
#Окружная толщина зуба или Толщина зуба по дуге делительной окружности: St или S
#Суммарный коэффициент смещений: XΣ
X = 0.60 + 0.12
# St = 0.5 * pf
# St = 0.5 * pt
St = 0.5 * pt + 2 * x * m * math.tan(math.radians(a))
#inv a
inva=math.tan(math.radians(a))-math.radians(a)
#Угол зацепления invαw
invaw= (2 * X - math.tan(math.radians(a))) / (10+26) + inva
#Угол профиля
at = math.ceil(math.degrees(math.atan(math.tan(math.radians(a))
/math.cos( math.radians(b)))))
# Диаметр основной окружности
db = d * math.cos(math.radians(at))
#Диаметр начала выкружки зуба
D = 2 * m * ( ( z/( 2 * math.cos(math.radians(b)) )-(1-x)) ** 2 +
((1-x)/math.tan(math.radians(at)))**2)**0.5
#Промежуточные данные
yi = math.pi/2-math.radians(at)
hy = yi/(n-1)
x0 = math.pi/(4*math.cos(math.radians(b))
)+pf*math.cos(math.radians(at))+math.tan(math.radians(at))
y0 = 1-pf*math.sin(math.radians(at))-x
C = (math.pi/2+2*x*math.tan(math.radians(a))
)/z+math.tan(math.radians(at))-math.radians(at)
#Расчетный шаг точек эвольвенты
hdy = (da-D)/(n-1)
dyi = da
fi = 2*math.cos(math.radians(b))/z*(x0+y0*math.tan(yi))
#Заполняем текстовые поля в форме
# Делительный диаметр
# self.lineEdit_d.setText(str(d))
# Высота зуба h=
# self.lineEdit_h.setText(str(h))
# Высота головки ha =
# self.lineEdit_ha.setText(str(hav))
# Высота ножки hf=
# self.lineEdit_hf.setText(str(hf))
# Диаметр вершин зубьев
# self.lineEdit_da.setText(str(da))
# Диаметр впадин (справочно)
# self.lineEdit_df.setText(str(df))
# Окружной шаг зубьев Pt=
# self.lineEdit_Pt.setText(str(math.ceil(pt)))
# Окружная толщина зуба St=
# self.lineEdit_St.setText(str(math.ceil(St)))
# Угол профиля
# self.lineEdit_at.setText(str(at))
# Диаметр основной окружности
# self.lineEdit_db.setText(str(math.ceil(db)))
# Создаем списки
List_dyi=[]
List_Di=[]
List_Yei=[]
List_Xei=[]
List_Minus_Xei=[]
List_Xdai=[]
List_Ydai=[]
List_yi=[]
List_Ai=[]
List_Bi=[]
List_fi=[]
List_Ypki=[]
List_Xpki=[]
List_Minus_Xpki=[]
# Заполняем нуливой (первый )индекс списка значениями
List_dyi.append(dyi)
List_Di.append( math.acos( db/ List_dyi[0] ) - math.tan( math.acos( db / List_dyi[0] ) ) + C )
List_Yei.append(dyi / 2*math.cos( List_Di[0]))
List_Xei.append(List_Yei[0]*math.tan(List_Di[0]))
List_Minus_Xei.append(-List_Xei[0])
List_Xdai.append(-List_Xei[0])
List_Ydai.append(((da/2)**2-List_Xdai[0]**2)**0.5)
hda=(List_Xei[0]-List_Minus_Xei[0])/(n-1)
# Заполняем первый (второй по счету )индекс списка значениями
List_dyi.append(dyi-hdy)
List_Di.append( math.acos(db/List_dyi[1])-math.tan(math.acos(db/List_dyi[1]))+C)
List_Yei.append( List_dyi[1]/2*math.cos(List_Di[1]))
List_Xei.append( List_Yei[1]* math.tan(List_Di[1]))
List_Minus_Xei.append(-List_Xei[1])
List_Xdai.append(List_Xdai[0]+hda)
List_Ydai.append(((da/2)**2-List_Xdai[1]**2)**0.5)
Xdai=List_Xdai[1]
dyi=dyi-hdy
# Начинаем заполнять списки в цикле
i=0
while i < n-2:
i=i+1
dyi=dyi-hdy
List_Di.append(math.acos(db/dyi)-math.tan(math.acos(db/dyi))+C)
Di=math.acos(db/dyi)-math.tan(math.acos(db/dyi))+C
Yei=dyi/2*math.cos(Di)
Xei=Yei*math.tan(Di)
List_dyi.append(dyi)
List_Yei.append(dyi/2*math.cos(Di))
List_Xei.append(Yei*math.tan(Di))
List_Minus_Xei.append(-Xei)
Xdai=Xdai+hda
List_Xdai.append(Xdai)
List_Ydai.append(((da/2)**2-Xdai**2)**0.5)
#Заполняем последний индекс списка
List_dyi[n-1]=D
# Заполняем нуливой (первый )индекс списка значениями
List_yi.append(yi)
List_Ai.append(z/(2*math.cos(math.radians(b)))-y0-pf*math.cos(List_yi[0]) )
List_Bi.append(y0*math.tan(List_yi[0])+pf*math.sin(List_yi[0]))
List_fi.append(fi)
List_Ypki.append((List_Ai[0] * math.cos(fi)+List_Bi[0] * math.sin(fi)) * m)
List_Xpki.append((List_Ai[0] * math.sin(fi)-List_Bi[0] * math.cos(fi)) * m)
List_Minus_Xpki.append(-List_Xpki[0])
# Начинаем заполнять списки в цикле
i=0
while i < n-2:
i=i+1
yi=yi-hy
List_yi.append(yi)
Ai = z / (2 * math.cos(math.radians(b)))-y0-pf*math.cos(yi)
List_Ai.append( z / (2 * math.cos(math.radians(b)))-y0-pf*math.cos(yi))
Bi =y0*math.tan(yi)+pf*math.sin(yi)
List_Bi.append(y0*math.tan(yi)+pf*math.sin(yi))
fi = 2*math.cos(math.radians(b))/z*(x0+y0*math.tan(yi))
List_fi.append(2*math.cos(math.radians(b))/z*(x0+y0*math.tan(yi)))
List_Ypki.append((Ai*math.cos(fi)+Bi*math.sin(fi))*m)
Ypki=(Ai*math.cos(fi)+Bi*math.sin(fi))*m
Xpki=(Ai*math.sin(fi)-Bi*math.cos(fi))*m
List_Xpki.append((Ai*math.sin(fi)-Bi*math.cos(fi))*m)
List_Minus_Xpki.append(-Xpki)
#Заполняем последний индекс списка
List_yi.append(yi-yi)
List_Ai.append(z/(2*math.cos(math.radians(b)))-y0-pf*math.cos(List_yi[n-1]) )
List_Bi.append(y0*math.tan(List_yi[n-1])+pf*math.sin(List_yi[n-1]))
List_fi.append(2*math.cos(math.radians(b))/z*(x0+y0*math.tan(List_yi[n-1])))
List_Ypki.append((List_Ai[n-1] * math.cos(fi)+List_Bi[n-1] * math.sin(List_fi[n-1])) * m)
List_Xpki.append((List_Ai[n-1] * math.sin(fi)-List_Bi[n-1] * math.cos(List_fi[n-1])) * m)
List_Minus_Xpki.append(-List_Xpki[n-1])
# self.WiPfileZub(List_Yei,List_Xei,List_Minus_Xei,List_Ypki,List_Xpki,List_Minus_Xpki,List_Ydai,List_Xdai)
self.GragEvolvent(List_Minus_Xei+List_Minus_Xpki,List_Yei+List_Ypki,n)
DFreza = self.lineEditDFreza.text()
VisotaYAxis = self.lineEditVisota.text()
Diametr = self.lineEditDiametr.text()
if DFreza and VisotaYAxis:
E30 = (int(DFreza)/2) +float(VisotaYAxis)
else:
E30 = 0
angi_B=0
if ValkosZub:
angie_A:float = 90# угол А треугольника по высоте детали
angie_B:float = float(b) #угол B треугольника по высоте детали ( угол наклона зуба по чертежу)
angie_Y:float = 180 - (angie_A + angie_B) # трерий уго треугольника по высоте детали
side_c:float = float(E30)# высота детали первая сторона треугольника
side_a = side_c * math.sin(math.radians(angie_A)) / math.sin(math.radians(angie_Y))# вторая сторона треугольника
side_b = side_c * math.sin(math.radians(angie_B)) / math.sin(math.radians(angie_Y))# третия сторона треугольника ( ось Х)
sid_a:float = float(Diametr)/2 # радиус детали первая и вторая тророны треугольника по торцу
# sid_a:float = float(self.lineEdit_da.text())/2 # радиус детали первая и вторая тророны треугольника по торцу
sid_c:float = sid_a
if sid_c < 10 :
sid_a:float = 10
sid_c:float = 10
angi_B = float('{:.3f}'.format(math.degrees(math.acos((sid_a**2+sid_c**2-side_b**2)/(2*sid_a*sid_c)))))
QMessageBox.about (self, "Ошибка " , "Диаметр шестерни задан меньше 20 мм. \n Введите риальный диаметр шестерни " )
else:
angi_B = float('{:.3f}'.format(math.degrees(math.acos((sid_a**2+sid_c**2-side_b**2)/(2*sid_a*sid_c)))))# результат угол поворота стола
self.label_da.setText(str(round(da,1)))
self.label_d.setText(str(round(d,1)))
self.label_at.setText(str(round(at,1)))
self.label_db.setText(str(round(db,1)))
self.label_df.setText(str(round(df,1)))
self.label_St.setText(str(round(St,1)))
self.label_Pt.setText(str(round(pt,1)))
self.label_hf.setText(str(round(hf,1)))
self.label_ha.setText(str(round(ha,1)))
self.label_h.setText(str(round(h,1)))
self.lineEditDiametr.setText(str(da))
self.lineEditUgol.setText(str(angi_B))
def vinc_inv(f, a, coordinate_a, coordinate_b):
"""
Returns the distance between two geographic points on the ellipsoid
and the forward and reverse azimuths between these points.
lats, longs and azimuths are in radians, distance in metres
:param f: flattening of the geodesic
:param a: the semimajor axis of the geodesic
:param coordinate_a: decimal coordinate given as named tuple coordinate
:param coordinate_b: decimal coordinate given as named tuple coordinate
Note: The problem calculates forward and reverse azimuths as: coordinate_a -> coordinate_b
"""
phi1 = math.radians(coordinate_a.lat)
lembda1 = math.radians(coordinate_a.lon)
phi2 = math.radians(coordinate_b.lat)
lembda2 = math.radians(coordinate_b.lon)
if (abs(phi2 - phi1) < 1e-8) and (abs(lembda2 - lembda1) < 1e-8):
return {'distance': 0.0, 'forward_azimuth': 0.0, 'reverse_azimuth': 0.0}
two_pi = 2.0 * math.pi
b = a * (1 - f)
TanU1 = (1 - f) * math.tan(phi1)
TanU2 = (1 - f) * math.tan(phi2)
U1 = math.atan(TanU1)
U2 = math.atan(TanU2)
lembda = lembda2 - lembda1
last_lembda = -4000000.0 # an impossibe value
omega = lembda
# Iterate the following equations,
# until there is no significant change in lembda
while (last_lembda < -3000000.0 or lembda != 0 and abs((last_lembda - lembda) / lembda) > 1.0e-9):
sqr_sin_sigma = pow(math.cos(U2) * math.sin(lembda), 2) + \
pow((math.cos(U1) * math.sin(U2) -
math.sin(U1) * math.cos(U2) * math.cos(lembda)), 2)
Sin_sigma = math.sqrt(sqr_sin_sigma)
Cos_sigma = math.sin(U1) * math.sin(U2) + math.cos(U1) * math.cos(U2) * math.cos(lembda)
sigma = math.atan2(Sin_sigma, Cos_sigma)
Sin_alpha = math.cos(U1) * math.cos(U2) * math.sin(lembda) / math.sin(sigma)
alpha = math.asin(Sin_alpha)
Cos2sigma_m = math.cos(sigma) - (2 * math.sin(U1) * math.sin(U2) / pow(math.cos(alpha), 2))
C = (f / 16) * pow(math.cos(alpha), 2) * (4 + f * (4 - 3 * pow(math.cos(alpha), 2)))
last_lembda = lembda
lembda = omega + (1 - C) * f * math.sin(alpha) * (sigma + C * math.sin(sigma) * \
(Cos2sigma_m + C * math.cos(sigma) * (
-1 + 2 * pow(Cos2sigma_m, 2))))
u2 = pow(math.cos(alpha), 2) * (a * a - b * b) / (b * b)
A = 1 + (u2 / 16384) * (4096 + u2 * (-768 + u2 * (320 - 175 * u2)))
B = (u2 / 1024) * (256 + u2 * (-128 + u2 * (74 - 47 * u2)))
delta_sigma = B * Sin_sigma * (Cos2sigma_m + (B / 4) * \
(Cos_sigma * (-1 + 2 * pow(Cos2sigma_m, 2)) - \
(B / 6) * Cos2sigma_m * (-3 + 4 * sqr_sin_sigma) * \
(-3 + 4 * pow(Cos2sigma_m, 2))))
s = b * A * (sigma - delta_sigma)
alpha12 = math.atan2((math.cos(U2) * math.sin(lembda)), \
(math.cos(U1) * math.sin(U2) - math.sin(U1) * math.cos(U2) * math.cos(lembda)))
alpha21 = math.atan2((math.cos(U1) * math.sin(lembda)), \
(-math.sin(U1) * math.cos(U2) + math.cos(U1) * math.sin(U2) * math.cos(lembda)))
if (alpha12 < 0.0):
alpha12 += two_pi
if (alpha12 > two_pi):
alpha12 -= two_pi
alpha21 += two_pi / 2.0
if alpha21 < 0.0:
alpha21 += alpha21 + two_pi
if alpha21 > two_pi:
alpha21 -= two_pi
return {"distance": s, "forward_azimuth": alpha12, "reverse_azimuth": alpha21}
