def test_mean_without_pop_variance(n: int, target_mean: float, sample_mean: float, sample_stdev: float, significance: float, side: stats_test.Side) -> (bool, float):
"""
平均値に関するt検定を行う．
## Parameters
`n`: 標本の大きさ
`target_mean`: 帰無仮説において等しいと仮定する平均値
`sample_mean`: 標本平均
`sample_stdev`: 標本標準偏差
`significance`: 有意水準
`side`: 棄却域の取り方
## Returns
`is_reject`: 帰無仮説が棄却されるかどうか
`t`: 実現値
"""
t = (sample_mean - target_mean) / (sample_stdev / math.sqrt(n - 1))
df = n - 1
bottom = stats.t.ppf(significance / 2, df)
top = stats.t.ppf(1 - significance / 2, df)
bottom_left = stats.t.ppf(1 - significance, df)
top_right = stats.t.ppf(significance, df)
is_reject = stats_test.is_reject(
t, side, bottom, top, bottom_left, top_right)
return (is_reject, t)
def test_mean_with_pop_variance(n: int, target_mean: float, sample_mean: float, pop_stdev: float, significance: float, side: stats_test.Side) -> (bool, float):
"""
母分散既知において平均値に関するz検定を行う．
## Parameters
`n`: 標本の大きさ
`target_mean`: 帰無仮説において等しいと仮定する平均値
`sample_mean`: 標本平均
`sample_stdev`: 既知の標本標準偏差
`significance`: 有意水準
`side`: 棄却域の取り方
## Returns
`is_reject`: 帰無仮説が棄却されるかどうか
`z`: 実現値
"""
z = (sample_mean - target_mean) / (pop_stdev / math.sqrt(n))
bottom = stats.norm.ppf(significance / 2)
top = stats.norm.ppf(1 - significance / 2)
bottom_left = stats.norm.ppf(1 - significance)
top_right = stats.norm.ppf(significance)
is_reject = stats_test.is_reject(
z, side, bottom, top, bottom_left, top_right)
return (is_reject, z)
def test_mean_diff_without_pop_variance(n1: int, mean1: float,
variance1: float, n2: int,
mean2: float, variance2: float,
significance: float) -> (bool, float):
"""
平均値の差に関するt検定を行う．
## Parameters
`n1`: 1つめの標本の大きさ
`mean1`: 1つめの標本の標本平均
`variance1`: 1つめの標本の標本分散
`n2`: 2つめの標本の大きさ
`mean2`: 2つめの標本の標本平均
`variance2`: 2つめの標本の標本分散
`significance`: 有意水準
## Returns
`is_reject`: 帰無仮説が棄却されるかどうか
`t`: 実現値
"""
df = n1 + n2 - 2
u = (n1 * variance1 + n2 * variance2) / df
t = (mean1 - mean2) / math.sqrt(u * (1 / n1 + 1 / n2))
bottom = stats.t.ppf(significance / 2, df)
top = stats.t.ppf(1 - significance / 2, df)
side = "double"
is_reject = stats_test.is_reject(t, stats_test.side_from_str(side), bottom,
top, None, None)
return (is_reject, t)
def test_mean_diff_with_pop_variance(n1: int, mean1: float,
pop_variance1: float, n2: int,
mean2: float, pop_variance2: float,
significance: float) -> (bool, float):
"""
母分散既知において平均値の差に関するz検定を行う．
## Parameters
`n1`: 1つめの標本の大きさ
`mean1`: 1つめの標本の標本平均
`pop_variance1`: 1つめの標本の既知の母分散
`n2`: 2つめの標本の大きさ
`mean2`: 2つめの標本の標本平均
`pop_variance2`: 2つめの標本の既知の母分散
`significance`: 有意水準
## Returns
`is_reject`: 帰無仮説が棄却されるかどうか
`z`: 実現値
"""
z = (mean1 - mean2) / math.sqrt(pop_variance1 / n1 + pop_variance2 / n2)
bottom = stats.norm.ppf(significance / 2)
top = stats.norm.ppf(1 - significance / 2)
side = "double"
is_reject = stats_test.is_reject(z, stats_test.side_from_str(side), bottom,
top, None, None)
return (is_reject, z)
def test_var_ratio(n1: int, sample_variance1: float, n2: int,
sample_variance2: float,
significance: float) -> (bool, float):
"""
分散比に関するF検定を行う．
## Parameters
`n1`: 1つめの標本の大きさ
`sample_variance1`: 1つめの標本の既知の母分散
`n2`: 2つめの標本の大きさ
`sample_variance2`: 2つめの標本の既知の母分散
`significance`: 有意水準
## Returns
`is_reject`: 帰無仮説が棄却されるかどうか
`z`: 実現値
"""
f = n1 * (n2 - 1) * sample_variance1 / (n2 * (n1 - 1) * sample_variance2)
df1 = n1 - 1
df2 = n2 - 1
bottom = stats.f.ppf(significance / 2, df1, df2)
top = stats.f.ppf(1 - significance / 2, df1, df2)
side = "double"
is_reject = stats_test.is_reject(f, stats_test.side_from_str(side), bottom,
top, None, None)
return (is_reject, f)
def test_no_correl(n: int, r: float, significance: float) -> (bool, float):
"""
無相関かどうかのt検定を行う．
## Parameters
`n`: 標本の大きさ
`r`: 標本相関係数
`significance`: 有意水準
## Returns
`is_reject`: 帰無仮説が棄却されるかどうか
`t`: 実現値
"""
df = n - 2
t = r * math.sqrt(df) / math.sqrt(1 - math.pow(r, 2))
bottom = stats.t.ppf(significance / 2, df)
top = stats.t.ppf(1 - significance / 2, df)
side = stats_test.side_from_str("double")
is_reject = stats_test.is_reject(t, side, bottom, top, None, None)
return (is_reject, t)
def test_variance(n: int, target_variance: float, sample_variance: float,
significance: float) -> (bool, float):
"""
分散に関するカイ2乗検定を行う．
## Parameters
`n`: 標本の大きさ
`target_variance`: 帰無仮説において等しいと仮定する分散
`sample_variance`: 標本分散
`significance`: 有意水準
## Returns
`is_reject`: 帰無仮説が棄却されるかどうか
`x`: 実現値
"""
x = n * sample_variance / target_variance
df = n - 1
bottom = stats.chi2.ppf(significance / 2, df)
top = stats.chi2.ppf(1 - significance / 2, df)
side = "double"
is_reject = stats_test.is_reject(x, stats_test.side_from_str(side), bottom,
top, None, None)
return (is_reject, x)
def test_correl_diff(n1: int, n2: int, r1: float, r2: float,
significance: float) -> (bool, float):
"""
相関係数に関するz検定を行う．
## Parameters
`n`: 標本の大きさ
`target_r`: 帰無仮説で等しいと仮定する相関係数
`r`: 標本相関係数
`significance`: 有意水準
## Returns
`is_reject`: 帰無仮説が棄却されるかどうか
`z`: 実現値
"""
x1 = math.log((1 + r1) / (1 - r1)) / 2.0
x2 = math.log((1 + r2) / (1 - r2)) / 2.0
z = (x1 - x2) / math.sqrt(1 / (n1 - 3) + 1 / (n2 - 3))
bottom = stats.norm.ppf(significance / 2)
top = stats.norm.ppf(1 - significance / 2)
side = stats_test.side_from_str("double")
is_reject = stats_test.is_reject(z, side, bottom, top, None, None)
return (is_reject, z)
def test_correl(n: int, target_r: float, r: float,
significance: float) -> (bool, float):
"""
相関係数に関するz検定を行う．
## Parameters
`n`: 標本の大きさ
`target_r`: 帰無仮説で等しいと仮定する相関係数
`r`: 標本相関係数
`significance`: 有意水準
## Returns
`is_reject`: 帰無仮説が棄却されるかどうか
`z`: 実現値
"""
x = math.log((1 + r) / (1 - r)) / 2.0
xi = math.log((1 + target_r) / (1 - target_r)) / 2.0
z = (x - xi) * math.sqrt(n - 3)
bottom = stats.norm.ppf(significance / 2)
top = stats.norm.ppf(1 - significance / 2)
side = stats_test.side_from_str("double")
is_reject = stats_test.is_reject(z, side, bottom, top, None, None)
return (is_reject, z)