def poly_racines_fractionnaires(rac_min,rac_max,denom1,X):
'''renvoie un polynome de degré2 à racines fractionnaires '''
'''les racines sont comprises entre rac_min et rac_max'''
'''denom1 majore le dénominateur des racines'''
while 1:
#pour éviter P=77x^2
a2=2*randrange(2)-1 #a2=-1 ou 1
p2facteur=[randint(1,denom1)*X-randint(rac_min,rac_max)for i in range(2)]
pol2=a2*p2facteur[0]*p2facteur[1]
if pol2[1]!=0 and pol2[0]!=0:
break
pol2=pol2.simplifie()
simplifie=abs(pgcd(pgcd(int(pol2[0]),int(pol2[1])),int(pol2[2])))
pol2= pol2/simplifie
return pol2.simplifie()
def simplifie(self,detail=False):
liste_detail=[]
coeff,radicande=simplifie_racine(self.radicande)
numerateur=self.numerateur
if self.radicande!=0:
if self.coeff==1:
det_coeff="+ "
elif self.coeff==-1:
det_coeff="- "
else:
det_coeff="%s\\times "%(self.coeff)
if coeff!=1 or radicande==1:
det_coeff+=str(coeff)
else:
det_coeff="0"
if radicande==1:
#det_coeff="%s\\times%s"%(tTeX(self.coeff),coeff)
liste_detail.append("\\dfrac{%s %s}{%s}"%\
(self.numerateur,det_coeff ,self.denominateur))
radicande=0
numerateur=self.numerateur+(self.coeff)*int(coeff)
coeff=0
if coeff!=1:
liste_detail.append(str(RacineDegre2(numerateur,
self.denominateur,
det_coeff,
radicande)))
coeff=(self.coeff)*int(coeff)
simplifie=pgcd(pgcd(coeff,numerateur),self.denominateur)
numerateur=numerateur//simplifie
coeff=coeff//simplifie
denominateur=self.denominateur//simplifie
if simplifie!=1:
if radicande!=0 or denominateur!=1:
det_numerateur="%s_{\\times %s}"%(numerateur,pTeX(simplifie))
det_denominateur="%s_{\\times %s}"%(denominateur,pTeX(simplifie))
det_coeff="%s_{\\times %s}"%(coeff,pTeX(simplifie))
liste_detail.append(str(RacineDegre2(det_numerateur,det_denominateur,det_coeff,radicande)))
liste_detail.append(str(RacineDegre2(numerateur,denominateur,coeff,radicande)))
if detail:
return RacineDegre2(numerateur,denominateur,coeff,radicande),liste_detail
return RacineDegre2(numerateur,denominateur,coeff,radicande)
