def generate_keys(bitlen, name):
"""Генерация ключей
Генерируется случайное простое число p длины n битов.
Выбирается случайный элемент g поля Zp.
Выбирается случайное целое число x такое, что 1 < x < p-1.
Вычисляется y = g^x (mod p).
Открытым ключом является тройка (p,g,y), закрытым ключом — число x.
"""
p = primes.GeneratePrime(bitlen)
g = bigNumber.GenerateRandomMax(p)
x = bigNumber.GenerateRandomMax(p)
y = bigNumber.Pow(g, x, p)
pub_key = "\n".join(map(str, (p, g, y)))
priv_key = "\n".join(map(str, (p, x)))
with open(name + '.pub', 'w') as pub_file:
pub_file.write(pub_key)
with open(name + '.priv', 'w') as priv_file:
priv_file.write(priv_key)
def encrypt(p, g, y, m):
"""Сообщение M шифруется следующим образом:
Выбирается сессионный ключ — случайное целое число k такое, что 1 < k < p - 1
Вычисляются числа a = g^k (mod p) и b = y^k * M (mod p)
Пара чисел (a, b) является шифротекстом.
"""
if m >= p:
raise ValueError('Message is too large!')
k = bigNumber.GenerateRandomMax(p - 2) + 1
a = bigNumber.Pow(g, k, p)
b = bigNumber.Pow(y, k, p)
b = (b * m) % p
return a, b
def MillerRabin(m):
"""Тест Миллера-Рабина на простоту числа
"""
t = m - 1
s = bigNumber.bigNumber(0)
while t % 2 == 0:
t /= 2
s += 1
for repeat in range(20):
a = 0
while a == 0:
a = bigNumber.GenerateRandomMax(m - 4) + 2
if not MillerRabinPass(a, s, t, m):
return False
return True
def generate_keys(bitlen, name):
p_const = "48731"
q_const = "443"
g_const = "11444"
p = bigNumber.bigNumber(p_const)
q = bigNumber.bigNumber(q_const)
g = bigNumber.bigNumber(g_const)
w = bigNumber.GenerateRandomMax(q)
y = bigNumber.Pow(g, q - w, p)
pub_key = "\n".join(map(str, (p, q, g, y)))
priv_key = str(w)
with open(name + '.pub', 'w') as pub_file:
pub_file.write(pub_key)
with open(name + '.priv', 'w') as priv_file:
priv_file.write(priv_key)
with open(args.keychain + '.pub') as key_file:
(p, q, g, y) = key_file.read().split("\n")
p = bigNumber.bigNumber(p)
q = bigNumber.bigNumber(q)
g = bigNumber.bigNumber(g)
y = bigNumber.bigNumber(y)
with open(args.keychain + '.priv') as key_file:
w = key_file.read().split("\n")
w = bigNumber.bigNumber(w[0])
# Алгоритм работы протокола
# Предварительная обработка. Алиса выбирает случайное число r, меньшее q,
# и вычисляет x = g^r mod p.
r = bigNumber.GenerateRandomMax(q)
x = bigNumber.Pow(g, r, p)
# Инициирование. Алиса посылает x Бобу.
# Боб выбирает случайное число e из диапазона от 0 до 2^t-1 и отправляет его Алисе.
pow2t = bigNumber.GenerateRandomLen(72)
e = bigNumber.GenerateRandomMax(pow2t)
# Алиса вычисляет s=r+we mod q и посылает s Бобу.
s = (r + w * e) % q
# Подтверждение. Боб проверяет что x=g^s * y^e mod p
from_alice = (bigNumber.Pow(g, s, p) * bigNumber.Pow(y, e, p)) % p
if x == from_alice:
print "Access granted"