def f_prime(u_now0, u_now1, u_now2, u_next0, u_next1, u_next2, f_now, f_next):
u_tmp = (pow(abs(u_next2), 2) * u_next2) - (pow(abs(u_next0), 2) * u_next0) + (pow(abs(u_now2), 2) * u_now2) - (pow(abs(u_now0), 2) * u_now0)
p1 = u_now2 - 2.0 * u_now1 + u_now0
p2 = -0.5 * Constants.beta * Constants.h() * complex(0,1) * u_tmp
p3 = -1.0 * complex(0,1) * pow(Constants.h(), 2) * (f_next + f_now)
p4 = -2.0 * pow(Constants.h(), 2) * complex(0,1) * u_now1 / Constants.tau
return p1 + p2 + p3 + p4