'$|| u - u_h||_{0}$',
'$||\\nabla u - \\nabla u_h||_{0}$',
'$||\\nabla u - G(\\nabla u_h)||_{0}$']
ralg = FEMFunctionRecoveryAlg()
Ndof = np.zeros((maxit,), dtype=np.int)
errorMatrix = np.zeros((len(errorType), maxit), dtype=np.float)
for i in range(maxit):
print('step:', i)
fem = PoissonFEMModel(pde, mesh, 1, q=3)
fem.solve()
uh = fem.uh
Ndof[i] = fem.mesh.number_of_nodes()
errorMatrix[0, i] = fem.l2_error()
errorMatrix[1, i] = fem.L2_error()
errorMatrix[2, i] = fem.H1_semi_error()
# rguh = ralg.harmonic_average(uh)
# eta = fem.recover_estimate(rguh)
eta = fem.residual_estimate()
errorMatrix[3, i] = np.sqrt(np.sum(eta**2))
markedCell = mark(eta, theta=theta)
if i < maxit - 1:
isMarkedCell = mark(eta, theta=theta)
A = mesh.bisect(isMarkedCell, returnim=True)
fig = plt.figure()
axes = fig.gca(projection='3d')
mesh.add_plot(axes, alpha=0, showedge=True)
showmultirate(plt, 0, Ndof, errorMatrix, errorType)
plt.show()
p = int(sys.argv[2]) # 有限元空间的次数
n = int(sys.argv[3]) # 初始网格的加密次数
maxit = int(sys.argv[4]) # 迭代加密的次数
pde = PDE() # 创建 pde 模型
# 误差类型与误差存储数组
errorType = ['$|| u - u_h||_0$', '$||\\nabla u - \\nabla u_h||_0$']
errorMatrix = np.zeros((len(errorType), maxit), dtype=np.float)
# 自由度数组
Ndof = np.zeros(maxit, dtype=np.int)
# 创建初始网格对象
mesh = pde.init_mesh(n)
for i in range(maxit):
fem = PoissonFEMModel(pde, mesh, p, q=p + 2) # 创建 Poisson 有限元模型
ls = fem.solve() # 求解
Ndof[i] = fem.space.number_of_global_dofs() # 获得空间自由度个数
errorMatrix[0, i] = fem.L2_error() # 计算 L2 误差
errorMatrix[1, i] = fem.H1_semi_error() # 计算 H1 误差
if i < maxit - 1:
mesh.uniform_refine() # 一致加密网格
# 显示误差
show_error_table(Ndof, errorType, errorMatrix)
# 可视化误差收敛阶
showmultirate(plt, 0, Ndof, errorMatrix, errorType)
plt.show()