def _eigvals(arg):
"Return the eigenvalues of the argument"
try:
return eigvals(arg)
except TypeError:
get_linalg_funcs()
return eigvals(arg)
def roots(p):
"""
Возвращает корни многочлена с коэффициентами
Значения в массиве `p` ранга 1 являются коэффициентами многочлена.
Если длина `p` равна n + 1, то многочлен описывается следующим образом:
p[0] * x**n + p[1] * x**(n-1) + ... + p[n-1]*x + p[n]
:param
----------
p : array
Массив коэффициентов ранга 1.
:return:
-------
out : ndarray
Массив, содержащий корни многочлена.
------
ValueError
Когда `p` не может быть преобразован в массив ранга 1.
дополнение
--------
poly : Найдите коэффициенты многочлена с заданной последовательностью корней.
polyval : Вычислите значения полиномов.
polyfit : Подбор полинома по методу наименьших квадратов.
poly1d : Класс одномерных полиномов.
"""
# Если входные данные скалярны, это делает их массивом
p = np.atleast_1d(p) # >>> np.atleast_1d(1, [3, 4])
# [array([1]), array([3, 4])]
if p.ndim != 1:
raise ValueError("Входные данные должны быть массивом с рангом 1..")
# найти ненулевые значения массива
non_zero = NX.nonzero(NX.ravel(p))[0]
# Вернуть пустой массив, если в полиноме все нули
if len(non_zero) == 0:
return NX.array([])
# найти количество конечных нулей - это количество корней в 0.
trailing_zeros = len(p) - non_zero[-1] - 1
# убрать начальные и конечные нули
p = p[int(non_zero[0]):int(non_zero[-1]) + 1]
# перевод в массив с переменными типа 'float'
if not issubclass(p.dtype.type, (NX.floating, NX.complexfloating)):
p = p.astype(float)
N = len(p)
if N > 1:
# построить сопутствующую матрицу и найти ее собственные значения (корни)
A = np.diag(NX.ones((N - 2,), p.dtype), -1)
A[0, :] = -p[1:] / p[0]
roots = eigvals(A)
else:
roots = NX.array([])
# добавляем нули
roots = np.hstack((roots, NX.zeros(trailing_zeros, roots.dtype)))
return roots