def tex_den_com0(a, b, c, sgn): # renvoie l'ecriture au format tex de la mise au meme denominateur des fraction a et b
if not isinstance(c, tuple): # les deux fractions ont deja le meme denominateur
return ''
else:
(sgn1, sgn2) = (signe(a[1]), signe(b[1]))
if c[0] == 1:
if c[1] == 1:
d = (a[0] * sgn1, a[1] * sgn1, b[0] * sgn2, b[1] * sgn2)
return ''
else:
d = (a[0] * sgn1, a[1] * sgn1, sgn, b[0] * sgn2, c[1], b[1] *
sgn2, c[1])
return '\dfrac{%s}{%s}%s\\dfrac{%s_{\\times %s}}{%s_{\\times %s}}' % \
d
elif c[1] == 1:
d = (a[0] * sgn1, c[0], a[1] * sgn1, c[0], sgn, b[0] * sgn2,
b[1] * sgn2)
return '\dfrac{%s_{\\times %s}}{%s_{\\times %s}}%s\\dfrac{%s}{%s}' % \
d
else:
d = (
a[0] * sgn1,
c[0],
a[1] * sgn1,
c[0],
sgn,
b[0] * sgn2,
c[1],
b[1] * sgn2,
c[1],
)
return '\dfrac{%s_{\\times %s}}{%s_{\\times %s}}%s\\dfrac{%s_{\\times %s}}{%s_{\\times %s}}' % \
d
def tex_den_com1(a, sgn): # renvoie l'ecriture au format tex de la somme des fractions au meme denominateur
if not isinstance(a, tuple): # les deux fractions ont deja le meme denominateur
return ''
else:
(sgn1, sgn2) = (signe(a[0][1]), signe(a[1][1]))
b = (a[0][0] * sgn1, a[0][1] * sgn1, sgn, a[1][0] * sgn2, a[1][1] *
sgn2)
return '\dfrac{%s}{%s}%s\\dfrac{%s}{%s}' % b
def decomp_prod(a, b): # renvoie un tuple contenant les deux fractions apres simplification et un tuple contenant les nb par lesquels on
# simplifie le produit de fractions
c = pgcd(a[0], b[1])
d = pgcd(a[1], b[0])
sgn1 = signe(a[1])
sgn2 = signe(b[1])
if c == d == 1:
return (((sgn1 * a[0]) // c, (sgn1 * a[1]) // d), ((sgn2 * b[0]) //
d, (sgn2 * b[1]) // c), '')
else:
return (((sgn1 * a[0]) // c, (sgn1 * a[1]) // d), ((sgn2 * b[0]) //
d, (sgn2 * b[1]) // c), (c, d))
def inverse(a): # renvoie l'inverse de la fraction a
sgn1 = signe(a[0])
return (sgn1 * a[1], sgn1 * a[0])
def produit(a, b): # renvoie un tuple contenant le produit des fractions a et b
sgn1 = signe(a[1] * b[1])
return ((sgn1 * a[0]) * b[0], (sgn1 * a[1]) * b[1])
def den_com1(a, b): # renvoie un tuple contenant les fractions a et b avec le meme denominateur
c = den_com0(a, b)
sgn1 = signe(a[1])
sgn2 = signe(b[1])
return (((a[0] * c[0]) * sgn1, (a[1] * c[0]) * sgn1), ((b[0] * c[1]) *
sgn2, (b[1] * c[1]) * sgn2))
