def gestionGaussJordan (matriz, matriz_inversa, vector_b, tolerancia, cifras, iteraciones, area_texto):
try:
maximo_iteraciones = (int)(iteraciones)
tolerancia_soluciones = abs((float)(tolerancia))
cifras_redondeo = (int)(cifras)
area_texto.insert('end', "\nSe continuará con el proceso.\n")
area_texto.insert('end', '\n')
soluciones = calcularSolucionesGJ(matriz, matriz_inversa, vector_b, tolerancia_soluciones, cifras_redondeo, maximo_iteraciones, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
area_texto.insert('end', "Soluciones del sistema.")
area_texto.insert('end', '\n')
imprimirMatriz(soluciones, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
except ValueError:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error al leer alguno de los datos. Por favor revise los campos de texto.")
except NumeroCifrasRedondeoExcepcion as exc:
area_texto.insert('end', exc.mensaje)
except NoHaySolucionUnicaExcepcion as exc2:
area_texto.insert('end', exc2.mensaje)
except DimensionNoCompatibleExcepcion as exc3:
area_texto.insert('end', exc3.mensaje)
except IteracionesInvalidasExcepcion as exc4:
area_texto.insert('end', exc4.mensaje)
except MetodoFallidoExcepcion as exc5:
area_texto.insert('end', exc5.mensaje)
except Exception as exc6:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error: " + exc6.message)
def gestionGaussSeidel (matriz, vector_b, iteraciones, tolerancia, area_texto):
try:
maximo_iteraciones = (int)(iteraciones)
tolerancia_soluciones = abs((float)(tolerancia))
area_texto.insert('end', "\nSe continuará con el proceso.\n")
area_texto.insert('end', '\n')
soluciones = gaussSeidel(matriz, vector_b, tolerancia_soluciones, maximo_iteraciones, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
area_texto.insert('end', "Soluciones del sistema original.")
area_texto.insert('end', '\n')
imprimirMatriz(soluciones, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
except ValueError:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error al leer alguno de los datos. Por favor revise los campos de texto.")
except NoHaySolucionUnicaExcepcion as exc:
area_texto.insert('end', exc.mensaje)
except DimensionNoCompatibleExcepcion as exc2:
area_texto.insert('end', exc2.mensaje)
except IteracionesInvalidasExcepcion as exc3:
area_texto.insert('end', exc3.mensaje)
except MetodoFallidoExcepcion as exc4:
area_texto.insert('end', exc4.mensaje)
except Exception as exc5:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error: " + exc5.message)
def gestionGaussPivoteo (matriz, area_texto):
try:
area_texto.insert('end', "\nSe continuará con el proceso.\n")
#Separa la matriz aumentada en la matriz asociada al SEL y el vector b de términos independientes.
vector_b = [[matriz[i][len(matriz)]] for i in range(0, len(matriz))]
for i in range(0, len(matriz)):
del matriz[i][len(matriz)]
area_texto.insert('end', '\n')
soluciones = sustitucionHaciaAtras(matriz, vector_b)
area_texto.insert('end', '\n')
area_texto.insert('end', "Soluciones del sistema original.")
area_texto.insert('end', '\n')
imprimirMatriz(soluciones, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
except ValueError:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error al leer alguno de los datos. Por favor revise los campos de texto.")
except Exception as exc:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error: " + exc.message)
def gestionVerificacionDominanciaDiagonal (archivo, area_texto):
area_texto.delete('1.0', 'end')
#El bloque se encarga de cerrar automáticamente el archivo pase lo que pase.
try:
with open(archivo, 'r') as archivo_matriz:
numero_ecuaciones = int(archivo_matriz.readline())
if numero_ecuaciones >= 1:
matriz = [list(map(float,line.split(' '))) for line in archivo_matriz if line.strip() != ""]
area_texto.insert('end', "Sistema con ", str(numero_ecuaciones), " ecuaciones.")
area_texto.insert('end', "Matriz capturada.")
area_texto.insert('end', '\n')
imprimirMatriz(matriz, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
#Separa la matriz aumentada en la matriz asociada al SEL y el vector b de términos independientes.
vector_b = [[matriz[i][numero_ecuaciones]] for i in range(0, numero_ecuaciones)]
for i in range(0, len(matriz)):
del matriz[i][numero_ecuaciones]
if verificarDominanciaDiagonal(matriz, vector_b):
area_texto.insert('end', "La matriz está bien condicionada.\n")
area_texto.insert('end', "Matriz luego de la verificación:\n")
imprimirMatriz(matriz, area_texto)
else:
mostrarAviso("La matriz no es diagonalmente dominante.\nSi quiere continuar, introduzca el máximo de iteraciones y oprima el botón.")
return matriz, vector_b
else:
area_texto.insert('end', "El número de ecuaciones capturado es menor a 1, por favor revise su archivo de texto.")
except IOError:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error al manejar el archivo de texto. Puede ser que el archivo no exista o haya faltado la extensión .txt. ")
area_texto.insert('end', "Por favor revise el campo de texto.")
except ValueError:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error al leer alguna de las entradas de la matriz o alguno de los datos de los campos. Se detectó un valor no numérico. ")
area_texto.insert('end', "Por favor revise el archivo de texto.")
except Exception as exc4:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error: " + exc4.message)
def gestionGaussSimple (archivo, tolerancia, cifras, iteraciones, area_texto):
area_texto.delete('1.0', 'end')
#El bloque se encarga de cerrar automáticamente el archivo pase lo que pase.
try:
tolerancia_soluciones = abs((float)(tolerancia))
cifras_redondeo = (int)(cifras)
maximo_iteraciones = (int)(iteraciones)
with open(archivo, 'r') as archivo_matriz:
numero_ecuaciones = int(archivo_matriz.readline())
if numero_ecuaciones >= 1:
matriz = [list(map(float,line.split(' '))) for line in archivo_matriz if line.strip() != ""]
area_texto.insert('end', '\n')
area_texto.insert('end', "Sistema con ", str(numero_ecuaciones), " ecuaciones. \nMatriz capturada.")
area_texto.insert('end', '\n')
imprimirMatriz(matriz, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
redondearEntradasMatriz(matriz, cifras_redondeo)
area_texto.insert('end', "Matriz capturada con redondeo aplicado a cada entrada.\n")
imprimirMatriz(matriz, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
#Separa la matriz aumentada en la matriz asociada al SEL y el vector b de términos independientes.
vector_b = [[matriz[i][numero_ecuaciones]] for i in range(0, numero_ecuaciones)]
for i in range(0, len(matriz)):
del matriz[i][numero_ecuaciones]
solucion = eliminacionGaussianaSimple(matriz, vector_b, tolerancia_soluciones, cifras_redondeo, maximo_iteraciones, area_texto)
area_texto.insert('end', "\nSoluciones del sistema:\n")
imprimirMatriz(solucion, area_texto)
else:
area_texto.insert('end', "El número de ecuaciones capturado es menor a 1, por favor revise su archivo de texto.")
except IOError:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error al manejar el archivo de texto. Puede ser que el archivo no exista o haya faltado la extensión .txt. ")
area_texto.insert('end', "Por favor revise el campo de texto.")
except ValueError:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error al leer alguna de las entradas de la matriz o alguno de los datos de los campos. Se detectó un valor no numérico.")
area_texto.insert('end', "Por favor revise el archivo de texto.")
except NoHaySolucionUnicaExcepcion as exc:
area_texto.insert('end', exc.mensaje)
except DimensionNoCompatibleExcepcion as exc2:
area_texto.insert('end', exc2.mensaje)
except NumeroCifrasRedondeoExcepcion as exc3:
area_texto.insert('end', exc3.mensaje)
except IteracionesInvalidasExcepcion as exc4:
area_texto.insert('end', exc4.mensaje)
except MetodoFallidoExcepcion as exc5:
area_texto.insert('end', exc5.mensaje)
except Exception as exc6:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error: " + exc6.message)
def gestionVerificacionDeterminante (archivo, tolerancia, area_texto):
area_texto.delete('1.0', 'end')
#El bloque se encarga de cerrar automáticamente el archivo pase lo que pase.
try:
with open(archivo, 'r') as archivo_matriz:
numero_ecuaciones = int(archivo_matriz.readline())
if numero_ecuaciones >= 1:
matriz = [list(map(float,line.split(' '))) for line in archivo_matriz if line.strip() != ""]
area_texto.insert('end', "Sistema con ", str(numero_ecuaciones), " ecuaciones.\nMatriz capturada.\n")
imprimirMatriz(matriz, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
escalarMatriz(matriz)
area_texto.insert('end', "\nMatriz escalada.\n")
imprimirMatriz(matriz, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
tolerancia_determinante = (float)(tolerancia)
"""
1. Devuelve la matriz triangular superior.
2. Devuelve el numero de intercambios de renglon.
"""
matriz_ts = eliminacionGaussianaPivoteoParcial(matriz)
area_texto.insert('end', "\nMatriz triangular superior luego de ser aplicada eliminación gaussiana con pivoteo parcial.\n")
imprimirMatriz(matriz_ts[0], area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
determinante = calcularDeterminanteTriangular(matriz_ts[0], matriz_ts[1])
area_texto.insert('end', "\nEl determinante de la matriz triangular superior es: " + str(determinante) + "\n")
if abs(determinante) < tolerancia_determinante:
mostrarAviso("El sistema está mal condicionado. Si de todos modos quiere continuar con el proceso, oprima el botón Calcular.")
return matriz_ts[0]
else:
area_texto.insert('end', "El número de ecuaciones capturado es menor a 1, por favor revise su archivo de texto.")
except IOError:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error al manejar el archivo de texto. Puede ser que el archivo no exista o haya faltado la extensión .txt. ")
area_texto.insert('end', "Por favor revise el campo de texto.")
except ValueError:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error al leer alguna de las entradas de la matriz o alguno de los datos de los campos. Se detectó un valor no numérico. ")
area_texto.insert('end', "Por favor revise el archivo de texto.")
except NoHaySolucionUnicaExcepcion as exc:
area_texto.insert('end', exc.mensaje)
except Exception as exc2:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error: " + exc2.message)
def gestionFactorizacion (archivo, area_texto):
area_texto.delete('1.0', 'end')
#El bloque se encarga de cerrar automáticamente el archivo pase lo que pase.
try:
with open(archivo, 'r') as archivo_matriz:
numero_ecuaciones = int(archivo_matriz.readline())
if numero_ecuaciones >= 1:
matriz = [list(map(float,line.split(' '))) for line in archivo_matriz if line.strip() != ""]
tolerancia_cercania_cero = 0.0001
area_texto.insert('end', "Sistema con ", str(numero_ecuaciones), " ecuaciones.")
area_texto.insert('end', "\nMatriz capturada.")
area_texto.insert('end', '\n')
imprimirMatriz(matriz, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
#Separa la matriz aumentada en la matriz asociada al SEL y el vector b de términos independientes.
vector_b = [[matriz[i][numero_ecuaciones]] for i in range(0, numero_ecuaciones)]
for i in range(0, len(matriz)):
del matriz[i][numero_ecuaciones]
factorizacion = doolittle(matriz, vector_b, tolerancia_cercania_cero)
matriz_l = factorizacion[0]
matriz_u = factorizacion[1]
area_texto.insert('end', '\n')
area_texto.insert('end', "Matriz triangular inferior (L)")
area_texto.insert('end', '\n')
imprimirMatriz(matriz_l, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
area_texto.insert('end', '\n')
area_texto.insert('end', "Matriz triangular superior (U)")
area_texto.insert('end', '\n')
imprimirMatriz(matriz_u, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
vector_y = sustitucionHaciaAdelante(matriz_l, vector_b)
area_texto.insert('end', '\n')
area_texto.insert('end', "Soluciones del sistema LY = b.")
area_texto.insert('end', '\n')
imprimirMatriz(vector_y, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
soluciones = sustitucionHaciaAtras(matriz_u, vector_y)
area_texto.insert('end', '\n')
area_texto.insert('end', "Soluciones del sistema original.")
area_texto.insert('end', '\n')
imprimirMatriz(soluciones, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
else:
area_texto.insert('end', "El número de ecuaciones capturado es menor a 1, por favor revise su archivo de texto.")
except IOError:
area_texto.insert('end', "\nHa ocurrido un error al manejar el archivo de texto. Puede ser que el archivo no exista o haya faltado la extensión .txt. ")
area_texto.insert('end', "Por favor revise el campo de texto.")
except ValueError:
area_texto.insert('end', "\nHa ocurrido un error al leer alguna de las entradas de la matriz o alguno de los datos de los campos. Se detectó un valor no numérico.")
area_texto.insert('end', "Por favor revise el archivo de texto.")
except NoHaySolucionUnicaExcepcion as exc:
area_texto.insert('end', exc.mensaje)
except DimensionNoCompatibleExcepcion as exc2:
area_texto.insert('end', exc2.mensaje)
except MetodoFallidoExcepcion as exc3:
area_texto.insert('end', exc3.mensaje)
except Exception as exc4:
area_texto.insert('end', "\nHa ocurrido un error: " + exc4.message)
def gestionVerificacionIdentidad (archivo, cifras, tolerancia, area_texto):
area_texto.delete('1.0', 'end')
#El bloque se encarga de cerrar automáticamente el archivo pase lo que pase.
try:
with open(archivo, 'r') as archivo_matriz:
numero_ecuaciones = int(archivo_matriz.readline())
if numero_ecuaciones >= 1:
matriz = [list(map(float,line.split(' '))) for line in archivo_matriz if line.strip() != ""]
cifras_redondeo = (int)(cifras)
redondearEntradasMatriz(matriz, cifras_redondeo)
area_texto.insert('end', "Sistema con ", str(numero_ecuaciones), " ecuaciones.")
area_texto.insert('end', "Matriz capturada con redondeo aplicado a cada entrada.")
area_texto.insert('end', '\n')
imprimirMatriz(matriz, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
escalarMatrizRedondeo(matriz, cifras_redondeo)
area_texto.insert('end', "Matriz escalada.")
area_texto.insert('end', '\n')
imprimirMatriz(matriz, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
#Separa la matriz aumentada en la matriz asociada al SEL y el vector b de términos independientes.
vector_b = [[matriz[i][numero_ecuaciones]] for i in range(0, numero_ecuaciones)]
for i in range(0, len(matriz)):
del matriz[i][numero_ecuaciones]
matriz_inversa = invertirMatrizRedondeo(matriz, cifras_redondeo)
area_texto.insert('end', "Matriz inversa.")
area_texto.insert('end', '\n')
imprimirMatriz(matriz_inversa, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
tolerancia_acondicionamiento = (float)(tolerancia)
identidad = multiplicarMatricesRedondeo(matriz_inversa, matriz, cifras_redondeo)
area_texto.insert('end', "Matriz identidad.")
area_texto.insert('end', '\n')
imprimirMatriz(identidad, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
if verificarErrorIdentidad(identidad, tolerancia_acondicionamiento, cifras_redondeo):
area_texto.insert('end', "La matriz está bien condicionada.\n")
else:
mostrarAviso("La matriz está mal condicionada.\nSi quiere continuar, introduzca el máximo de iteraciones y la tolerancia del error en las soluciones, y oprima el botón Calcular.")
return matriz, matriz_inversa, vector_b
else:
area_texto.insert('end', "El número de ecuaciones capturado es menor a 1, por favor revise su archivo de texto.")
except IOError:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error al manejar el archivo de texto. Puede ser que el archivo no exista o haya faltado la extensión .txt. ")
area_texto.insert('end', "Por favor revise el campo de texto.")
except ValueError:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error al leer alguna de las entradas de la matriz o alguno de los datos de los campos. Se detectó un valor no numérico. ")
area_texto.insert('end', "Por favor revise el archivo de texto.")
except NumeroCifrasRedondeoExcepcion as exc:
area_texto.insert('end', exc.mensaje)
except NoHaySolucionUnicaExcepcion as exc2:
area_texto.insert('end', exc2.mensaje)
except Exception as exc4:
area_texto.insert('end', "Ha ocurrido un error: " + exc4.message)
def eliminacionGaussianaSimple(matriz, vector_b, tolerancia, cifras_redondeo,
maximo_iteraciones, area_texto):
if maximo_iteraciones < 1:
raise IteracionesInvalidasExcepcion
if cifras_redondeo < 2:
raise NumeroCifrasRedondeoExcepcion
matriz_auxiliar = copiarMatriz(
matriz) #Guarda la matriz original para su uso posterior.
vector_b_auxiliar = copiarMatriz(vector_b)
vector_soluciones = [[0] for renglon in matriz]
vector_soluciones_aux = [[0] for renglon in matriz]
for numero_iteraciones in range(1, maximo_iteraciones + 1):
#Realiza la eliminación simple.
for i in range(0, len(matriz) - 1):
p = encontrarRenglonMenor(matriz, i)
if p == -1:
raise NoHaySolucionUnicaExcepcion
elif p != i:
permutarRenglones(matriz, i, p, len(matriz) + 1)
permutarRenglones(vector_b, i, p, len(matriz) + 1)
for j in range(i + 1, len(matriz)):
multiplicador = redondear(
redondear(matriz[j][i], cifras_redondeo) /
redondear(matriz[i][i], cifras_redondeo), cifras_redondeo)
operacionElementalRenglonRedondeo(matriz, j, -multiplicador, i,
cifras_redondeo)
operacionElementalRenglonRedondeo(vector_b, j, -multiplicador,
i, cifras_redondeo) # !!!!!!
area_texto.insert(
'end', "Matriz después de eliminación simple en la iteración " +
str(numero_iteraciones) + ".\n")
imprimirMatriz(matriz, area_texto)
area_texto.insert(
'end',
"Términos independientes después de eliminación simple en la iteración "
+ str(numero_iteraciones) + ".\n")
imprimirMatriz(vector_b, area_texto)
if matriz[len(matriz) - 1][len(matriz) - 1] == 0:
raise NoHaySolucionUnicaExcepcion
vector_soluciones_aux = sustitucionHaciaAtrasRedondeo(
matriz, vector_b, cifras_redondeo)
#Calcula el vector b aproximado.
for i in range(0, len(vector_soluciones_aux)):
vector_soluciones[i][0] = vector_soluciones_aux[i][0] # !!!!
vector_b_aproximado = multiplicarMatricesRedondeo(
matriz_auxiliar, vector_soluciones, cifras_redondeo)
vector_errores = restarMatricesRedondeo(vector_b_aproximado,
vector_b_auxiliar,
cifras_redondeo)
area_texto.insert(
'end',
"\nAproximación de las soluciones del SEL actual en la iteración "
+ str(numero_iteraciones) + "\n")
imprimirMatriz(vector_soluciones, area_texto)
area_texto.insert('end',
"\nVector de errores de la iteración actual:\n")
imprimirMatriz(vector_errores, area_texto)
if encontrarNumeroMayorMatriz(vector_errores) <= tolerancia:
return vector_soluciones
#Resetea la matriz.
matriz = copiarMatriz(matriz_auxiliar)
#Reemplaza los términos independientes de la matriz actual con los errores nuevos.
for i in range(0, len(vector_b)):
vector_b[i][0] = vector_errores[i][0]
area_texto.insert(
'end', "\nMatriz que se usará en la siguiente iteración.\n")
imprimirMatriz(matriz, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
raise MetodoFallidoExcepcion
def calcularSolucionesGJ(matriz, matriz_inversa, vector_independiente,
tolerancia, cifras_redondeo, maximo_iteraciones,
area_texto):
if cifras_redondeo < 2:
raise NumeroCifrasRedondeoExcepcion
if maximo_iteraciones < 1:
raise IteracionesInvalidasExcepcion
#A^(-1)b = x.
soluciones = multiplicarMatricesRedondeo(matriz_inversa,
vector_independiente,
cifras_redondeo)
#Ax = b
vector_b_aproximado = multiplicarMatricesRedondeo(matriz, soluciones,
cifras_redondeo)
vector_errores = restarMatricesRedondeo(vector_b_aproximado,
vector_independiente,
cifras_redondeo)
area_texto.insert('end', "\nIteración 1.\n")
area_texto.insert('end', "Aproximación actual a las soluciones:\n")
imprimirMatriz(soluciones, area_texto)
area_texto.insert('end', "Vector de términos independientes actual:\n")
imprimirMatriz(vector_b_aproximado, area_texto)
area_texto.insert('end', "Vector de errores actual:\n")
imprimirMatriz(vector_errores, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
if (encontrarNumeroMayorMatriz(vector_errores) <= tolerancia):
return soluciones
for iteracion in range(2, maximo_iteraciones + 1):
soluciones_auxiliares = multiplicarMatricesRedondeo(
matriz_inversa, vector_errores, cifras_redondeo)
soluciones = restarMatricesRedondeo(soluciones, soluciones_auxiliares,
cifras_redondeo)
vector_b_aproximado = multiplicarMatricesRedondeo(
matriz, soluciones, cifras_redondeo)
vector_errores = restarMatricesRedondeo(vector_b_aproximado,
vector_independiente,
cifras_redondeo)
area_texto.insert('end', "\nIteración " + str(iteracion) + ".\n")
area_texto.insert('end', "Aproximación actual a las soluciones:\n")
imprimirMatriz(soluciones, area_texto)
area_texto.insert('end',
"Vector de términos independientes actual:\n")
imprimirMatriz(vector_b_aproximado, area_texto)
area_texto.insert('end', "Vector de errores actual:\n")
imprimirMatriz(vector_errores, area_texto)
area_texto.insert('end', '\n')
if (encontrarNumeroMayorMatriz(vector_errores) <= tolerancia):
return soluciones
raise MetodoFallidoExcepcion
