def initialize(dag: DirectGraph):
"""
对进行 Floyd 算法求解之前先进行数据的初始化
:return:
"""
vexnum = dag.get_vertex_num()
# Graph 中顶点以 set() 集和存储，这里我们需要将其转化为 list，方便使用下标 index 访问，list 中保存的只是引用，根本上还是 Graph 中 set 的顶点
vexes = list(
dag.vertexes) # 由于是从 set 转化为 list，所以即使是相同的顶点，生成的 list 每次顶点顺序也可能不一样
# 用于记录最短路径的关系的三维数组 p
p = [[[False for _ in range(vexnum)] for j in range(vexnum)]
for i in range(vexnum)]
# 生成用于记录图中每两个顶点之间的最短路径的二维数组 d[i][j] 代表 vi-->vj 的距离
d = [[
dag.get_edge_weight(vexes[i], vexes[j]) if i != j else 0
for j in range(vexnum)
] for i in range(vexnum)]
for i in range(vexnum):
for j in range(vexnum):
if d[i][j] < sys.maxsize:
p[i][j][i], p[i][j][j] = True, True
return d, p, vexes, vexnum
def topology(dag: DirectGraph):
"""
求 DAG 的拓扑结构
:param dag:
:return:
"""
indegree = initialize(dag)
# 顶点加入拓扑结构的顺序
order = []
vexnum = dag.get_vertex_num()
while len(order) < vexnum:
for v, c in indegree.items():
if c == 0:
order.append(v)
# 更新 -1 代表已经加入了拓扑结果
indegree[v] = -1
update(dag, v, indegree)
break
else:
# 图中有环，无法计算该图的拓扑结构
raise CycleException('图中有环，无法计算该图的拓扑结构')
return order
def bellman_ford(dg: DirectGraph, s: Vertex):
"""
使用 Bellman-Ford 寻找图中的最短路径
:param dg: 有向图，其中图中可以存在 negative-weight cycle，Bellman-Ford 算法可以发现 negative-weight cycle
:param s: 源点 s
:return:
"""
# d 用来记录每个顶点距离 s 的最短路径
# pai 用于记录每个顶点在最短路径中访问的上一个顶点
d, pai = initialize(dg, s)
vertex_num = dg.get_vertex_num()
# 进行 |V| - 1 次循环
for _ in range(1, vertex_num):
# 这里从每个顶点开始遍历每一条边
for u, l in dg.edges.items():
for v, w in l:
relax(u, v, w, d, pai)
try:
check(dg, d)
except NegativeCycleException:
print("图中存在 negative-weight cycle")
else:
print("图中不存在 negative-weight cycle")
return d, pai