def exemploKindermann():
# print estratificacao.curvaEndrenyi(1.15, 401.85, 1726.46)
# print estratificacao.curvaEdnrenyiBeta(2.6, .138)
# pa = estratificacao.resistividadeAparente2CamadasMalha(580, 80, 12, 2000, 64.03)
# print pa
# Exemplo proposto pelo Kindermann no livro Aterramento Elétrico
#
# Projetar uma malha de terra com os seguintes dados pré-definidos:
# I curto maximo = 3000 A
# I malha = 1200 A
# Tempode abertura da proteção para a corrente de defeito é tdefeito = 0.6 seguintes
# Dimensões da malha,
# largura 50 m
# largura = 40 m
# profundidade .6 m a partir da base do solo
# Caracteristicas do solo,
# ps = pbrita = 3000 ohm*m com uma camada de 20cm colocada na superficie do solo
# deq =12 m
# peq = 580 ohm*m
# pn+1 = 80 ohm*m
# determinação de pa, vista pela malha
print 'Resistividade aparente vista pela malha'
largura = 40
comprimento = 50
area = largura*largura
dimensao = sqrt(largura**2 + comprimento**2)
r = area/dimensao
deq = 12
pn1 = 80
peq = 580
alfa = r/deq
beta = pn1/peq
#N = estratificacao.curvaEdnrenyiBeta(alfa, beta)
#print 'N, ', N
N = estratificacao.endrenyi1963(beta, alfa, r)
print 'N, ', N
#pa = .71*580
pa = N*580
print 'largura, ', largura
print 'comprimento, ', comprimento
print 'area, ', area
print 'dimensao, ', dimensao
print 'r, ', r
print 'alfa, ', alfa
print 'beta, ', beta
print 'pa, ', pa
print '-'*80
# cálculando a corrente de defeito
print 'Calculando a seccao dos condutores'
iCurtoMaximo = 3000
iDefeito = .6*iCurtoMaximo
tDefeito = 0.6
print 'corrente de curto, ', iCurtoMaximo
print 'corrente de defeito, ', iDefeito
scobre = formulaOnderdonkScobre(iDefeito, tDefeito, 30, conexao = 'solda')
print 'seccao do condutor de cobre, ', scobre
# calculando a bitola do cabo de ligacao
# conexão é feita utilizando pressão
scobreCabo = formulaOnderdonkScobre(iCurtoMaximo, tDefeito, 30, conexao = 'pressao')
print 's cabo de ligacao, ', scobreCabo
print '-'*80
# valores dos potenciais maximos admissiveis
print 'valores dos potenciais maximos admissiveis'
pbrita = 3000
hs = .2
k = kCoeficienteReflexao(pa, pbrita)
print 'k, ', k
cs = potenciais.fatorCorrecaoBrita(hs, pa, pbrita)
print 'fator de correcao, ', cs
vToqueMaximo = potenciais.potencialMaximoToqueCS(pbrita, tDefeito, cs)
print 'V toque maximo, ', vToqueMaximo
vPassoMaximo = potenciais.potencialMaximoPassoCS(pbrita, tDefeito, cs)
print'V passo maximo, ', vPassoMaximo
print '-'*80
def projetaMalhaAterramento(dadosProjeto = projetoMalha, debug = False):
"""Projeto para a malha de aterramento, usando os valores globais
encontrados no arquivo de projeto da malha. É mostrado os valores
máximo de tensão de passo e informado se algo saiu errado no projeto
qualquer iniciativa para mudança não é tomada nessa função.
"""
global projetoResultado
####################################
# Cálculos da resistência da malha #
####################################
largura = dadosProjeto['mLargura']
comprimento = dadosProjeto['mComprimento']
hMalha = dadosProjeto['mProfundidade']
deq = dadosProjeto['deq']
pn1 = dadosProjeto['pn1']
peq = dadosProjeto['peq']
area = largura*comprimento
dimensao = sqrt(largura**2 + comprimento**2)
r = area/dimensao
alfa = r/deq
beta = pn1/peq
###############################################################
# CURVA DE ENDRENYI
# OBS:
# AINDA NÃO TESTEI PARA DIVERSOS CASOS
# APENAS PARA UM UNICO CASO ENCONTRADO NO LIVRO DO KINDERMANN
###############################################################
N = estratificacao.endrenyi1963(beta, alfa, r)
# Resistividade aparente vista pela malha
pa = peq*N
if debug:
print '-'*80
print 'dimensao, ', dimensao
print 'raio da malha, ', r
print 'alfa, ', alfa
print 'beta, ', beta
print 'N de Endrenyi, ', N
print 'resistividade aparente, vista pela malha', pa
iCurtoMaximo = dadosProjeto['iCurtoMaximo']
iDefeito = .6*iCurtoMaximo
tDefeito = dadosProjeto['tDefeito']
if debug:
print '-'*80
print 'corrente de curto, ', iCurtoMaximo
print 'corrente de defeito, ', iDefeito
##########################################
# calculando a bitola dos cabos da malha #
##########################################
scobre = formulaOnderdonkScobre(iDefeito, tDefeito, 30, conexao = dadosProjeto['condutorMalha'], debug = debug)
#############################################
# calculando a bitola dos cabos de ligações #
#############################################
scobreCabo = formulaOnderdonkScobre(iCurtoMaximo, tDefeito, 30, conexao = dadosProjeto['condutorLigacoes'], debug = debug)
if debug:
print u'secção cabo de ligação, ', scobreCabo
print u'secção do condutor de cobre, ', scobre
#psBrita = projetoMalha.get('psBrita')
psBrita = dadosProjeto['psBrita']
#hsBrita = projetoMalha.get('hsBrita')
hsBrita = dadosProjeto['hsBrita']
k = kCoeficienteReflexao(pa, psBrita)
cs = potenciais.fatorCorrecaoBrita(hsBrita, pa, psBrita)
# Potenciais máximos admissiveis
vToqueMaximo = potenciais.potencialMaximoToqueCS(psBrita, tDefeito, cs)
vPassoMaximo = potenciais.potencialMaximoPassoCS(psBrita, tDefeito, cs)
if debug:
print '-'*80
print 'k, ', k
print 'V toque maximo, ', vToqueMaximo
print 'fator de correcao, ', cs
print'V passo maximo, ', vPassoMaximo
# valores iniciais para o espaçamento da malha
ea = dadosProjeto['ea']
eb = dadosProjeto['eb']
[Na, Nb, lCabo] = numeroCondutores(comprimento, largura, ea, eb)
# Número de condutores é um número inteiro
Na = round(Na, 0)
Nb = round(Nb, 0)
# novo espaçamento entre dois condutores
ea = espacamentoEntreCondutores(Na, comprimento)
eb = espacamentoEntreCondutores(Nb, largura)
###########################################################################
# Iniciando todos os cálculos relacionados as tensões de passo, toque #
# permitidos para o projeto, levando em consideração corrente de curto #
# tempo em que o curto permanecerá no sistema até que a proteção funcione #
# Equações encontrada no livro do Kindermann #
# #
# OBS: Verificar a sua validade com a IEEE e utilizando Elementos finitos #
###########################################################################
# calculando a resistência da malha
rMalha = resistenciaMalhaSverak(pa, lCabo, area, hMalha)
iMalha = dadosProjeto['iMalha']
# Potencial de toque máximo da malha em relação ao infinito
# Expressão leva em consideração a maior corrente de curto-circuito
# monofásica à terra, entre as partes metálicas dos equipamentos e um ponto
# no infinito.
# Observação importante, o fato deste valor não atender à condição , não
# significa que a malha é inadequada.
vToqueMaximoMalha = rMalha * iMalha
Kh = correcaoProfundidade(hMalha)
N = nCondutoresMalha(Na, Nb)
kii = Kii(N)
d = diametroCondutor(scobre)
km = coeficienteMalha(max([ea, eb]), hMalha, d, Kh, N, kii)
ki = coeficienteIrregularidade(N)
vMalha = potencialMalha(pa, km, ki, iMalha, lCabo)
# Estimatica do comprimento mínimo de condutor que a malha deve ter
# para ficar no limite de segurança
lMinimo = comprimentoMinimoCondutor(pa, km, ki, iMalha, vToqueMaximo)
if debug:
print 'numero de condutores Na, ', Na
print 'numero de condutores Nb, ', Nb
print 'comprimento do cabo, ', lCabo
print 'resistencia da malha, ', rMalha
print 'v toque maximo da malha, ', vToqueMaximoMalha
if vToqueMaximoMalha > vToqueMaximo:
print 'erro projeto: tensao de toque ultrapassa os limites'
print 'Kh, ', Kh
print 'Kii, ', kii
print 'N, ', N
print 'd, ', d
print 'km, ', km
print 'Ki, ', ki
print 'vMalha, ', vMalha
if vMalha > vToqueMaximo:
print 'erro projeto: tensao maxima na malha ultrapassa os limites'
print 'comprimento minimo condutor, ', lMinimo
######################################
# SALVANDO O RESULTADOS DOS CÁLCULOS #
######################################
projetoResultado['alfa'] = alfa
projetoResultado['beta'] = beta
projetoResultado['N'] = N
projetoResultado['pa'] = pa
projetoResultado['scobre'] = scobre
projetoResultado['sCaboLigacao'] = scobreCabo
projetoResultado['k'] = k
projetoResultado['cs'] = cs
projetoResultado['vToqueMaximo'] = vToqueMaximo
projetoResultado['vPassoMaximo'] = vPassoMaximo
projetoResultado['ea'] = ea
projetoResultado['eb'] = eb
projetoResultado['Na'] = Na
projetoResultado['Nb'] = Nb
projetoResultado['lCabo'] = lCabo
projetoResultado['rMalha'] = rMalha
projetoResultado['vToqueMaxMalha'] = vToqueMaximoMalha
projetoResultado['km'] = km
projetoResultado['kii'] = kii
projetoResultado['kh'] = Kh
projetoResultado['ki'] = ki
projetoResultado['vMalha'] = vMalha
projetoResultado['lMinimo'] = lMinimo
return projetoResultado
def projetaMalhaAterramento(dadosProjeto=projetoMalha, debug=False):
"""Projeto para a malha de aterramento, usando os valores globais
encontrados no arquivo de projeto da malha. É mostrado os valores
máximo de tensão de passo e informado se algo saiu errado no projeto
qualquer iniciativa para mudança não é tomada nessa função.
"""
global projetoResultado
####################################
# Cálculos da resistência da malha #
####################################
largura = dadosProjeto['mLargura']
comprimento = dadosProjeto['mComprimento']
hMalha = dadosProjeto['mProfundidade']
deq = dadosProjeto['deq']
pn1 = dadosProjeto['pn1']
peq = dadosProjeto['peq']
area = largura * comprimento
dimensao = sqrt(largura ** 2 + comprimento ** 2)
r = area / dimensao
alfa = r / deq
beta = pn1 / peq
###############################################################
# CURVA DE ENDRENYI
# OBS:
# AINDA NÃO TESTEI PARA DIVERSOS CASOS
# APENAS PARA UM UNICO CASO ENCONTRADO NO LIVRO DO KINDERMANN
###############################################################
N = estratificacao.endrenyi1963(beta, alfa, r)
# Resistividade aparente vista pela malha
pa = peq * N
#pa = 388
if debug:
print '-' * 80
print 'dimensao, ', dimensao
print 'raio da malha, ', r
print 'alfa, ', alfa
print 'beta, ', beta
print 'N de Endrenyi, ', N
print 'resistividade aparente, vista pela malha', pa
iCurtoMaximo = dadosProjeto['iCurtoMaximo']
iDefeito = .6 * iCurtoMaximo
tDefeito = dadosProjeto['tDefeito']
if debug:
print '-' * 80
print 'corrente de curto, ', iCurtoMaximo
print 'corrente de defeito, ', iDefeito
##########################################
# calculando a bitola dos cabos da malha #
##########################################
scobre = formulaOnderdonkScobre(iDefeito, tDefeito, 30, conexao=dadosProjeto['condutorMalha'], debug=debug)
#############################################
# calculando a bitola dos cabos de ligações #
#############################################
scobreCabo = formulaOnderdonkScobre(iCurtoMaximo, tDefeito, 30, conexao=dadosProjeto['condutorLigacoes'],
debug=debug)
if debug:
print u'secção cabo de ligação, ', scobreCabo
print u'secção do condutor de cobre, ', scobre
#psBrita = projetoMalha.get('psBrita')
psBrita = dadosProjeto['psBrita']
#hsBrita = projetoMalha.get('hsBrita')
hsBrita = dadosProjeto['hsBrita']
k = kCoeficienteReflexao(pa, psBrita)
cs = potenciais.fatorCorrecaoBrita(hsBrita, pa, psBrita)
# Potenciais máximos admissiveis
vToqueMaximo = potenciais.potencialMaximoToqueCS(psBrita, tDefeito, cs)
vPassoMaximo = potenciais.potencialMaximoPassoCS(psBrita, tDefeito, cs)
if debug:
print '-' * 80
print 'k, ', k
print 'V toque maximo, ', vToqueMaximo
print 'fator de correcao, ', cs
print'V passo maximo, ', vPassoMaximo
# valores iniciais para o espaçamento da malha
ea = dadosProjeto['ea']
eb = dadosProjeto['eb']
# O chute inicial gera um numero não inteiro para
# os condutores. Algo que não pode existir, entretando
# pode-se modificar os espaçamentos para um número
# inteiro ou quebrado, para a correção.
[Na, Nb, lCabo] = numeroCondutores(comprimento, largura, ea, eb)
# Número de condutores é um número inteiro
Na = round(Na, 0)
Nb = round(Nb, 0)
# novo espaçamento entre dois condutores
ea = espacamentoEntreCondutores(Na, comprimento)
eb = espacamentoEntreCondutores(Nb, largura)
###########################################################################
# Iniciando todos os cálculos relacionados as tensões de passo, toque #
# permitidos para o projeto, levando em consideração corrente de curto #
# tempo em que o curto permanecerá no sistema até que a proteção funcione #
# Equações encontrada no livro do Kindermann #
# #
# OBS: Verificar a sua validade com a IEEE e utilizando Elementos finitos #
###########################################################################
# calculando a resistência da malha
rMalha = resistenciaMalhaSverak(pa, lCabo, area, hMalha)
print 'resistêncida malha sem correção, ', rMalha
iMalha = dadosProjeto['iMalha']
# Potencial de toque máximo da malha em relação ao infinito
# Expressão leva em consideração a maior corrente de curto-circuito
# monofásica à terra, entre as partes metálicas dos equipamentos e um ponto
# no infinito.
# Observação importante, o fato deste valor não atender à condição , não
# significa que a malha é inadequada.
vToqueMaximoMalha = rMalha * iMalha
Kh = correcaoProfundidade(hMalha)
N = nCondutoresMalha(Na, Nb)
kii = Kii(N)
d = diametroCondutor(scobre)
km = coeficienteMalha(max([ea, eb]), hMalha, d, Kh, N, kii)
ki = coeficienteIrregularidade(N)
# Estimatica do comprimento mínimo de condutor que a malha deve ter
# para ficar no limite de segurança
lMinimo = comprimentoMinimoCondutor(pa, km, ki, iMalha, vToqueMaximo)
# Aqui eu vou fazer uma pequena consideração para o exemplo
# encontrado no Kindermann, ele utiliza hastes na periferia
# para diminuição do potencial de passo
# lTotal = lCabos + lHastes
# lHastes = COMPRIMENTO_HASTE * QUANTIDADE_HASTES
# como a leitura para a haste não foi implementada
# faço essa pequena gambiarra no codigo, todo cuidado é pouco
if 1:
diaHaste = 3 / 4
# KINDERMANN
#quanHastes = 73
#compHaste = 3
# MAMEDE
quanHastes = 20
compHaste = 3
# dissertação Juliano
#quanHastes = 33
#compHaste = 3
# pequena industria
#quanHastes = 21
#compHaste = 6
#R_ELETRODO_VERTICAL = resistenciaEletrodoVertical(pa, compHaste, diaHaste)
#KH_MAMEDE = coefReducaoHastesVerticais(0.0543, 5.8917, quanHastes)
#print 'resistencia eletrodo vertical: ', R_ELETRODO_VERTICAL
#print 'coeficiente de redução eletrodo vertical: ', KH_MAMEDE
#rne = KH_MAMEDE*R_ELETRODO_VERTICAL
# comprimento final dos cabos, segundo Kindermann
lHastes = compHaste * quanHastes
lTotal = lCabo + 1.15 * lHastes
print 'comprimento lHastes : ', lHastes
else:
lTotal = lCabo
kp = coeficienteKp(hMalha, min([ea, eb]), max([Na, Nb]))
vpsm = potencialPasso(pa, kp, ki, iMalha, lTotal)
# tambem conhecido como tensão de toque, para situações "normais"
# não deve ser confudido pela tensão de toque maxima e muito menos
# com a tensão de toque maximo admissiveis para o malha
# observação: essa confusão deve sumir, vou modificar o
# nome das variaveis afim de dimunuir essa confusão.
vMalha = potencialMalha(pa, km, ki, iMalha, lTotal)
# correção da resistencia da malha
rMalha = resistenciaMalhaSverak(pa, lTotal, area, hMalha)
print 'correcao da resistencia, ', rMalha
if debug:
print 'numero de condutores Na, ', Na
print 'numero de condutores Nb, ', Nb
print 'comprimento do cabo, ', lCabo
print 'resistencia da malha, ', rMalha
print 'v toque maximo da malha, ', vToqueMaximoMalha
if vToqueMaximoMalha > vToqueMaximo:
print 'erro projeto: tensao de toque ultrapassa os limites'
print 'Kh : ', Kh
print 'Kii: ', kii
print 'N : ', N
print 'd : ', d
print 'km : ', km
print 'Ki : ', ki
print 'kp : ', kp
print 'lTotal : ', lTotal
print 'vpsm : ', vpsm
print 'vMalha, ', vMalha
if vMalha > vToqueMaximo:
print 'erro projeto: tensao maxima na malha ultrapassa os limites'
print 'comprimento minimo condutor: ', lMinimo
print 'corrente na malha: ', iMalha
######################################
# SALVANDO O RESULTADOS DOS CÁLCULOS #
######################################
projetoResultado['alfa'] = alfa
projetoResultado['beta'] = beta
projetoResultado['N'] = N
projetoResultado['pa'] = pa
projetoResultado['scobre'] = scobre
projetoResultado['sCaboLigacao'] = scobreCabo
projetoResultado['k'] = k
projetoResultado['cs'] = cs
projetoResultado['vToqueMaximo'] = vToqueMaximo
projetoResultado['vPassoMaximo'] = vPassoMaximo
projetoResultado['ea'] = ea
projetoResultado['eb'] = eb
projetoResultado['Na'] = Na
projetoResultado['Nb'] = Nb
projetoResultado['lCabo'] = lCabo
projetoResultado['rMalha'] = rMalha
projetoResultado['vToqueMaxMalha'] = vToqueMaximoMalha
projetoResultado['km'] = km
projetoResultado['kii'] = kii
projetoResultado['kh'] = Kh
projetoResultado['ki'] = ki
projetoResultado['vMalha'] = vMalha
projetoResultado['lMinimo'] = lMinimo
return projetoResultado