def encontra_raio(self, direcaoDesejada):
        # descobre se o robo vira para esquerda ou direita
        y = Reta.ponto_e_angulo(self.pos, self.orientacao.angulo()).encontra_y(self.posDesejada.x)
        theta = self.orientacao.delta_angulo_com(direcaoDesejada)

        if (theta < 0 and theta != None):
            normal = Vetor.gira(self.orientacao, -math.pi/2) # vira no sentido anti-horario / esquerda
        elif (theta > 0):
            normal = Vetor.gira(self.orientacao, math.pi/2) # vira no sentido horario / direita
        else:
            normal = None # linha reta ou vira sem sair do lugar

        # encontra raio de curvatura
        if (normal == None):
            if (direcaoDesejada.tamanho() == 0):
                raio = 0 # vira sem sair do lugar
            else:
                raio = -1 # linha reta
        else:
            phi = normal.angulo_com(direcaoDesejada)
            raio = direcaoDesejada.quadrado()/(2*direcaoDesejada.tamanho() * math.cos(phi))

            # encontra centro
            centro = Vetor.multiplica(normal, raio)
            centro = Vetor.soma(self.pos, centro)

            # print "centro.x: %s, centro.y: %s, raio: %s" % (centro.x, centro.y, raio)

            # corrige raio comparando com orientacao desejada
            # if (raio > 0):
            #    raio = self.corrige_raio(raio, centro)

        return raio
    def corrige_raio(self, raio, centro):
        # encontra variacao do angulo ate a posicao desejada
        centroPos = Vetor.subtrai(self.pos, centro)
        centroPosDesejada = Vetor.subtrai(self.posDesejada, centro)
        deltaTheta = Vetor.delta_angulo_com(centroPos, centroPosDesejada)

        # encontra diferenca entre orientacao final prevista e desejada
        orientacaoPrevista = Vetor.gira(self.orientacao, deltaTheta)
        erroTheta = orientacaoPrevista.delta_angulo_com(self.orientacaoDesejada)

        if (deltaTheta < 0): # sentido anti-horario
            raio -= 0.5*raio * ( erroTheta / math.pi ) # fracao do raio * fracao do erro do angulo
        else: # sentido horario
            raio += 0.5*raio * ( erroTheta / math.pi )

        return raio