def exo_racines_degre2(parametre): '''exercice recherche de racines second degré''' question = "" exo=[] cor=[] #intervalle pour les racines entières ou fractionnaire rac_min=-10 rac_max=10 #denominateur maximmum pour les racines fractionnaires denom_max=denom1=12 #Valeurs absolues maximales des coefficients d'un polynôme quelconque abs_a=1 abs_b=10 abs_c=10 #X est le polynome P=x pour faciliter la construction des polynômes, inconnues=['x','y','z','t'] nom_poly=['P','Q','R','S'] exo.append(u"Résoudre les équations suivantes :") cor.append(u"Résoudre les équations suivantes :") exo.append("\\begin{enumerate}") cor.append("\\begin{enumerate}") #Racines entières nomP='P' var=inconnues[randrange(4)] X=Polynome({1:1},var) P=poly_racines_entieres(rac_min,rac_max,X) exo.append("\\item $%s=0$\\par"%(P(var))) cor.append("\\item $%s=0$\\par"%(P(var))) cor=redaction_racines(P,nomP,var,cor) #Racines fractionnaires nomP='P' var=inconnues[randrange(4)] X=Polynome({1:1},var) P=poly_racines_fractionnaires(rac_min,rac_max,denom_max,X) exo.append("\\item $%s=0$\\par"%(P(var))) cor.append("\\item $%s=0$\\par"%(P(var))) cor=redaction_racines(P,nomP,var,cor) #Racines quelconques nomP='P' var=inconnues[randrange(4)] X=Polynome({1:1},var) P=poly_racines_quelconques(abs_a,abs_b,abs_c,X) exo.append("\\item $%s=0$\\par"%(P(var))) cor.append("\\item $%s=0$\\par"%(P(var))) redaction_racines(P,nomP,var,cor) exo.append("\\end{enumerate}") cor.append("\\end{enumerate}") return exo,cor,question
def exo_tableau_de_signe(parametre): #intervalle pour les racines entières ou fractionnaire rac_min=-10 rac_max=10 #denominateur maximmum pour les racines fractionnaires denom_max=denom1=12 #Valeurs absolues maximales des coefficients d'un polynôme quelconque abs_a=1 abs_b=10 abs_c=10 #X est le polynome P=x pour faciliter la construction des polynômes, TODO : changer l'inconnue inconnues=['x','y','z','t'] nom_poly=['P','Q','R','S'] borneinf=-5#float("-inf") bornesup=5#float("inf") var="x" X=Polynome({1:1},var=var) Poly=[poly_racines_entieres(rac_min,rac_max,X), poly_racines_fractionnaires(rac_min,rac_max,denom1,X), poly_racines_quelconques(abs_a,abs_b,abs_c,X)] intervalles=[[0,5],[-5,5],[float("-inf"),float("inf")]] question = "" exo=["\\begin{enumerate}"] cor=["\\begin{enumerate}"] nomP="P" for i in range(len(Poly)): P=Poly[i] borneinf,bornesup=intervalles[i] if borneinf==float("-inf") and bornesup==float("inf"): TeXintervalle="\\mathbb R" else: if borneinf!=float("-inf"): TeXintervalle="[" else: TeXintervalle="]" TeXintervalle+="%s~;~%s"%(TeX(borneinf),TeX(bornesup)) if bornesup==float("inf"): TeXintervalle+="[" else: TeXintervalle+="]" exo.append(u"\\item Étudier le signe du polynôme $%s=%s$ sur $I=%s$." % (nomP,P,TeXintervalle)) cor.append(u"\\item Étudier le signe du polynôme $%s=%s$ sur $I=%s$.\\par" % (nomP,P,TeXintervalle)) delta,simplrac,racines,str_racines,factorisation=factorisation_degre2(P,factorisation=False) redaction_racines(P,nomP,var,cor) tableau_de_signe(P,nomP,delta,racines,cor,borneinf,bornesup,detail=False) exo.append("\\end{enumerate}") cor.append("\\end{enumerate}") return exo,cor,question
def exo_factorisation_degre2(parametre): '''exercice recherche de racines second degré''' question = "" exo=[] cor=[] #intervalle pour les racines entières ou fractionnaire rac_min=-10 rac_max=10 #X est le polynome P(x)=x pour faciliter la construction des polynômes, inconnues=['x','y','z','t'] nom_poly=['P','Q','R','S'] exo.append(u"Factoriser les polynômes suivants :") #cor=[]u"Factoriser les polynômes suivants :"] exo.append("\\begin{enumerate}") cor.append("\\begin{enumerate}") ####identites remarquables nomP=nom_poly[randrange(4)] var=inconnues[randrange(4)] X=Polynome({1:1},var) P,sgns=poly_id_remarquables(rac_min,rac_max,X)#sgns=-2,0 ou 2 exo.append(u"\\item Factoriser $%s(%s)=%s$ à l'aide d'une identité remarquable."% (nomP,var,P(var))) cor.append("\\item Factoriser $%s(%s)=%s$"% (nomP,var,P(var))) factorisation,racines=factorise_identites_remarquables(P,sgns,var,racines=True) factorise="$$%s"% P for i in range(len(factorisation)): factorise+="="+factorisation[i] cor.append(factorise+"$$") ####Racines entières nomP=nom_poly[randrange(4)] var=inconnues[randrange(4)] X=Polynome({1:1},var) P=poly_racines_entieres(rac_min,rac_max,X) exo.append("\\item $%s(%s)=%s$"%(nomP,var,P(var))) cor.append("\\item Factoriser $%s(%s)=%s$\\par"%(nomP,var,P(var))) exo,cor=redaction_factorisation(P,nomP,exo,cor) ####Racines fractionnaires nomP=nom_poly[randrange(4)] var=inconnues[randrange(4)] X=Polynome({1:1},var) #denominateur maximmum pour les racines fractionnaires denom_max=12 P=poly_racines_fractionnaires(rac_min,rac_max,denom_max,X) exo.append("\\item $%s(%s)=%s$"%(nomP,var,P(var))) cor.append("\\item Factoriser $%s(%s)=%s$\\par"%(nomP,var,P(var))) exo,cor=redaction_factorisation(P,nomP,exo,cor) ####Racines quelconques nomP=nom_poly[randrange(4)] var=inconnues[randrange(4)] X=Polynome({1:1},var) #Valeurs absolues maximales des coefficients d'un polynôme quelconque abs_a=1 abs_b=10 abs_c=10 P=poly_racines_quelconques(abs_a,abs_b,abs_c,X) exo.append("\\item $%s(%s)=%s$"%(nomP,var,P(var))) cor.append("\\item Factoriser $%s(%s)=%s$\\par"%(nomP,var,P(var))) exo,cor=redaction_factorisation(P,nomP,exo,cor) exo.append("\\end{enumerate}") cor.append("\\end{enumerate}") return exo,cor,question