def points(self, B=0): """ Return some or all rational points of a projective scheme. INPUT: - `B` -- integer (optional, default=0). The bound for the coordinates. OUTPUT: This is currently not implemented and will raise ``NotImplementedError``. EXAMPLES:: sage: from sage.schemes.generic.homset import SchemeHomset_points_projective_ring sage: Hom = SchemeHomset_points_projective_ring(Spec(ZZ), ProjectiveSpace(ZZ,2)) sage: Hom.points(5) Traceback (most recent call last): ... NotImplementedError """ raise NotImplementedError # fixed when _element_constructor_ is defined. R = self.value_ring() if R == ZZ: if not B > 0: raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified."%B from sage.schemes.generic.rational_points import enum_projective_rational_field return enum_projective_rational_field(self,B) else: raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s."%R
def points(self, B=0): """ Return some or all rational points of a projective scheme. INPUT: - `B` -- integer (optional, default=0). The bound for the coordinates. OUTPUT: This is currently not implemented and will raise ``NotImplementedError``. EXAMPLES:: sage: from sage.schemes.generic.homset import SchemeHomset_points_projective_ring sage: Hom = SchemeHomset_points_projective_ring(Spec(ZZ), ProjectiveSpace(ZZ,2)) sage: Hom.points(5) Traceback (most recent call last): ... NotImplementedError """ raise NotImplementedError # fixed when _element_constructor_ is defined. R = self.value_ring() if R == ZZ: if not B > 0: raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified."%B from sage.schemes.generic.rational_points import enum_projective_rational_field return enum_projective_rational_field(self,B) else: raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s."%R
def points(self, B=0): """ Return some or all rational points of a projective scheme. INPUT: - `B` -- integer (optional, default=0). The bound for the coordinates. OUTPUT: A list of points. Over a finite field, all points are returned. Over an infinite field, all points satisfying the bound are returned. EXAMPLES:: sage: P1 = ProjectiveSpace(GF(2),1) sage: F.<a> = GF(4,'a') sage: P1(F).points() [(0 : 1), (1 : 0), (1 : 1), (a : 1), (a + 1 : 1)] """ from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_rational_field from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_finite_field R = self.value_ring() if is_RationalField(R): if not B > 0: raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified."%B return enum_projective_rational_field(self,B) elif is_FiniteField(R): return enum_projective_finite_field(self.extended_codomain()) else: raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s."%R
def points(self, B=0): """ Return some or all rational points of a projective scheme. INPUT: - `B` -- integer (optional, default=0). The bound for the coordinates. OUTPUT: A list of points. Over a finite field, all points are returned. Over an infinite field, all points satisfying the bound are returned. EXAMPLES:: sage: P1 = ProjectiveSpace(GF(2),1) sage: F.<a> = GF(4,'a') sage: P1(F).points() [(0 : 1), (1 : 0), (1 : 1), (a : 1), (a + 1 : 1)] """ from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_rational_field from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_finite_field R = self.value_ring() if is_RationalField(R): if not B > 0: raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified."%B return enum_projective_rational_field(self,B) elif is_FiniteField(R): return enum_projective_finite_field(self.extended_codomain()) else: raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s."%R
def points(self, B=0): raise NotImplementedError # fixed when __call__ is defined. try: R = self.value_ring() except TypeError: raise TypeError, "Domain of argument must be of the form Spec(S)." if R == ZZ: if not B > 0: raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified." % B from sage.schemes.generic.rational_points import enum_projective_rational_field return enum_projective_rational_field(self, B) else: raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s." % R
def points(self, B=0): """ Return some or all rational points of a projective scheme. INPUT: - `B` -- integer (optional, default=0). The bound for the coordinates. EXAMPLES:: sage: from sage.schemes.generic.homset import SchemeHomset_points_projective_ring sage: H = SchemeHomset_points_projective_ring(Spec(ZZ), ProjectiveSpace(ZZ,2)) sage: H.points(3) [(0 : 0 : 1), (0 : 1 : -3), (0 : 1 : -2), (0 : 1 : -1), (0 : 1 : 0), (0 : 1 : 1), (0 : 1 : 2), (0 : 1 : 3), (0 : 2 : -3), (0 : 2 : -1), (0 : 2 : 1), (0 : 2 : 3), (0 : 3 : -2), (0 : 3 : -1), (0 : 3 : 1), (0 : 3 : 2), (1 : -3 : -3), (1 : -3 : -2), (1 : -3 : -1), (1 : -3 : 0), (1 : -3 : 1), (1 : -3 : 2), (1 : -3 : 3), (1 : -2 : -3), (1 : -2 : -2), (1 : -2 : -1), (1 : -2 : 0), (1 : -2 : 1), (1 : -2 : 2), (1 : -2 : 3), (1 : -1 : -3), (1 : -1 : -2), (1 : -1 : -1), (1 : -1 : 0), (1 : -1 : 1), (1 : -1 : 2), (1 : -1 : 3), (1 : 0 : -3), (1 : 0 : -2), (1 : 0 : -1), (1 : 0 : 0), (1 : 0 : 1), (1 : 0 : 2), (1 : 0 : 3), (1 : 1 : -3), (1 : 1 : -2), (1 : 1 : -1), (1 : 1 : 0), (1 : 1 : 1), (1 : 1 : 2), (1 : 1 : 3), (1 : 2 : -3), (1 : 2 : -2), (1 : 2 : -1), (1 : 2 : 0), (1 : 2 : 1), (1 : 2 : 2), (1 : 2 : 3), (1 : 3 : -3), (1 : 3 : -2), (1 : 3 : -1), (1 : 3 : 0), (1 : 3 : 1), (1 : 3 : 2), (1 : 3 : 3), (2 : -3 : -3), (2 : -3 : -2), (2 : -3 : -1), (2 : -3 : 0), (2 : -3 : 1), (2 : -3 : 2), (2 : -3 : 3), (2 : -2 : -3), (2 : -2 : -1), (2 : -2 : 1), (2 : -2 : 3), (2 : -1 : -3), (2 : -1 : -2), (2 : -1 : -1), (2 : -1 : 0), (2 : -1 : 1), (2 : -1 : 2), (2 : -1 : 3), (2 : 0 : -3), (2 : 0 : -1), (2 : 0 : 1), (2 : 0 : 3), (2 : 1 : -3), (2 : 1 : -2), (2 : 1 : -1), (2 : 1 : 0), (2 : 1 : 1), (2 : 1 : 2), (2 : 1 : 3), (2 : 2 : -3), (2 : 2 : -1), (2 : 2 : 1), (2 : 2 : 3), (2 : 3 : -3), (2 : 3 : -2), (2 : 3 : -1), (2 : 3 : 0), (2 : 3 : 1), (2 : 3 : 2), (2 : 3 : 3), (3 : -3 : -2), (3 : -3 : -1), (3 : -3 : 1), (3 : -3 : 2), (3 : -2 : -3), (3 : -2 : -2), (3 : -2 : -1), (3 : -2 : 0), (3 : -2 : 1), (3 : -2 : 2), (3 : -2 : 3), (3 : -1 : -3), (3 : -1 : -2), (3 : -1 : -1), (3 : -1 : 0), (3 : -1 : 1), (3 : -1 : 2), (3 : -1 : 3), (3 : 0 : -2), (3 : 0 : -1), (3 : 0 : 1), (3 : 0 : 2), (3 : 1 : -3), (3 : 1 : -2), (3 : 1 : -1), (3 : 1 : 0), (3 : 1 : 1), (3 : 1 : 2), (3 : 1 : 3), (3 : 2 : -3), (3 : 2 : -2), (3 : 2 : -1), (3 : 2 : 0), (3 : 2 : 1), (3 : 2 : 2), (3 : 2 : 3), (3 : 3 : -2), (3 : 3 : -1), (3 : 3 : 1), (3 : 3 : 2)] """ R = self.value_ring() if R == ZZ: if not B > 0: raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified."%B from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_rational_field return enum_projective_rational_field(self,B) else: raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s."%R
def points(self, B=0): """ Return some or all rational points of a projective scheme. INPUT: - `B` -- integer (optional, default=0). The bound for the coordinates. EXAMPLES:: sage: from sage.schemes.generic.homset import SchemeHomset_points_projective_ring sage: H = SchemeHomset_points_projective_ring(Spec(ZZ), ProjectiveSpace(ZZ,2)) sage: H.points(3) [(0 : 0 : 1), (0 : 1 : -3), (0 : 1 : -2), (0 : 1 : -1), (0 : 1 : 0), (0 : 1 : 1), (0 : 1 : 2), (0 : 1 : 3), (0 : 2 : -3), (0 : 2 : -1), (0 : 2 : 1), (0 : 2 : 3), (0 : 3 : -2), (0 : 3 : -1), (0 : 3 : 1), (0 : 3 : 2), (1 : -3 : -3), (1 : -3 : -2), (1 : -3 : -1), (1 : -3 : 0), (1 : -3 : 1), (1 : -3 : 2), (1 : -3 : 3), (1 : -2 : -3), (1 : -2 : -2), (1 : -2 : -1), (1 : -2 : 0), (1 : -2 : 1), (1 : -2 : 2), (1 : -2 : 3), (1 : -1 : -3), (1 : -1 : -2), (1 : -1 : -1), (1 : -1 : 0), (1 : -1 : 1), (1 : -1 : 2), (1 : -1 : 3), (1 : 0 : -3), (1 : 0 : -2), (1 : 0 : -1), (1 : 0 : 0), (1 : 0 : 1), (1 : 0 : 2), (1 : 0 : 3), (1 : 1 : -3), (1 : 1 : -2), (1 : 1 : -1), (1 : 1 : 0), (1 : 1 : 1), (1 : 1 : 2), (1 : 1 : 3), (1 : 2 : -3), (1 : 2 : -2), (1 : 2 : -1), (1 : 2 : 0), (1 : 2 : 1), (1 : 2 : 2), (1 : 2 : 3), (1 : 3 : -3), (1 : 3 : -2), (1 : 3 : -1), (1 : 3 : 0), (1 : 3 : 1), (1 : 3 : 2), (1 : 3 : 3), (2 : -3 : -3), (2 : -3 : -2), (2 : -3 : -1), (2 : -3 : 0), (2 : -3 : 1), (2 : -3 : 2), (2 : -3 : 3), (2 : -2 : -3), (2 : -2 : -1), (2 : -2 : 1), (2 : -2 : 3), (2 : -1 : -3), (2 : -1 : -2), (2 : -1 : -1), (2 : -1 : 0), (2 : -1 : 1), (2 : -1 : 2), (2 : -1 : 3), (2 : 0 : -3), (2 : 0 : -1), (2 : 0 : 1), (2 : 0 : 3), (2 : 1 : -3), (2 : 1 : -2), (2 : 1 : -1), (2 : 1 : 0), (2 : 1 : 1), (2 : 1 : 2), (2 : 1 : 3), (2 : 2 : -3), (2 : 2 : -1), (2 : 2 : 1), (2 : 2 : 3), (2 : 3 : -3), (2 : 3 : -2), (2 : 3 : -1), (2 : 3 : 0), (2 : 3 : 1), (2 : 3 : 2), (2 : 3 : 3), (3 : -3 : -2), (3 : -3 : -1), (3 : -3 : 1), (3 : -3 : 2), (3 : -2 : -3), (3 : -2 : -2), (3 : -2 : -1), (3 : -2 : 0), (3 : -2 : 1), (3 : -2 : 2), (3 : -2 : 3), (3 : -1 : -3), (3 : -1 : -2), (3 : -1 : -1), (3 : -1 : 0), (3 : -1 : 1), (3 : -1 : 2), (3 : -1 : 3), (3 : 0 : -2), (3 : 0 : -1), (3 : 0 : 1), (3 : 0 : 2), (3 : 1 : -3), (3 : 1 : -2), (3 : 1 : -1), (3 : 1 : 0), (3 : 1 : 1), (3 : 1 : 2), (3 : 1 : 3), (3 : 2 : -3), (3 : 2 : -2), (3 : 2 : -1), (3 : 2 : 0), (3 : 2 : 1), (3 : 2 : 2), (3 : 2 : 3), (3 : 3 : -2), (3 : 3 : -1), (3 : 3 : 1), (3 : 3 : 2)] """ R = self.value_ring() if R == ZZ: if not B > 0: raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified." % B from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_rational_field return enum_projective_rational_field(self, B) else: raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s." % R
def points(self, B=0): from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_rational_field from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_finite_field try: R = self.value_ring() except TypeError: raise TypeError, "Domain of argument must be of the form Spec(S)." if is_RationalField(R): if not B > 0: raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified." % B return enum_projective_rational_field(self, B) elif is_FiniteField(R): return enum_projective_finite_field(self) else: raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s." % R